Según las fases y mecanismos que intervienen en las operaciones básicas de separación, ¿cuál de las siguientes pertenece a la extracción?
Seleccione la respuesta correcta:
Líquido - Líquido
Gas - Líquido Líquido – Sólido Ninguna de las anteriores.
¿Qué tipo de situación se presenta en este problema?. Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí, se produce una transmisión de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura Transferencia de materia Transmisión de calor Transferencia de materia + Transmisión de calor Ninguna de las anteriores.
¿Qué conocimientos comprende la ingeniería de los procesos alimentarios? Ciencias de la naturaleza Ciencias compuestas, medias y nulas Ciencias físicas, naturales y económicas Ciencias matemáticas y nulas.
Escriba cuales son los tipos de sistemas de acuerdo a las interacciones con el medio
¿Selecciones tipo de interacciones que se producen con el medio? Mixtos, abiertos. Abiertos, cerrados, adiabáticos y aislados. Abiertos, cerrados Ninguno de los anteriores.
Dadas las condiciones para el funcionamiento de los intercambiador de calor el conjunto de variables independientes a considerarse para su funcionamiento que permiten determinar la energía necesaria por realizar este tipo de operación son:
¿Se puede identificar un problema y plantear diseño a partir de esta situación? Composición y presión Temperatura y presión Flujo molar y temperatura. Temperatura y composición.
¿Las soluciones son casi siempre los problemas que se resuelven aplicando los fundamentos de las operaciones unitarias mencione cuales pueden ser? Señale la respuesta correcta.
Conocimiento de los fundamentos de las operaciones unitarias
Separar los componentes individuales de la solución. Concentrar la solución. Liberación. Purificar un componente de la solución.
Para que se produzca una disminución en la acción de la temperatura dentro de un sistema. Está relacionada con:
Relacione objetivamente los procesos dentro de un sistema. Las fuerzas de cohesión Los espacios intermoleculares La Concentración Liberación de gases.
Una lámina de carne de ternera de 2 cm de espesor se seca mediante un proceso de liofilización. Inicialmente el producto contiene una humedad del 75%, y se desea secarlo hasta que posea únicamente un 5% de humedad. La densidad inicial de la ternera es 1.050 kg/m3. Si la presión de sublimación se mantiene a 260 μmHg y en el condensador se mantiene una presión de 100 μmHg, calcular el tiempo de secado. Suponer que KP = 0,75·10–9 kg/(m·s·μmHg).
¿Calcular el tiempo de secado? 89,55 horas 95 horas 120 horas 150 horas.
La descripción textual de procesos se utiliza para describir en forma literal impersonal los parámetros que interviene en cada operación y a veces se detallan los materiales, maquinas equipos que se utilizan en el proceso.
Seleccionar los parámetros técnicos que interviene en la descripción dentro del proceso. Temperatura, Presión , Volumen, Densidad Máquinas, materiales, temperaturas, Ingredientes Temperaturas, Materias Primas, Ingredientes, Equipos Baterías, Motores, Materiales, Repuestos.
¿Qué son operaciones unitarias?
Seleccione la respuesta correcta Son la base de la industria química y de transformación de materiales y puede definirse como un área del proceso o un equipo Son la base de la industria física y de transformación de materiales y puede definirse como un área del proceso o un equipo. Son la base de la industria fisicoquímica y de transformación de fuerza y puede definirse como un área del proceso o un equipo. Son la base de la industria química y de transformación de fuerza y puede definirse como un área del proceso o un equipo.
¿Qué pasa cuando la fuerza impulsadora es nula? El sistema está en estado tal que no puede experimentar ningún cambio de forma espontánea. El sistema no está en estado tal que puede experimentar ningún cambio de forma espontánea. El sistema está en estado tal que puede experimentar ningún cambio de forma espontánea. El sistema no está en estado tal que no puede experimentar ningún cambio de forma espontánea.
Los cambios ocurridos en las operaciones unitarias están regidos por la o las leyes:
¿Existen diferentes leyes que rigen los cambios en la materia, cuáles son?
Leyes de conservación de la materia y la energía Leyes de conservación de la materia, la energía y la cantidad de movimiento. Leyes de conservación de la materia y la cantidad de movimiento. Ley de la masa.
