MME (1)

En un artículo científico aparece una variable llamada «nivel socioeconómico» que toma los valores: «clase baja», «clase media» y «clase alta». ¿Qué tipo de variable es «nivel socioeconómico»?. Variable cualitativa nominal. Variable cuantitativa discreta. Variable cuantitativa continua. Variable cualitativa ordinal.

El coeficiente de variación se define como: Varianza / |Media|. |Media| / Desviación típica. Desviación típica / |Media|. Rango / |Media|.

¿Qué mide la curtosis?. La simetría de una distribución. La dispersión de una distribución. El apuntamiento de una distribución. La posición central de una distribución.

Dada una tabla de contingencia, la frecuencia de xi condicionada a yj (fxi,yj ) se define como: nij / n·j. nij / ni·. n·j / nij. ni· / nij.

Dado el conjunto de datos: 1, 3, 5, 7, 9. La mediana es: 3. 7. 5. 6.

La probabilidad de la unión de dos sucesos cualesquiera A y B es: P(A) + P(B). P(A) + P(B) − P(A∩B). P(A) · P(B). P(A) + P(B) − P(A) · P(B).

La ley de la probabilidad total establece que: P(B) = ∑P(B|Ai) · P(Ai). P(A|B) = P(B|A). P(A∩B) = P(A) · P(B). P(A∪B) = P(A) + P(B).

Un servidor de datos recibe tráfico de tres nodos: N1(20 %), N2(30 %) y N3(50 %). La probabilidad de que un paquete llegue con retraso es del 5 % para N1, del 3 % para N2 y del 1 % para N3. ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete elegido al azar llegue con retraso?. 0,030. 0,024. 0,090. 0,015.

Con los datos de la pregunta anterior, ¿cuál es la probabilidad de que un paquete recibido con retraso proceda del nodo N1?. 0,201. 0,382. 0,417. 0,663.

¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, ..., 9 si no se permiten repeticiones y el último dígito debe ser 1?. 3024. 6561. 336. 504.

Dada una variable aleatoria X con F(x) = x / 10 para y SX = [0, 10], calcula F−1(0,5): 2,5. 10. 0,5. 5.

La desigualdad de Jensen: Demuestra que la media muestral converge a la poblacional. Relaciona la esperanza de una función convexa con la función de la esperanza. Calcula el valor exacto de la varianza. Acota la cola de una distribución sin conocer la varianza.

El teorema central del límite establece que la suma de n variables i.i.d. converge a: Exponencial. Poisson. Normal. Binomial.

Si la función de distribución de una variable aleatoria X es F(x) = 1 − e−2x para x > 0, ¿cuál es la probabilidad de que X tome un valor mayor que 1?. 2 · e^−2. e^−2. 1 − e^−2. e^2.

Sea X una variable aleatoria discreta con función de masa pX(−1) = 0,2, pX(0) = 0,5 y pX(1) = 0,3. Si definimos una nueva variable Y = X^2, calcula pY(1): 0,2. 0,5. 0,3. 0,6.

El estimador plug-in de la mediana es: F^−1(1/2). Fn(1/2). Fn^−1(1/2). 1/2.

La verosimilitud de una muestra independiente es: ∑ f(xi|θ). ∏ f(xi|θ). ∫ f(x|θ)dx. max{ f(xi|θ) }.

Si aumentamos el nivel de confianza, la amplitud del intervalo: Aumenta. Disminuye. No cambia. Depende de la distribución de la muestra.

Una famosa marca de cerveza quiere saber qué porcentaje de personas les consideran su cerveza favorita. Para ello han tomado una muestra aleatoria. Concretamente, de 1000 personas entrevistadas, 238 afirmaron que sí era su cerveza favorita. Indica cuál es el intervalo de confianza al 95 % del porcentaje de personas cuya cerveza favorita es la marca anterior. Dato: el valor crítico para un nivel de confianza del 95 % es zα/2 = 1,96. [21,16 %, 26,44 %]. [21,58 %, 26,02 %]. [20,33 %, 27,27 %]. [22,07 %, 25,53 %].

En un estudio se pretende descubrir cuál es el ahorro total promedio de los ciudadanos españoles menores de 30 años. Para ello se ha tomado una muestra de 100 personas españolas entre 18 y 30 años y el ahorro promedio obtenido ha sido de 13 500 € con una desviación típica de 2000 €. ¿Cuál es el intervalo de confianza al 95 % para el promedio del ahorro total? Dato: el valor crítico para un nivel de confianza del 95 % es zα/2 = 1,96. [13 171,03 €, 13 828,97 €]. [12 984,83 €, 14 015,17 €]. [13 243,69 €, 13 756,31 €]. [13 108,01 €, 13 891,99 €].

En un contraste bilateral, la región crítica se divide en: Una cola. Cuatro colas. Tres colas. Dos colas.

En un contraste de hipótesis, ¿qué nombre recibe el error que se produce al rechazar H0 cuando esta es en realidad cierta?. Falso positivo. Falso negativo. Verdadero positivo. Verdadero negativo.

La potencia de un contraste es: P(error tipo I). 1 − P(error tipo II). P(error tipo II). 1 − α.

El test de Kolmogorov se usa para: Comparar medias. Comparar varianzas. Comparar distribuciones. Comparar proporciones.

Se desea comprobar si un nuevo fármaco es más efectivo en mujeres que en hombres. Suponiendo que no hay normalidad, ¿cuál es el test más adecuado?. Test de Wilcoxon. Test de Mann-Whitney. Test T de muestras independientes. Test de Welch.

La covarianza Cov(X,Y) mide: La magnitud de la relación. La dirección de la relación lineal. La pendiente. La causalidad.

En un modelo de regresión lineal Y = β0 + β1 · X + ε, β1 representa: La ordenada en el origen. El error aleatorio. La correlación. El número de unidades que aumenta Y por cada unidad que aumenta X.

¿Qué expresión permite calcular el vector de parámetros de una regresión lineal, ya sea simple o múltiple?. β = (Y^T Y)^−1 Y^T X. β = (X^T X)−1 X^T Y. β = (Y^−1 Y)^T Y^−1 X. β = (X^−1 X)^T + X^−1 Y.

Una compañía de seguros utiliza una regresión lineal múltiple para predecir el coste anual promedio de cada uno de sus clientes. De esta forma, pueden calcular el precio de cada póliza para ser rentables. Dicho modelo utiliza dos regresores: r1 que mide el número de días transcurridos desde el último siniestro y r2 que mide la edad en años del cliente. Tras ajustar el modelo, sus parámetros son: β0 = 1000, β1 = −0,1 y β2 = −10. ¿Qué precio mínimo debe asignar la aseguradora a la póliza de un clique de 10 años que lleva 5 años (1825 días) sin reportar ningún siniestro?. 717,5. 334,1. 590,9. 808,8.

Sean dos variables aleatorias independientes X e Y con densidades marginales fX(x) = 2x para 0 ≤ x ≤ 1 y fY(y) = 1 para 0 ≤ y ≤ 1. Si se realiza la transformación (Z, W) = g(X, Y) = (XY, X),calcula la función de densidad conjunta fZ,W(z, w) sabiendo que g es biyectiva y g−1 diferenciable. 2z, 0 ≤ z ≤ w ≤ 1. 2, 0 ≤ z ≤ w ≤ 1. 2zw, 0 ≤ z ≤ w ≤ 1. 2/w, 0 ≤ z ≤ w ≤ 1.