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El último paso en el Método de Elementos Finitos para un problema estático conduce a un conjunto de: ecuaciones diferenciales. elementos. ecuaciones algebraicas. nodos.

La denominada formulación débil en el Método de Elementos Finitos: se basa en multiplicar los términos de la ecuación diferencial a resolver por unas determinadas funciones de ponderación e integrar en el dominio completo. es un planteamiento aproximado del problema, que admite por tanto la existencia de un cierto error numérico. consiste en emplear funciones de forma para el campo incógnito en el interior de cada elemento. consiste en dividir el dominio completo en partes pequeñas denominadas Elementos Finitos.

En la formulación débil de la ecuación de difusión a las ecuaciones a resolver: No se necesita emplear una función de ponderación para su expresión. Se define a nivel global, mediante una integral ponderada en el dominio completo. Corresponden a un planteamiento aproximado de las ecuaciones y que por tanto incorporan error numérico. Se define a nivel puntual, para cada punto del dominio.

En un problema de flujo en un medio poroso gobernado por la ecuación de difusión: La variable primaria a resolver es un campo vectorial, el desplazamiento en cada punto. La variable primaria a resolver es un campo escalar, la altura piezométrica. Las funciones de forma dependen de la porosidad del medio. La variable primaria a resolver es un campo vectorial, la velocidad del flujo en cada punto.

El principio de energía potencial en un sólido deformable: Permite obtener la posición de equilibrio cuando el potencial es estacionario. Es equivalente a una ecuación constitutiva del material. Corresponde a la formulación fuerte del problema de elasticidad. Equivale a las ecuaciones de compatibilidad de la elasticidad.

La formulación débil en desplazamientos para un problema de equilibrio en mecánica de sólidos se puede obtener mediante: la aplicación de las ecuaciones de equilibrio en cada nodo. la interpolación con funciones de forma nodales. la aplicación de diferencias finitas en cada elemento. el principio de los Trabajos Virtuales.

En las condiciones de convergencia de Elementos Finitos para un sólido elástico la conformidad indica que: no debe haber discontinuidades de desplazamientos en los bordes entre elementos. las ecuaciones discretizadas deben ser conformes a las ecuaciones diferenciales de equilibrio. no debe haber discontinuidades de deformaciones en los bordes entre elementos. no debe haber discontinuidades de tensiones en los bordes entre elementos.

El método de aproximación de Galerkin en elementos finitos para elasticidad: consiste en interpolar con las mismas funciones de forma el campo incógnita de las tensiones y la geometría de los elementos. consiste en aproximar con las mismas funciones de forma el campo incógnita de los desplazamientos y el de los desplazamientos virtuales. consiste en aproximar de forma discreta las integrales de los residuos ponderados de forma que se cumplan las ecuaciones diferenciales en determinados puntos. consiste en interpolar con las mismas funciones de forma el campo incógnita de los desplazamientos y la geometría de los elementos.

La resolución de un problema de dinámica estructural mediante análisis modal: Resulta especialmente adecuado para la resolución de problemas dinámicos no lineales. Resulta especialmente adecuado para la resolución de problemas dinámicos con amortiguamiento muy alto. Conlleva siempre la resolución en el tiempo de un sistema de ecuaciones diferenciales completamente acopladas. Requiere la hipótesis de comportamiento lineal del sistema.

Un método de integración en el tiempo para dinámica estructural es condicionalmente estable: Si el paso de integración tiene que ser mayor que un valor crítico para garantizar la estabilidad. Si la estabilidad está garantizada con independencia del paso de integración. Si el paso de integración tiene que ser inferior a un valor crítico para garantizar la estabilidad. Si la convergencia es cuadrática con el tamaño del paso de integración.

En la aproximación por Elementos Finitos en mecánica de sólidos o estructuras, se obtienen de forma consistente los resultados siguientes en los puntos indicados: Tensiones y deformaciones en los puntos de Gauss y desplazamientos en los nodos. Tensiones en los puntos de Gauss y deformaciones en los nodos. Tensiones, deformaciones y desplazamientos se obtienen en los nodos. Tensiones y deformaciones en los nodos y desplazamientos en los puntos de Gauss.