Para condiciones operativas fijas (generalmente P y T), existe una serie de relaciones en el equilibrio y una forma de presentar estas relaciones es gráficamente ¿Se denominan? Curvas de la bañera Curvas de equilibrio estático Curvas de equilibrio o curvas de distribución de equilibrio Ninguna de las anteriores.
En los procesos de Operaciones unitarias se puede movilizar y transmitir:
¿Qué tipo de materia se transmite? En los procesos de Operaciones unitarias se puede movilizar y transmitir:
¿Qué tipo de materia se transmite?
Sólidos, fluidos, calor y otras formas de energía Fluidos no Newtonianos, sólidos y líquidos Solo fluidos.
Las Operaciones unitarias se utilizan para realizar etapas físicas fundamentales como: Preparación de reactivos, mezcla y purificación Preparación de reactantes, separación, purificación de productos y recirculación. Sedimentación, decantación, clarificación, potabilización. Transferencia, evaporación, recirculación.
Para la manufactura de sal, el proceso es:
Identifique los procesos unitarios que se dan para obtener la sal común Transporte, transferencia, evaporación, cristalización, secado, tamizado Transferencia, transporte, evaporación, cristalización, secado, tamizado Secado, transferencia, transporte, evaporación, cristalización, tamizado Transferencia, evaporación, tamizado, cristalización, secado.
En un intercambiador de calor el agua caliente ingresa a 140ºC, m=0.4 Kg/s, Cph=4.3 Kj/Kg*ºC y el agua fría ingresa a 20ºC, m=0.2 Kg/s, Cpc=4.19 Kj/Kg*ºC y sale a 55ºC.
Calcule la T2 y el calor que cede el agua caliente al agua fría. Cual de estas respuestas es la correcta: Qc= 365.99 kJ/s; T2= 130°C. Qc= 29 kJ/s; T2= 10°C. Qc= 29.33 kJ/s; T2= 122.95°C. Qc= 36 kJ/s; T2= 130°C.
En un balance de energía ¿qué formas de energía no varían y por lo tanto no se las pueden considerar? Energía mecánica, energía de superficie, energía de tensión mecánica. Energía cinética, energía de superficie, energía de tensión mecánica Energía elástica, energía cinética, energía magnética Energía magnética, energía de superficie, energía de tensión mecánica.
Un decantador continuo por gravedad es utilizado para:
Indique para que sirve los decantadores La separación continua de dos líquidos miscibles de densidades diferentes. La separación discontinua de dos líquidos no miscibles de densidades diferentes. La separación continua de dos líquidos no miscibles de densidades diferentes La separación continua de dos líquidos miscibles de densidades iguales.
Se utiliza una bomba para:
Cual es el objetivo de usar una bomba. Aumentar la energía mecánica y compensar la pérdida por fricción Disminuir la energía mecánica y compensar la pérdida por fricción Igualar la energía mecánica y compensar la pérdida por fricción Aumentar la energía mecánica y descompensar la perdida por fricción.
¿Cuál de los siguientes símbolos representa una válvula que permite el flujo en una sola dirección? z acostada con punto en la mitad z acostada sin punto en la mitad Corbatín sin punto en la mitad Corbatín con punto en la mitad.
El óvalo terminal con una x en la mitad representa a Reactor Agitador Separador Desecador.
Un sistema de flujo en el cual intervienen varios accesorios necesarios para la eficacia del proceso, seleccione la respuesta que relaciona en el orden correcto los accesorios.
Qué tipo de accesorios son necesarios para realizar un sistema de flujo: 1. Motor – 2. Manómetro – 3. Bomba 1. Válvula – 2. Motor – 3. Manómetro 1. Bomba – 2. Condensador – 3. Motor 1.Bomba - 2. Válvula - 3. Motor.
La decantación es el procedimiento de separar dos líquidos inmiscibles mediante el vertido de la más densa. Así en un proceso unitario un decantador es representado por el símbolo:
Indique la simbología utilizada en la representación de los decantadores
Pentágono inverso con flechas Puente con flechas Lápiz con flechas Óvalo Horizontal con flechas.
