MDA (3)

Un sistema de ecuaciones con dos únicas soluciones... ... es un sistema compatible determinado. ... es un sistema compatible indeterminado. ... es un sistema incompatible. ... no es posible.

Sea la matriz ampliada de un sistema de ecuaciones con el parámetro m señala la opción verdadera: Si m = 3, el sistema es compatible indeterminado. Si m = 3, el sistema es incompatible. Si m = 3, el sistema es compatible determinado. Si m ≠ 3, el sistema es compatible indeterminado.

Siendo A y B matrices cuadradas; I matriz identidad; yA^−1, B^−1, C^−1 y D^−1, las matrices inversas de A, B, C y D, señala cuál es la solución de la siguiente ecuación: A · X · B^−1– C = D. X = A^−1· B^−1· (D + C). X = (D + C) · A^−1· B^−1. X = A · (D + C) · B^−1. X = A^−1· (D + C) · B.

¿De qué tipo es el siguiente sistema de ecuaciones? x − 2y = 1 −2x + 5y = 2. Sistema compatible determinado (SCD). Sistema compatible indeterminado (SCI). Sistema incompatible (SI). Sistema incompatible determinado (SID).

Calcula la inversa de la siguiente matriz: a. b. c. d.

De los siguientes vectores v1 = (1, 1, 1); v2 = (1, 1, −1); y v3 = (1, −1, −1), ¿cuál/es tiene/n mayor módulo?. v1, v2. v1,v2,v3. v2,v3. v3.

Halla el valor de k para que los vectores (2, k, 1) y (2, −1, 3) sean perpendiculares: k = −7. k = 7. k = 3. k = −3.

Sean los siguientes conjuntos de vectores: A = {(1, 2, 3), (3, 2, 1), (3, 3, 1)}, y B = {(1, 1, 1), (1, −1, 0), (1, 1, −2)}. Señala si los conjuntos de vectores son linealmente dependientes (LD) o linealmente independientes (LI). A es LD, y B es LD. A es LD, y B es LI. A es LI, y B es LD. A es LI, y B es LI.

El vector w = (5, 1) puede escribirse como combinación lineal de v1 = (2, 1) y v2 = (−1, 1) de la siguiente forma: w = 2 · v1− v2. w = 2 · v1+ v2. w = −2 · v1+ v2. w = −v1+ 2v2.

¿Cuáles son las coordenadas de k · v si k es el escalar 2; y v, el vector PQ, con P el punto (2, 1, 0) y Q el punto (8, 5, −2)?. (3, 2, −1). (3, 2, 1). (6, 4, −2). (12, 8, −4).

¿Con qué transformación se corresponde la siguiente matriz?. Con una reflexión sobre el eje X. Con una reflexión sobre el eje Y. Con una proyección sobre el eje X. Con una proyección sobre el eje Y.

Señala la opción verdadera. Una transformación lineal T: V → W donde Ker (T) = 0... ... T siempre será biyectiva. ... T nunca será sobreyectiva. ... Dim(Im(V)) puede ser mayor que Dim(W). ... Dim(W) nunca será menor que Dim(Im(V)).

Sea el conjunto de vectores Q = {(1, −1, 1, −1), (1, 0, m, n), (2, 3, 3, 2)}. Los valores de m y n para que los vectores sean ortogonales dos a dos son: m = −4/5, y n = 1/5. m = 4/5, y n = −1/5. m = −4/5, y n = −1/5. m = 4/5, y n = 1/5.

El núcleo de la transformación lineal T: R3 → R2, definida por es: Ker (T) = {t · (1, 1, 0) / t ∈ R}. Ker (T) = {t · (−1, 1, 0) / t ∈ R}. Ker (T) = {t · (1, −1, 0) / t ∈ R}. Ker (T) = {t · (1, 1, 1) / t ∈ R}.

Sea la transformación T: V → W, tal que T (v1, v2) = (v1− v2, v1 − 3v2). La preimagen del vector w = (0, −2) es: (0, −2). (0, 1). (1, −1). (1, 1).

Una matriz tiene autovalores −3, −1 y 2 con multiplicidades geométricas g(−3) = 2; g(−1) = 1; y g(2) = 1. ¿Cuántas veces es −3 raíz de la ecuación característica? Nota: a(λ) indica la multiplicidad algebraica del autovalor λ, y g(λ) indica la multiplicidad geométrica del autovalor λ. Exactamente 2. 2 o menos. 2 o más. menor o igual a 4.

De los siguientes vectores, ¿cuáles son linealmente dependientes de (1, −3)? v1= (−1, 3); v2= (2, 6); v3= (2, −6); v4= (4, 12). v1, v3. v1,v2,v3,v4. v1,v2,v4. v1,v2,v3.

Sabiendo que los autovalores de una matriz 3× 3 son 1 y 2, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es válida? Nota: a(λ) indica la multiplicidad algebraica del autovalor λ. a(1) = 1, y a(2) = 1. a(1) = 1, y a(2) = 2. a(1) = 2, y a(2) = 1. a(1) = 2, y a(2) = 2.

¿Cuál de los siguientes vectores es autovector de la siguiente matriz para el autovalor λ = 1?. (−2, −2). (2, −2). (1, 3). (−1, 3).

¿Cuáles son los autovalores de la siguiente matriz?. −4 y −2. −4 y 2. 4 y −2. 4 y 2.

El resto de la división (2^24· 3^23) : 23 es... 9. 2. 12. 8.

Si a ≡ b (mod m) y c ≡ d (mod m), ¿cuál/es de las siguientes expresiones son falsa/s? 1) a + c ≡ b + d (mod m). 2) a − c ≡ b − d (mod m). 3) a · c ≡ b · d (mod m). 4) a : c ≡ b : d (mod m). 2 y 3. 1 y 2. 2 y 4. 4.

En Z5, la clase [6] es: [6] = {... 1, 6, 11, ...}. [6] = {... 0, 6, 12, ...}. [6] = {... 1, 6, 12, ...}. No existe clase [6] en Z5.

La solución del sistema de congruencias lineales: 3 · x ≡ 2 (mod 8) x ≡ 1 (mod 5). x = 21 + 40 · t, con t ∈ Z. x = 16 + 40 · t, con t ∈ Z. x = 11 + 40 · t, con t ∈ Z. x = 6 + 40 · t, con t ∈ Z.

¿Cuál es el máximo común divisor de los números 146, 219 y 365?. 3. 73. 23. 93.

Si hablamos de un grafo con todos los vértices de grado 2, hablamos de un grafo... ... lineal. ... circular. ... completo. ... bipartito.

¿Cuántas aristas tiene el grafo completo de 5 vértices K5?. 5. 6. 10. 15.

Dado el siguiente árbol: ¿cuántos nodos padre hay?. 11. 6. 4. 3.

Dado el siguiente grafo: ¿cuántas aristas tiene su grafo complementario?. 8. 6. 4. 2.

¿Cuál es la matriz de adyacencia del siguiente grafo?. a. b. c. d.