1. Dadas las siguientes relaciones, identifica cuales representan a una función: a) R1 y R3 b) R3, R4 y R5 c)R1, R2 y R4 d) R2 y R3.
2. Encuentra el valor de F(2), en la función F(x) = 2x^2 + 4 + 2 A) 2 B) -2 C) 18 D) 14.
3. Determina el dominio y el contra dominio de la función T=X^2 A) Dominio (-a, +a), contra dominio (0, +a) B) Dominio (0, +a), contra dominio (0, +a) C) Dominio (-a, 0), contra dominio (0, + a) D) Dominio (-a, +a), contra dominio (-a, +a).
4. Resuelve la función A) -4 B) 4 C) 2 D) 9/4 .
5. Observa cada una de las gráficas de las funciones dadas y menciona para cuales de las funciones dadas se cumple que el limite cuando x tiende a cero existe A) 1 y 3 B) 2 y 3 C) Solo para 1 D) Solo para 2.
6. ¿Cuál es el límite de la función f(x) =4, cuando el límite de x-->0 ? A) 2 B) 4 C) 2x D) 1.
7. Se sabe que f(x)= L, si x=a, donde LϵR. considera las siguientes afirmaciones y clasifícalas como verdaderas o falsas.
A) V,V,F,V B) F,V,V,F C) F,V,V,V D) V,F,F,F.
8. Usa la grafica para hallar el límite de f(x) = ([x])/x cuando x tiende a cero por la izquierda. A) 0 B) -1 C) 2 D) 1.
9. ¿Cuáles de las siguiente son las siguientes son las condiciones que debe tener una función f para que sea continua en un numero a?
A) 1,2 y 4 B) 1 y 4 C) 2 y 3 D) 2,3 y 4.
10. Indica las condiciones que se deben de cumplir para que la función: A) 0,0 es continua B) -2.8, 0 no es continua C) -2.8, 2.8, es continua D) 0, 2.8 no es continua.
11. La f(x) = x^2 +2x +1 es una función polinominal. Encuentra su límite y determina si es continua par x=2 A) 9, no es continua B) 9, si es continua C) 7, si es continua D) 7, no es continua.
12. Si se tienen las funciones continuas f(x) = x + 4 y g(x) = x + 1, A) 2 B) -0.66 C) -6 D) -2.
13. La recta que pasa por un punto P y tiene una pendiente m(x1) y es dada por ___________________________ A) B) C) .
14. ¿Cuál es el punto P[2, f(2)] donde existe una recta tangente a la función f(x) = x^2 + 2x +3? A) P(2, 9) B) P(2, 11) C) P(2, 5) D) P(2, 3).
15. Encuentra el punto P[1, f(1/2)] donde existe una recta tangente a la función f(x) =2x^2 + 3x A) P(1,3.75) B) P(1, 2.5) C) P(1, 2) D) P(1, -1).
16. Identifica el punto de la pendiente de la recta que es tangente a la función f(x) = x^2 que pasa por el punto (2, 4) A) 3 B) 1 C) 2 D) 0.
17. ¿Cuál es la fórmula que determina la derivada de una función? A) B) C).
18. Selecciona cuales de las siguientes condiciones se deben de cumplir para que una función f(x) sea derivable en un intervalo cerrado [A, B] y que además también debe ser derivable en un intervalo abierto (A,B) A) 2 y 4 B) 2 y 3 C) 1 y 3 D) 1 y 4.
19. ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la derivada de f(x) = x^375 ? A) B) C) D).
20. Deriva la función: A) B) C).
21. Calcula la derivada de f(x) = x(x^2 - 3) A) 3x^2 – 3x – 3 B) 4x – 3 C) 3x^2 – 3 D) 3x^2.
22. Si n es un numero entero positivo y f(x)= x^n, de acuerdo a la regla de la diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. A) B) C) D).
23. ¿Cuál es la regla para derivar la función h(x) donde h(x) es el producto de f(x) y g(x) y estas últimas son funciones derivables? A) h’(x)= f(x)g’(x) - g(x)f(x) B) h’(x)= f(x)g’(x) + g(x)f(x) C) h’(x)= f(x)g’(x) - g(x)f(x)^2.
24. Observa la siguiente f(x)=x^3 y g(x) = x^5 y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x) A) B) C) D).
25. Tomando en cuenta que f(x)= x^2 y g(x)= x, encuentra la derivada de h(x) utilizando la derivada de un producto de las funciones f(x) y g(x) A) h’(x) = -x^2 B) h’(x) = x^3 + 2x^2 C) h’(x) = 3x^2 D) h’(x) =2x + x^3.