La formulación isoparamétrica de Elementos Finitos consiste en que las funciones de interpolación: se formulan siempre en función de dos parámetros. emplean los mismos parámetros que las cargas. para los desplazamientos y para la geometría de los elementos coinciden. para los desplazamientos y para las tensiones coinciden.

En elementos finitos para la ecuación de difusión, siendo u(x) el campo incognita, las funciones de forma polinómicas N(x), seleccione una: Si son lineales, el operador de interpolación B(x) de gradientes será también lineal. Un elemento con tres nodos en 2D tendrá 2x3=6 funciones de interpolación. Sirven para interpolar u en el interior de los elementos en función de los valores nodales de u. Al menos deben ser cuadráticas.

En la aproximación de elementos finitos de la ecuación de difusión, considerando las condiciones de contorno (CC) naturales y esenciales, seleccione una: Las CC naturales no intervienen en las ecuaciones finales. Las CC esenciales se aproximan de forma consistente en las integrales de la formulación débil. Las CC esenciales dan lugar a incógnitas adicionales en los nodos del contorno correspondientes. Las CC naturales se aproximan de forma consistente en las integrales de la formulación débil.

En un modelo de elementos finitos, para un problema de elasticidad, la matriz de rigidez global, seleccione una: Es siempre definida negativa aunque no estén restringidos los desplazamientos. Es singular si no están suficientemente restringidos los desplazamientos. Es singular si el número de restricciones supera los grados de libertad del sólido rígido. Es siempre definida positiva aunque no estén restringidos los desplazamientos.

El principio de Energía Potencial en un sólido deformable: Se puede emplear para materiales no lineales de cualquier tipo. Expresa que la posición de equilibrio se produce cuando la energía potencial es estacionaria. Expresa que la posición de equilibrio se produce cuando la energía potencial es un máximo. Constituye un enunciado más general que el principio de los Trabajos Virtuales.

En la formulación por elementos finitos de un problema de difusión transitorio en el tiempo, denominando al vector de incógnitas u, se obtiene una: Matriz de masa que multiplica al vector u (con un solo puntito arriba). Matriz de masa que multiplica al vector ü. Matriz de masa que multiplica al vector u. Matriz de masa que resulta de una integral de los operadores de interpolación de gradientes B.

En el modelo adjunto de elementos finitos para un problema de difusión estacionario el número de grados de libertad (número de ecuaciones a resolver), vale: 8. 3. 9. 6.

Los elementos finitos para un problema de difusión transitorio, seleccione una: Dan lugar a una matriz de capacidad o masa (M) que en general no será simétrica. Dan lugar a una matriz de coeficientes o rigidez (K) que es distinta de la del caso estacionario. Se formulan mediante semidiscretización, es decir, aplicando elementos finitos en las variables espaciales x. Se formulan mediante semidiscretización, es decir, aplicando elementos finitos en la variable tiempo t.

El Principio de la Energía Potencial en un sólido deformable, seleccione una: Es equivalente al Principio de los Trabajos Virtuales siempre. Es equivalente al PTV cuando el comportamiento del sólido no sea elástico. Es equivalente al Principio de los Trabajos Virtuales en el caso de que la ecuación constitutiva sea la correspondiente a un sólido elástico. No tiene ninguna relación con el PTV.

Un problema de difusión tridimensional se discretiza con m elementos sólidos y n nodos. Se restringen la totalidad de los grados de libertad de 3 nodos. El número de grados de libertad es, seleccione una: n-3. m. 3n-6. m-3.

El planteamiento de la ecuación de difusión en forma fuerte: Sólo tiene sentido en problemas estacionarios. Admite soluciones con un orden derivabilidad inferior que la formulación débil. Las ecuaciones se definen a nivel global y no a nivel puntual. Consiste en expresar la ecuación diferencial junto con las condiciones de contorno.

Se considera una fibra elástica recta y homogénea, fija en un extremo y con una carga P en el otro, sometida a una fuerza distribuida por unidad de longitud q(x)=a+bx. La distribución de tensiones sigma(x), seleccione una: Es una función lineal. Es constante, proporcional al módulo E. Es una función cuadrática. Es una función cúbica.

