Métodos numéricos - DNTT

Durante una competencia de salto largo, el dispositivo electrónico de medición registró que un atleta logró una distancia de 7.92 metros, mientras que la medición manual oficial indicó una distancia real de 8.00 metros. Se pide calcular: El error relativo. 0.001. 0.02. 0.002. 0.01.

El error absoluto se define como: La diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado. El producto del error por el valor relativo. La suma del error y el valor medido. El cociente entre el error y el valor verdadero.

(Análisis de caso) Un estudiante calcula el valor de pi usando un método numérico iterativo y obtiene tres coma ciento cuarenta y uno cero, mientras que el valor real es tres coma ciento cuarenta y uno seis. Posteriormente repite el proceso cinco veces y obtiene el mismo resultado en todas las repeticiones. Qué se puede concluir sobre sus resultados: Los resultados no son ni exactos ni precisos. Los resultados son precisos, pero no exactos. Los resultados son exactos y precisos. Los resultados son exactos, pero no precisos.

La exactitud de un método numérico se refiere a: El número de cifras significativas utilizadas. La cercanía del resultado obtenido al valor verdadero. La estabilidad del algoritmo empleado. La cantidad de operaciones necesarias.

El error relativo se obtiene al: Restar el valor aproximado al valor verdadero. Elevar al cuadrado el error absoluto. Dividir el error absoluto entre el valor verdadero. Multiplicar el error absoluto por cien.

La serie de Maclaurin para una función se expresa como: Una serie que no depende de derivadas, sino de valores constantes. Una sucesión de productos entre valores aproximados y reales. Una suma infinita de términos formados por las derivadas de la función evaluadas en cero, multiplicadas por potencias de la variable. Una suma finita de términos con derivadas en cualquier punto del eje.

En métodos numéricos, un resultado con alta precisión pero baja exactitud significa que: Los resultados son consistentes entre sí, pero alejados del valor verdadero. Los resultados son aleatorios. Los resultados son cercanos al valor verdadero, pero no entre sí. Los resultados son dispersos y correctos.

El error de truncamiento se produce cuando: Se interrumpe una serie infinita o una iteración antes de completarse. Se redondea un número a menos cifras significativas. Se produce un error de digitación. Se mide con un instrumento defectuoso.

Qué es la precisión en un resultado numérico: El número de cifras significativas que se utilizan. La diferencia entre el valor real y el valor medido. La repetibilidad de los resultados obtenidos en mediciones o cálculos. La cercanía de un valor con respecto al valor verdadero.

Aplicando Newton Raphson a x = 2 se obtiene un siguiente valor aproximado de x = 1.5. ¿Qué representa esto?. Una comprobación del máximo de la función. Una aproximación más cercana a la raíz. El valor mínimo de la función. El valor exacto de la raíz.

¿Qué busca la interpolación de Lagrange?. Construir un polinomio que pase por todos los puntos dados. Encontrar máximos y mínimos. Eliminar datos atípicos. Ordenar puntos de menor a mayor.

Usa Lagrange con los puntos (2, 3), (4, 7) y (6, 13). ¿Cuál es el valor aproximado en x = 5?. 12. 8. 10. 9.

Dados los puntos (1, 2), (2, 5) y (3, 10), ¿cuál es el valor interpolado en x = 2.5 usando Lagrange?. 6. 8.2. 7.5. 9.

Para los puntos (0, 1), (1, 4) y (3, 16), ¿cuál es el valor aproximado en x = 2 usando interpolación de Lagrange?. 8. 10. 9. 12.

¿Qué caracteriza al método de bisección?. No necesita intervalos. Divide un intervalo y busca el cambio de signo para hallar una raíz. Solo funciona para funciones positivas. Usa derivadas en cada paso.

Una función cambia de signo entre 1 y 3. La mitad del intervalo es 2. La función evaluada en 2 es positiva y en 1 es negativa. ¿Cuál es el nuevo intervalo?. 1 a 2. 2 a 3. 0 a 1. 1 a 3.