MME-3

Pregunta 1. Calcula el tercer cuartil Q3 de los siguientes datos: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8. a. Q3 = 6. b. Q3 = 7. c. Q3 = 5. d. Q3 = 6,5.

Pregunta 2. En un proceso de fabricación de circuitos, se sabe que el 2 % de ellos son defectuosos. Se ha instalado un dispositivo para retirar los defectuosos, este dispositivo retira el 96 % de los defectuosos, pero también retira un 1 % de los no defectuosos. ¿Qué porcentaje de los circuitos que son retirados por el dispositivo son defectuosos?. a. 96 %. b. 85,3 %. c. 98 %. d. 66,2 %.

Pregunta 3. ¿Cómo se denomina una distribución que presenta una curtosis positiva que indica que las observaciones se concentran más en el centro de la distribución y presentan colas más estrechas que la campana de Gauss?. a. Mesocúrtica. b. Leptocúrtica. c. Platicúrtica. d. Elevada.

Pregunta 4. Señala la respuesta incorrecta. a. b. c. d.

Pregunta 5. Sean X e Y dos variables aleatorias, calcula la recta de regresión de la variableY sobre la variable X si se ha tomado una muestra de tamaño 64 y se han obtenido los siguientes resultados: a. y = 1,6x − 86,92. b. y = 28,92 − 2,1x. c. y = 1,2x + 29,08. d. y = −43,81 − 1,2 x.

Pregunta 6. Aquellas variables que pueden tomar valores cuantificables numéricamente, pero solo dentro de ciertos valores (no pudiendo tomar un valor intermedio) se denominan... a. Variables cualitativas ordinales. b. Variables cuantitativas discretas. c. Variables cualitativas nominales. d. Variables cuantitativas continuas.

Pregunta 7. Se sabe que el tiempo medio de descarga de archivos de 150MB mediante ADSL a una velocidad de 512kbit/s sigue una distribución normal con desviación típica 4,32s. Se desea estimar el tiempo medio de descarga, para ello se toma una muestra de 25 archivos de 150MB obteniéndose una media del tiempo de descarga de 38s. Estima el tiempo medio de descarga mediante un intervalo de confianza al 99%. a. (32,82 , 43,18). b. (34,36 , 41,64). c. (35,77 , 40,23). d. (33,84 , 42,16).

Pregunta 8. Sea X una variable aleatoria continua que toma valores reales. Señala la respuesta incorrecta sobre la función de densidad de X. a. b. c. d.

Pregunta 9. Son modelos continuos de probabilidad... a. ... Poisson y t-Student. b. ... exponencial y uniforme. c. ... binomial y Poisson. d. ... geométrica y Bernoulli.

Pregunta 10. Al decir que hemos cometido un error de tipo II en un contraste de hipótesis, entonces estamos asumiendo que: a. Hemos asumido la hipótesis nula, cuando debiéramos haberla rechazado. b. Hemos rechazado la hipótesis nula, cuando debiéramos haberla asumido. c. Hemos rechazado la hipótesis nula, sin estar seguros de si debiéramos asumirla o rechazarla. d. Hemos asumido la hipótesis nula cuando ésta es realmente verdadera.

Pregunta 11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?. a. El estimador puntual de la varianza poblacional es la cuasi varianza muestral. b. El estimador puntual de la varianza muestral es la varianza poblacional. c. El estimador puntual de la media poblacional es la media muestral. d. El estimador puntual de la desviación típica poblacional es la cuasi desviación típica muestral.

Pregunta 12. ¿De cuál de los siguientes factores no depende el tamaño del intervalo en la estimación por intervalos de parámetros?. a. La potencia del contraste. b. El tamaño total de la población que se va a estudiar. c. La heterogeneidad. d. El nivel de confianza, 1−α.

Pregunta 13. El peso de los niños recién nacidos sigue una distribución normal de media de 3094 gramos y desviación típica de 350 gramos. Calcula la probabilidad de que un recién nacido pese más de 3500 gramos. a. 0,8238. b. 0,1146. c. 0,8770. d. 0,1230.

Pregunta 14. Si entre dos variables aleatorias observamos un coeficiente de correlación lineal de Pearson cuyo módulo es menor que 0,30, entonces. a. La asociación entre las variables es moderada. b. La asociación entre las variables es fuerte. c. No podemos decir cómo es la asociación entre las variables. d. La asociación entre las variables es débil.

Pregunta 15. Selecciona la interpretación que se ajusta a este gráfico de regresión: a. La relación lineal entre las variables es fuerte y negativa. b. La relación lineal entre las variables es débil y negativa. c. No existe relación lineal entre las variables. d. La relación lineal entre las variables es moderada y positiva.

Pregunta 16. ¿Qué coeficiente utilizaremos en aquellos supuestos en los que queramos analizar la concordancia existente entre dos métodos de medición, o dos mediciones diferentes, de una variable dependiente y que es expresada de forma binaria o dicotómica?. a. El coeficiente de correlación y concordancia de Lin. b. El índice de Kappa. c. El coeficiente de correlación de Spearman. d. El coeficiente Chi-cuadrado.