En un problema de mecánica de sólidos, los principios variacionales mixtos: Son siempre necesarios para comportamientos no lineales. Aunque tienen menos capacidad de aproximación pueden ser necesarios para considerar fenómenos de plasticidad. Consideran que las variaciones de otros campos como las deformaciones o tensiones no son independientes puesto que dependen de u. Permiten variaciones independientes de otros campos, además de los desplazamientos u, como las deformaciones o tensiones.

La denominada formulación débil en el Método de los Elementos Finitos... Se basa en multiplicar los términos de la ecuación diferencial a resolver por unas determinadas funciones de ponderación e integrar en el dominio completo. Es un planteamiento aproximado del problema, que admite por tanto la existencia de un cierto error numérico. Consiste en emplear funciones de forma para el campo incógnita en el interior de cada elemento. Consiste en dividir el dominio completo en partes pequeñas denominadas Elementos Finitos.

El último paso en el Método de Elementos Finitos para un problema estático conduce a un conjunto de... Nodos. Elementos. Ecuaciones algebraicas. Ecuaciones diferenciales.

En un problema de flujo en un medio poroso gobernado por la ecuación de difusión: La variable primaria a resolver es un campo escalar, la altura piezométrica. La variable primaria a resolver es un campo vectorial, la velocidad del flujo en cada punto. La variable primaria a resolver es un campo vectorial, el desplazamiento en cada punto. Las funciones de forma dependen de la porosidad del medio.

En la formulación débil de la ecuación de difusión las ecuaciones a resolver: Se definen a nivel puntual, para cada punto del dominio. Corresponden a un planteamiento aproximado de las ecuaciones y que por tanto incorpora un error numérico. Se definen a nivel global, mediante una integral ponderada en el dominio completo. No se necesita emplear una función de ponderación para su expresión.

El método de aproximación de Galerkin en elementos finitos para elasticidad: Consiste en interpolar con las mismas funciones de forma el campo incógnita de las tensiones y la geometría de los elementos. Consiste en aproximar con las mismas funciones de forma el campo incógnita de los desplazamientos y el de los desplazamientos virtuales. Consiste en aproximar de forma discreta las integrales de los residuos ponderados de forma que se cumplan las ecuaciones diferenciales en determinados puntos. Consiste en interpolar con las mismas funciones de forma el campo incógnita de los desplazamientos y la geometría de los elementos.

En las condiciones de convergencia de Elementos Finitos para un sólido elástico la conformidad indica que: No debe haber discontinuidades de desplazamientos en los bordes entre elementos. Las ecuaciones discretizadas deben ser conformes a las ecuaciones diferenciales de equilibrio. No debe haber discontinuidades de deformaciones en los bordes entre elementos. No debe haber discontinuidades de tensiones en los bordes entre elementos.

En la aproximación por Elementos Finitos en mecánica de sólidos o estructuras, se obtienen de forma consistente los resultados siguientes en los puntos indicados: Tensiones y deformaciones en los nodos y desplazamientos en los puntos de Gauss. Tensiones y deformaciones en los puntos de Gauss y desplazamientos en los nodos. Tensiones en los puntos de Gauss y deformaciones en los nodos. Tensiones, deformaciones y desplazamientos se obtienen en los nodos.

La formulación isoparamétrica de Elementos Finitos consiste en que las funciones de interpolación... se formulan siempre en función de 2 parámetros. para los desplazamientos y para las tensiones coinciden. para los desplazamientos y para la geometría de los elementos coinciden. emplean los mismos parámetros que las cargas.

Un método de integración en el tiempo para dinámica estructural es condicionalmente estable: Si el paso de integración tiene que ser inferior a un valor crítico para garantizar la estabilidad. Si la estabilidad está garantizada con independencia del paso de integración. Si la convergencia es cuadrática con el tamaño del paso de integración. Si el paso de integración tiene que ser mayor que un valor crítico para garantizar la estabilidad.

La resolución de un problema de dinámica estructural mediante análisis modal: Resulta especialmente adecuado para la resolución de problemas dinámicos no lineales. Conlleva siempre la resolución en el tiempo de un sistema de ecuaciones diferenciales completamente acopladas. Requiere la hipótesis de comportamiento lineal del sistema. Resulta especialmente adecuado para la resolución de problemas dinámicos con amortiguamiento muy alto.