¿Un intercambiador de calor de coraza y tubos 1-4 quiere decir:
Señala las respuestas correctas El fluido frío circula 4 veces por el interior de la coraza y el fluido caliente 1 vez por los tubos. El fluido caliente circula 4 veces por dentro de los tubos y el fluido frío 1 vez por el interior de la coraza. El fluido caliente circula 4 veces por el interior de la coraza y el fluido frío 1 vez por los tubos. El fluido frío circula 4 veces por dentro de los tubos y el fluido caliente 1 vez por el interior de la coraza.
La ASTM International ha publicado varios métodos estándar de prueba para medir la densidad, la cual se obtiene con recipientes que miden volúmenes con precisión llamados:
¿Qué instrumento utiliza para realizar mediciones de densidad? Densímetro Hidrómetro Picnómetro Lactómetro.
¿Qué sucede con la densidad si las mezclas son homogéneas?
¿Qué sucede al mezclar las materias primas, será que varía su densidad?
La densidad es continua en todo el cuerpo La densidad es discontinua en todo el cuerpo La densidad varia continuamente en todo el cuerpo La densidad no varía en el cuerpo.
Qué método utilizaría usted para separar una mezcla homogénea
Seleccione los métodos a aplicar:
Filtración Destilación Cromatografía Sedimentación.
Si la composición química de sus elementos varía según la región de la mezcla.
Estamos hablando de: Mezclas homogéneas Mezclas heterogéneas Mezclas binarias Ninguna de las anteriores.
Cada operación unitaria tiene como objetivo modificar: La masa o composición, condiciones de movimiento, el nivel o calidad de energía que posee Propiedades de la materia, La masa o composición, Condiciones de movimiento Propiedades químicas, propiedades de la materia, la masa o composición Ninguna de las anteriores.
Al aumentarse la temperatura, la viscosidad de todo líquido, mientras que la viscosidad de todo gas Disminuye – Aumenta Disminuye – Disminuye Aumenta – Aumenta Aumenta – Disminuye.
En que unidad de medida se mide la viscosidad dinámica.
Exprese la unidad en la que se mide este parámetro Centipoise y poise Pascal Joule Ninguna de las anteriores.
Un fluido no newtoniano es aquel que varía en función de la y a la que esté sometido
¿La temperatura influirá en los fluidos no newtonianos? Temperatura – Fuerza constante Temperatura –Presión Volumen – Temperatura Fuerza – Volumen.
Un fluido no-newtoniano en reposo se comporta como un
Seleccione la respuesta correcta: Sólido Líquido Gas Vapor.
La ley de la viscosidad de Newton expone:
Seleccione lo correcto: La viscosidad dinámica de un fluido se calcula como el esfuerzo tangencial unitario por la velocidad del fluido en la dirección del movimiento. El esfuerzo tangencial unitario es proporcional a la variación de la velocidad del fluido en la dirección del movimiento La constante de proporcionalidad entre la variación de la velocidad del fluido en la dirección transversal al movimiento y el esfuerzo tangencial unitario es la viscosidad dinámica. La viscosidad depende de la masa del fluido analizado multiplicada por el área de la tubería por donde este se mueve.
Los fluidos no newtonianos, que se definen como:
Seleccione lo correcto: Los fluidos para los que el esfuerzo de corte es linealmente proporcional a la razón de deformación por corte. Los fluidos donde los esfuerzos de corte no se relacionan linealmente con la razón de deformación Los fluidos en un estado de la materia caracterizado por la ausencia total de viscosidad Fluidos cuya viscosidad puede considerarse constante.
Si tenemos una disolución diluida de 5000 Kg/h y una concentración del 20% en peso. ¿Cuál será el caudal de la disolución concentrada si queremos obtener una concentración del 50% en peso? 1250 Kg/h. 2500 Kg/h. 3000 Kg/h. 2000 Kg/h.
La turbulencia comienza cuando el número de Reynolds es
Seleccione lo correcto: Inferior a 2100 Superior a 1000 Inferior a 1000 Superior a 2100.
Dispositivo empleado en la separación de substancias orgánicas, que forman mezclas azeotrópicas con el agua.
De las diferentes técnicas de separación de sustancias cuál usted usaría.
Presión reducida Arrastre de vapor Fraccionada Fraccionada.
¿Qué factores pueden hacer que la viscosidad varié, en los fluidos newtonianos?