26. Si f(x)= (x^2) y g(x)= (x), ¿Cuál es la derivada de h(x) al usar la derivada de un cociente de las funciones f(x) y g(x)? A) h’(x) = -1 B) h’(x) = 3 C) -x D) h’(x) = -x2.
27. De la siguiente lista: A) A) [2] y [3] B) [1] y [4] C) [2] y [4] D) [1] y [5].
28. Si t= x^2 – 4, ¿Cuánto vale ∆ y cuando x varia de 1 a 1.1? A) 5.79 B) -5.79 C) 0.21 D) -0.19.
29. Selecciona la opción que completa la siguiente frase: una función f(x) es una antiderivada de otra función f(x) si se cumple que _______________________ A) F’(x) = f(x) B) F(x) = f(x) C) F(x) = f(x) .
30. ¿Cuál de las siguientes formulas se utiliza para encontrar la antiderivada de una función f(x)= x^n donde n y p son números racionales? A) B) C) D).
31. ¿Cuál es el resultado de la integral ∫ (3x + 1)^4 3dx? A) B) C) D).
32. Calcula: A) B) C) D).
33. Si se tiene que: A) B) C) D).
34. Dada f(x)= 6x^2 – 6x + c, ¿Cuál es su antiderivada que pasa por el punto (1,3)? A) B) C) D).
35. ¿Cuál es la antiderivada de la función siguiente? A) B) C) D).
36. En una función f(x) que es continua en un intervalo cerrado [a, b ] y x es cualquier numero de [a, b] y f(x) esta definida por: A) F’(x) = f(x) B) F’’(x) = f(x) C) F’(x)= F(x) D) F’(x)= f’’(x).
37. Resuelve la integral A) B) C) D).
38. Resuelve la integral: A) B) C) D).
39. ¿Cuál es el valor de la integral : A) B) C) D).
40. Utiliza el teorema fundamental del cálculo, para determinar el valor de A) B) C) D).
41. A partir del teorema fundamental del cálculo,: A) B) C) D).
42. Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración? A) Primera derivada B) Integral definitiva C) Tercera derivada D) Segunda derivada.
43. Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad en un punto dado, ¿Qué derivada es necesario para encontrar su velocidad? A) 1 y 2 B) Solo 3 C) 2 y 3 D) Solo 1.
44. ¿Cuál es la tasa de variación instantánea de h con respecto a x, y la de h con respecto a y, en h=x^2 + xy^2 o h= x + xy - 3? A) B) C).
45. Si c(x)= 5x^2 + 1 es la función de costo al producir x unidades de algún bien de consumo, ¿Cuál es la tasa de variación del costo c(x) con respecto a x? A) B) C).
46. Calcula el valor de: A) B) C) D).
47. ¿Qué haces cuando alguien está hablando de funciones y derivadas y se equivoca en tu presencia? A) Si no sabes la respuesta lo criticas
B) Si sabes la respuesta lo corriges. C) Si sabes la respuesta te burlas D) Si no sabes la respuesta no dices nada .
48. ¿Cuál de las siguientes acciones es la menos adecuada para poder comprender el tema de continuidad si tienes dudas? A) Pasas a otro tema y esperas una oportunidad para aclarar tus dudas. B) Pides ayuda a alguna persona que tenga mayor conocimiento del tema C) Buscas al asesor para pedirle que nuevamente te explique el tema.
49. ¿Cuáles de las siguientes acciones se consideran adecuadas para realizar el marco teórico de un investigación acerca del uso de las derivadas en el estudio de los fenómenos meteorológicos de la zona del golfo de México?
1. Usar una tesis o trabajo ajeno como propio
2. Citar a los autores cuando haga una investigación
3. Parafrasear citas o textos para integrarlos a mi investigación
4. Preguntar a personas de mi nivel de conocimiento y usar sus ideas
5. Revisar publicaciones técnicas
A) 1, 3 y 4 B) 2, 3 y 5 C) 1 y 5 D) 2 y 4.
50. ¿Cómo realizas una crítica al tema de las diferenciales? A) Analizas los elementos principales y después expresas tu interés, gusto o disgusto sobre el tema B) Buscas la opinión de otros autores sobre el mismo tema antes de leer el documento para tener una visión previa C) Analizas el tema y emites tu opinión, sustentando con tus propios argumentos y los de otros autores.
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