Pregunta 17. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es un axioma de la función de probabilidad?. a. Para dos sucesos A y B del espacio muestral incompatibles, A∩B = ∅, la probabilidad de la unión viene dada por: p(A∪B) = p(A) + p(B). b. La probabilidad del suceso seguro o espacio muestral es 1. c. La suma de las probabilidades de un suceso A y su complementario es igual que 1. d. La probabilidad de cualquier suceso es un número entre 0 y 1; 0 ≤ p(A) ≤ 1.

Pregunta 18. Se define el problema siguiente: «Dados n elementos de tipo A, y m de tipo B, ¿de cuántas maneras se pueden colocar esos n elementos?» Este problema se corresponde con... a. ... combinaciones: ordenación de dos tipos de elementos. b. ... permutaciones. c. ... combinaciones: reparto de elementos en grupos. d. ... variaciones.

Pregunta 19. Selecciona entre las opciones qué tipo de gráfico es el que se muestra a continuación: a. Diagrama de barras. b. Diagrama de rectángulos comparados. c. Histograma. d. Pictograma.

Pregunta 20. Una urna tiene 8 bolas rojas, 7 verdes y 5 amarillas. Se extraen de la urna 2 bolas con reemplazamiento; es decir, se extrae una bola, se mira y se devuelve a la urna y, a continuación, se extrae una segunda bola. Calcula la probabilidad de que las 2 bolas sean del mismo color. a. 0,345. b. 0,478. c. 0,543. d. 0,465.

Pregunta 21. ¿En qué fase del proyecto de investigación se realiza la recogida sistemática de datos y su posterior análisis estadístico?. a. Fase interpretativa. b. Fase conceptual. c. Fase empírica. d. Fase de planificación o metodológica.

Pregunta 22. ¿Qué coeficiente se usa para medir el porcentaje de la variabilidad total de la variable dependiente Y que es explicado por la variable independiente X?. a. El coeficiente de correlación de Pearson. b. El coeficiente de variación. c. La covarianza. d. El coeficiente de determinación.

Pregunta 23. Calcula la media y mediana de los siguientes datos: 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9. a. La media es 5,5 y la mediana es 6. b. La media es 6,5 y la mediana es 5. c. La media es 6 y la mediana es 5. d. La media es 6 y la mediana es 5,5.

Pregunta 24. ¿Cómo se denomina una variable que va a permitir dividir la muestra en grupos?. a. Variable dependiente. b. Variable independiente. c. Variable categórica. d. Factor.

Pregunta 25. Una empresa automovilística ha realizado un estudio sobre la duración de las baterías de los automóviles. Los datos observados se recogen en la siguiente tabla de frecuencias: De las siguientes afirmaciones, señala la incorrecta. a. El tamaño de la muestra es 40. b. El 37,5 % de las baterías tienen una duración de más de 6 años y menor o igual que 6 años y medio. c. Solo el 15 % de las baterías tiene una duración mayor que 7 años y medio. d. El 80 % de las baterías tiene una duración menor o igual que 7 años.

Pregunta 26. Sean A y B dos sucesos de un espacio muestral independientes. De las siguientes afirmaciones, selecciona la incorrecta. a. La probabilidad de su intersección es el producto de las probabilidades de los sucesos A y B. p(A∩B)=p(A)·p(B). b. La probabilidad del suceso A condicionado por el suceso B es igual a la probabilidad del suceso A. p(A/B)=p(A). c. La probabilidad del suceso A condicionado por el suceso B es igual a la probabilidad del suceso B. p(A/B)=p(B). d. La probabilidad del suceso B condicionado por el suceso A es igual a la probabilidad del suceso B. p(B/A)=p(B).

Pregunta 27. Calcula la probabilidad de que al lanzar 7 veces una moneda obtengamos al menos 6 caras. a. 0,1234. b. 0,089. c. 0,0625. d. 0,1647.

Pregunta 28. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de variación es incorrecta?. a. El coeficiente de variación se calcula como el cociente entre la desviación típica y la media. b. El coeficiente de variación permite decir si la media aritmética es representativa. c. El coeficiente de variación es una medida de dispersión relativa. d. El coeficiente de variación tiene las mismas unidades que la variable.

Pregunta 29. ¿Cuál de las siguientes no es una medida de tendencia central?. a. Desviación típica. b. Moda. c. Mediana. d. Media.

Pregunta 30. Una asesoría desea estimar el porcentaje de clientes que estaría dispuesto a realizar las reuniones mensuales mediante videoconferencia o videollamada. Actualmente la asesoría da servicio a 6752 clientes. ¿Qué tamaño de muestra necesitaríamos para que el error en la estimación sea inferior al 4 % con un nivel de confianza del 95 %?. a. 824. b. 601. c. 738. d. 552.