Seleccione lo correcto: La viscosidad no varía directamente, sino que la viscosidad depende de otros parámetros como la temperatura, la presión y la composición del fluido. La viscosidad depende de otros parámetros como el volumen, la presión y la composición del fluido. La viscosidad no varía directamente, por lo que no depende de otros parámetros como el volumen, la presión y la composición del fluido. La viscosidad varía directamente, por lo que no depende de otros parámetros como el volumen, la presión y temperatura.
El principio de conservación de la masa es uno de los principios más fundamentales de la naturaleza su enunciado lo define como:
Ley fundamental en la ciencia: La masa se conserva, no se crea ni se destruye La masa se crea a partir de distintos factores que influyan en su estructura. La masa se destruye si el flujo de la velocidad es cortado degradándola La masa se mantiene inmutable a pesar de los factores que intervengan.
Dispositivo empleado cuando los componentes tienen una diferencia mayor a 25 ºC en sus puntos de ebullición.
Seleccione un equipo de destilación que usted usaría:
Soxhlet Fraccionada Trampa de humedad Simple.
Destilación empleada en la industria Petroquimica Simple Soxlhet Fraccionada Trampa de humedad.
¿Cuál es ecuación de continuidad?
Seleccione la respuesta correcta: √(2𝑔ℎ) (p1/y)+z1+(v1 cuadrado/2g)=(p2/y)+z1+(v2 cuadrado/2g) 𝐸𝑃 = 𝑤 ∗ 𝑧 𝐴1*𝑉1 = 𝐴2 ∗ 𝑉2.
¿Por cuáles factores viene determinado el tamaño de un decantador?
Seleccione la respuesta correcta. Tiempo de precipitación, diferencia de masas molares y viscosidad en fase discontinua. Tiempo de separación, diferencia de densidades, y viscosidad en fase continua Tiempo de precipitación, diferencia de masas molares y viscosidad en fase contina. Tiempo de separación, diferencia de densidades y viscosidad en fase discontinua.
Una fábrica de bombones tiene almacenado 50kg de chocolate, 100kg de almendras. Produce dos tipos de cajas: la tipo A contienes 3kg de chocolate y 7kg de almendras; la tipo B contiene 2kg de chocolate y 1,5 kg de almendras los precios de las cajas de tipo A y B son $13 y $13.50.
¿Cuántas cajas se debe fabricar en cada tipo para maximizar su venta?
Resolver por MPL y método gráfico
X1= 2
X2=12
Zmax= 105 usd X1=8
X2= 5
Zmax = 100 usd
X1= 13
X2=5
Zmax = 236.5 usd
X1=2
X2= 4
Zmax = 160 usd
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En una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta Vienesa necesita un cuarto de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce un beneficio de 250 Pts, mientras que una tarta Real necesita medio Kg. de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce 400 Ptas. de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg. de bizcocho y 50 Kg. de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer mas de 125 tartas de cada tipo.
¿Cuántas tartas Vienesas y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?
Tartas = El máximo beneficio es 45.000 y se obtiene en el punto Zmax:(100, 50). Y se tienen que vender 100 tartas vienesas y 50 tartas reales. Tartas = El máximo beneficio es 31.250 y se obtiene en el punto Zmax:(200, 45). Y se tienen que vender 100 tartas vienesas y 50 tartas reales. Tartas = El máximo beneficio es 45.526 y se obtiene en el punto Zmax:(99, 49). Y se tienen que vender 100 tartas vienesas y 50 tartas reales. Tartas = El máximo beneficio es 28.073 y se obtiene en el punto Zmax:(102, 50). Y se tienen que vender 100 tartas vienesas y 50 tartas reales.
La lechera Milka no puede recibir más de 100.000 litros de leche al día debido a las limitaciones impuestas por el congestionamiento de recepción. Las políticas de la administración requieren el uso de cuando menos 10.000 litros de leche diarios para la fabricación de queso y el resto para ser empleados en manteca o leche embotellada según lo permita el equipo. El beneficio de un litro de l según como se emplee es como sigue:
Manteca 0.02 $
Leche 0.10 $
Queso 0.30 $
¿Cuántos litros de leche necesita la empresa Milko para la elaboración de
manteca, leche y queso?
