MDA (2)

Un sistema de ecuaciones compatible determinado... ... tiene una única solución. ... tiene infinitas soluciones. ... no tiene solución. ... tiene más de una solución, pero no infinitas.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones forma con x + 2·y = 5 un sistema compatible determinado?. 2·x + 2·y = 10. 2·x + 4·y = 10. 2·x + 4·y = 15. 3·x + 6·y = 15.

Siendo A y B matrices cuadradas, I matriz identidad y A-1, B-1, C-1 y D-1 las matrices inversas de A, B, C y D, señala cuál es la solución de la siguiente ecuación: A-1 · B · X + C = D. X = A · B-1 · (D - C). X = B-1 · A · (D - C). X = (D - C) · B-1 · A. X = (D - C) · A · B-1.

Sea el sistema de ecuaciones lineales siguiente: 3x - 2y = 1 6x + 4y = 2 El sistema es: Sistema compatible determinado (SCD). Sistema compatible indeterminado (SCI). Sistema incompatible (SI). Sistema incompatible determinado (SID).

Calcula la inversa de la matriz: a. b. c. d.

De los siguientes vectores v1 = (1, 3, 1), v2 = (2, -3, -2) y v3 = (3, 2, 1), ¿cuál/es tiene/n mayor módulo?. v1, v2. v1, v2, v3. v2, v3. v2.

Halla el valor de k para que los vectores (1, k, −1) y (3, 0, −3) sean perpendiculares: k = 1. k = 0. k = −1. Para ningún valor de k.

Los vectores (0, 2, 0), (2, 1, 0) y (0, 1, 1) son: Ortonormales. Linealmente dependientes. Linealmente independientes. Ortogonales.

El ángulo entre los vectores (−1, −1) y (3, −3) mide: 0°. 45°. 60°. 90°.

Sabiendo que los vectores v = PQ y w = QP son v = (1, 4) y w = (−1, −4), los puntos P y Q pueden ser: P (0, 2) y Q (1, 6). P (3, 7) y Q (1, 2). P (-1, -2) y Q (3, 7). P (3, 7) y Q (-1, -7).

Con qué transformación se corresponde la matriz: Reflexión sobre el eje X. Reflexión sobre el eje Y. Proyección sobre el eje X. Proyección sobre el eje Y.

Una transformación lineal T: V → W es isomorfismo si... ... es inyectiva y sobreyectiva. ... es sobreyectiva. ... es inyectiva o sobreyectiva. ... es inyectiva.

Sea el conjunto de vectores Q = {(2, 3, 2, −2), (1, 0, m, n), (−1, 0, 2, 1)}. Los valores de m y n para que los vectores sean ortogonales dos a dos son: m = 1 y n = 0. m = 0 y n = 1. m = −1 y n = 0. m = 0 y n = −1.

El núcleo de la transformación lineal T: R3 → R2, tal que es: Ker (T) = {t·(1, 0, 1) / t ∈ R}. Ker (T) = {t·(0, 1, 0) / t ∈ R}. Ker (T) = {t·(0,-1, 0) / t ∈ R}. Ker (T) = {t·(1, 0, −1) / t ∈ R}.

Sea la transformación T: V→ W, tal que T (v1, v2) = (v1 − v2, v1 − 3v2). La preimagen del vector w = (−2, 2) es: (−4, −8). (−4, 4). (−4, 2). (−4, −2).

Una matriz tiene autovalores 1, 2 y 3, con multiplicidades geométricas g(1) = 2, g(2) = 2 y g(3) = 3. ¿Cuántas veces es 2 raíz de la ecuación característica?. Exactamente 2. 2 o menos. 2 o más. Menor o igual a 4.

De los siguientes vectores, ¿cuáles son linealmente dependientes a (1, −3)? v1= (−1, 3), v2 = (2, 6), v3 = (2, −6), v4 = (4, 12). v1, v3. v1,v2,v3,v4. v1,v2,v4. v1,v2,v3.

Sabiendo que los autovalores de una matriz 4x4 son λ1 = λ2 = 6, λ3 = 12 y λ4 = 12, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es válida? Nota: a(λ) indica la multiplicidad algebraica del autovalor λ. a(6) = 1 y a(12) = 1. a(6) = 2 y a(12) = 1. a(6) = 2 y a(12) = 2. No se dispone de información suficiente.

¿Cuáles son los autovalores de la siguiente matriz?. 1 y 2. −1 y 2. Solo el 1. Solo el 2.

¿Cuáles son los autovectores de la siguiente matriz?. (1, 5) y (0, 1). (2, 2) y (0, 2). (1, −5) y (0, −1). (5, 1) y (2, 0).

El resto de la división 382 : 5 es... 1. 2. 3. 4.

Una congruencia lineal a·x ≡ b (mod n) con n siendo un número natural y a y b números enteros cualesquiera no tiene solución cuando: El máximo común divisor de los números a y n no divide al número b. El máximo común divisor de los números a y n divide al número b. El máximo común divisor de los números b y n no divide al número a. El máximo común divisor de los números a y b no divide al número n.

En Z6, la clase [5] es: [5] = {... 5, 11, 17,...}. [5] = {... 5, 10, 15...}. [5] = {... 5, 12, 19,...}. [5] = {... -5, 0, 5,...}.

¿Cuál es la solución del siguiente sistema de congruencias lineales? 5·x ≡ 2 (mod 8) x ≡ 1 (mod 5). x = 26 + 40·t, con t ∈ Z. x = 11 + 40·t, con t ∈ Z. x = 16 + 40·t, con t ∈ Z. x = 6 + 40·t, con t ∈ Z.

La solución de la congruencia lineal 5·x ≡ 7 (mod 11) es: x = 6 + 11 t, con t ∈ Z. x = 7 + 11 t, con t ∈ Z. x = 8 + 11 t, con t ∈ Z. x = 9 + 11 t, con t ∈ Z.

Si hablamos de un grafo donde los vértices se pueden dividir en dos grupos, y no existe ninguna arista entre dos vértices del mismo grupo, hablamos de un grafo... ... lineal. ... circular. ... completo. ... bipartito.

¿Cuántas aristas tiene el grafo completo de 5 vértices K5?. 5. 6. 10. 15.

Dado el siguiente árbol, ¿cuántos nodos hijos hay?. 7. 10. 5. 3.

Dado el siguiente grafo, ¿cuántas aristas tiene su grafo complementario?. 8. 6. 4. 2.

¿Cuál es la matriz de adyacencia del siguiente grafo?. a. b. c. d.