X1= 100 Litros de leche en manteca
X2= 3000 litros de leche para leche Zmax = $12.200
X3= 900 litros de leche para queso
X1= 1200 Litros de leche en manteca
X2= 1000 litros de leche para leche Zmax = $11.200
X3= 900 litros de leche para queso
X1= 1500 Litros de leche en manteca
X2= 5000 litros de leche para leche Zmax = $1.300
X3= 800 litros de leche para queso
X1= 1200 Litros de leche en manteca
X2= 8000 litros de leche para leche Zmax = $13.600
X3= 200 litros de leche para queso
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Una empresa vitivinícola ha adquirido recientemente un terreno de 110 hectáreas. Debido a la calidad del sol y el excelente clima de la región, se puede vender toda la producción de uvas Sauvignon Blanc y Chardonay. Se desea conocer cuánto plantar de cada variedad en las 110 hectáreas, dado los costos, beneficios netos y Suponga que se posee un presupuesto de US$10.000 y una disponibilidad de 1.200 días hombre durante el horizonte de planificación. Formule y resuelva gráficamente un modelo de Programación Lineal para este problema. Detalle claramente el dominio de soluciones factibles y el procedimiento utilizado para encontrar la solución óptima y valor óptimo.
¿Qué combinaciones de especialidades se pueden hacer?
¿Cuántas unidades de especialidad han de producirse para obtener mayor ingreso en ventas?
Solución óptima donde X_{1}=60 y X_{2}=20 (hectáreas).
El valor óptimo es V(P)=50(60)+120(20)=5.400 (dólares).
Solución óptima donde X_{1}=70 y X_{2}=10 (hectáreas).
El valor óptimo es V(P)=50(70)+120(10)=4.700 (dólares).
Solución óptima donde X_{1}=60 y X_{2}=30 (hectáreas).
El valor óptimo es V(P)=50(60)+120(30)=6.600 (dólares).
Solución óptima donde X_{1}=50 y X_{2}=30 (hectáreas).
El valor óptimo es V(P)=50(50)+120(30)=6.100 (dólares).
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Una compañía química está diseñando una planta para producir dos tipos de frutas M y N. La planta debe ser capaz de producir al menos 100 unidades de M y 420 unidades de N cada día. Existen dos posibles s diseños para la cámara principal de reacción que viene incluidos en la planta. Cada cámara de tipo A cuesta 600 mil dólares y es capaz de producir 10 unidades de M y 20 unidades N por día; el tipo B es el diseño más económico, cuesta 300mil dólares y es capaz de producir 4 unidades de M y 30 unidades de N por día.
¿A causa de los costos de operación, es necesario tener al menos 4 cámaras de cada tipo en la planta?
¿Cuánta cámara de cada tipo debe ser incluida para minimizar el costo de construcción y satisfacer el programa de producción requerido?
cámara tipo A X1=2 y cámara B X2= 4 y ZMIN=6.200mil cámara tipo A X1=6 y cámara B X2= 10 y ZMIN=6.600mil
cámara tipo A X1=8 y cámara B X2= 12 y ZMIN=6.700mil cámara tipo A X1=3 y cámara B X2= 15 y ZMIN=6.800mil.
Una empresa elabora tres tipos de bebidas de zumo de piña y zumo de melocotón. Los litros de zumo requeridos en la fabricación de cada bebida vienen dados en la siguiente tabla.
Una empresa elabora tres tipos de bebidas de zumo de piña y zumo de melocotón. Los litros de zumo requeridos en la fabricación de cada bebida vienen dados en la siguiente tabla.
El precio de venta de cada bebida es de $ 15 dólares el litro.
La demanda de las bebidas asciende a 400 Litros.
¿Qué cantidad de cada bebida debe elaborar la empresa para maximizar las ganancias?
¿Cuál es la ganancia máxima?
Zmax= 4000
X1= 101; X2= 200; X3= 990
Zmax= 4400
X1= 110; X2= 0; X3= 910
Zmax= 4100
X1= 100; X2= 0; X3= 900
Zmax= 4100
X1= 100; X2= 200; X3= 900
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El problema de dieta, una de las primeras aplicaciones de PL, originalmente fue utilizado por hospitales para determinar la dieta mas económica para pacientes. Conocido en aplicaciones agrícolas como problema de dieta implica especificar un alimento o combinación de ingredientes alimenticios que satisfaga los requerimientos a nivel de costo mínimo.
El Whole Food Nutrition Cebter utilizara tres granos a granel para preparar un cereal natural que vende por libra. La tienda anuncia que casa porción de 2 onzas de cereal cuando se toma ½ taza de leche entera satisface el requerimiento diario mínimo de un adulto de proteínas, riboflabina, fósforo y magnesio por libra de cada uno se muestran en la tabla.
¿ Cuántas libras del grano A en una porción de 2 onzas de cereal?
¿ Cuántas libras del grano B en una porción de 2 onzas de cereal?
¿ Cuántas libras del grano C en una porción de 2 onzas de cereal?
X1 = 0.025 libras del grano A en una porción de 2 onzas de cereal
X2=0.050 libras del grano B en una porción de 2 onzas de cereal
X3=0.050 libras del grano C en una porción de 2 onzas de cereal
X1 = 0.026 libras del grano A en una porción de 2 onzas de cereal
X2=0.060 libras del grano B en una porción de 2 onzas de cereal
X3=0.080 libras del grano C en una porción de 2 onzas de cereal
X1 = 0.027 libras del grano A en una porción de 2 onzas de cereal
X2=0.090 libras del grano B en una porción de 2 onzas de cereal
X3=0.050 libras del grano C en una porción de 2 onzas de cereal
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Una compañía vende dos mezclas diferentes de nueces. La mezcla más barata contiene un 80% de cacahuates y un 20% de nueces, mientras que las más cara contiene 50% de cada tipo. Cada semana la compañía obtiene 1800 kilos de cacahuates y 1200 kilos de nueces de sus fuentes de suministros. ¿Cuántos kilos de cada mezcla debería producir a fin de maximizar las utilidades si las ganancias son de $ 10 por cada kilo de la mezcla más barata y de $ 15 por cada kilo de la mezcla más cara?
¿Qué combinaciones de especialidades se pueden hacer?
¿Cuántas unidades de especialidad han de producirse para obtener mayor ingreso en ventas?
1500 Kg cacahuates
Zmax = 11 usd.
600 Kg nueces
Zmax = 50 usd
1800 Kg cacahuates Zmax = 12.2 usd
1200 Kg nueces Zmax:12.2 usd
300 Kg cacahuates Zmax:100 usd
200 Kg cacahuates Zmax: 20 usd
1800 cacahuates Zmax: 13 usd
1000 nueces Zmax: 9 usd
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Una casa empacadora de alimentos recibe diariamente 700 kg de café tipo C y 800 kg de café tipo K. Hace con ellos dos mezclas. La de tipo A que consta de 2 partes de café de tipo C y una parte de café de tipo K y en la que gana 2,2 euros por kg; y la de tipo B con una parte de café tipo C y dos partes de café tipo K y en la que gana 2,6 euros por kg.
Halla la cantidad de mezcla que la casa empacadora debe hacer de cada tipo para que la ganancia sea máxima.
¿Formule y resuelva el modelo de programación lineal?
Por tanto deben producirse 600 kg de la mezcla tipo A y 600 kg de la de tipo B para que el beneficio sea máximo e igual a 5660 euros Por tanto deben producirse 600 kg de la mezcla tipo A y 900 kg de la de tipo B para que el beneficio sea máximo e igual a 3660 euros Por tanto deben producirse 6700 kg de la mezcla tipo A y 900 kg de la de tipo B para que el beneficio sea máximo e igual a 3760 euros Por tanto deben producirse 300 kg de la mezcla tipo A y 600 kg de la de tipo B para que el beneficio sea máximo e igual a 3660 euros.
Una empresa artesanal de dulces “SWEET” fabrica 2 productos denominados A y B. Cada dulce producido requiere pasar por 3 máquinas, la primera máquina tiene 7 horas disponibles y la segunda y tercer maquina tienen un total de 5 horas disponibles. Cada unidad del producto A requiere dos, una y una, horas y cada unidad del producto B necesita 3 horas en cada máquina. Los beneficios de la empresa están entre $5 dólares por cada unidad de A y $6 dólares por cada unidad de B.
Objetivo maximizar el beneficio de la empresa.
Resolver mediante un método algebraico
¿La empresa puede vender a tiempo todas las unidades que fabrique?
Horas disponibles: 7 horas maquina 1, 5 y 5 maquina 2 y 3.
Zmax = 16 usd.
Horas disponibles: 2 horas maquina 1, 1 y 1 maquina 2 y 3.
Zmax = 12 usd.
Horas disponibles: 2 horas maquina 1, 3 y maquina 2 y 3.
Zmax = 14 usd.
Horas disponibles: 5 horas maquina 1, 7 y 5 maquina 2 y 3.
Zmax = 20 usd.
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Una industria alimentaria posee 3 tipos de máquinas A, B y C en el cual estos mismos deberán elaborar diferentes productos de bebidas hidratantes y energéticas. Donde estos productos estarán en diferentes máquinas y cada uno va en el siguiente orden.
¿La empresa puede tener ganancia significativa? Producto 1: 3 Producto 2: 3.5 Zmax = 10 usd. Producto 1: 3 Producto 2: 3 Zmax = 8 usd. Producto 1: 2.5 Producto 2: 2 Zmax = 9 usd.
La compañía de galletas "CAROLA" desea planificar la producción de galletas que tendrá que entregar a su cliente en dos semanas, el contrato indica que la compañía "CAROLA" se compromete a entregar por lo menos 300 cajas de galletas cualquiera sea su tipo (presentación D, presentación N o una combinación de ambas presentaciones), cada caja de galletas presentación D tiene un tiempo de elaboración de 2 horas, y un tiempo de horneado de 3 horas, mientras cada caja de presentación N tiene un tiempo de elaboración de 3 horas y un tiempo de horneado de 1 hora. La compañía cuenta estas dos semanas con 550 horas para elaboración y con 480 horas de horneado.
Teniendo en cuenta que el margen de utilidad de cada caja de galletas presentación D y N es de $8500 y $8100 respectivamente, determine mediante un modelo de programación lineal el plan de producción que maximice las utilidades.
¿Determinar mediante un modelo de programación lineal el plan de producción que maximice las utilidades. ?
¿Cuántas galletas desea planificar la producción de galletas (CAROLA) que tendrá que entregar en 2 semanas?
Zmax= 3476330 Zmin= 4567889 Zmax= 2533790
Zmin= 3476225.
Una fábrica elabora dos clases de cerveza Pilsener y club, para lo cual dispone de ingredientes para llenar por lo menos 30 botellas combinadas. Toma 1 hora para llenar 20 botellas de la cerveza Pilsener y 2 horas llenar 25 botellas de cerveza Club, se dispone a lo mucho de 2 horas. La demanda de la cerveza Pilsener se estima en el mercado un total de 22 botellas y a lo mucho 10 botellas de la cerveza Club. Cada botella de Pilsener deja una utilidad de 10 centavos y 15 centavos cada botella de la cerveza Club.
¿Cuántas botellas de cada cerveza se deben llenar para alcanzar la máxima ganancia? X1 = 21 Cervezas Pilsener
X2 = 18 Cerveza Club
Z(MAX) = $39
X1 = 19 Cerveza Pilsener
X2 = 14 Cervezas Club
Z(MAZ) = $34
X1 = 22 Cerveza Pilsener
X2 = 10 Cervezas Club
Z(MAZ) = $37 X1 = 14 Cerveza Pilsener
X2 = 37 Cervezas Club
Z(MAZ) = $40.
Una compañía produce 3 tipos de galletas de chocolate, fresa y mora utiliza tres máquinas para su fabricación, la maquina 1 produce en 2 minutos una caja de galletas de chocolate, en 1 minuto una caja de galletas de fresa y en 3 minutos una caja de galletas de mora, la máquina 2 produce en 1 minuto una caja de galletas de chocolates, en 3 minuto una caja de fresa y 2 minutos una caja de mora, la maquina 3 produce en 2 minutos una caja de chocolate, en 1 minuto una caja de fresa y en 2 minutos una caja de mora. La compañía tiene una disponibilidad de 180 minutos para la maquina 1, 300 minutos para la maquina 2, y 240 minutos para la maquina 3 diariamente. La ganancia que produce una caja de galletas de chocolate es de 6 dólares, las de fresa es de 5 dólares y las de mora es de 4 dólares.
¿Cuántas cajas de cada galleta debe producir la compañía para maximizar la ganancia?
¿Cuál es la ganancia máxima?
Resultado: 50 cajas de chocolate y 69 cajas de galletas de fresa, ganancias 800$, es de observar que las galletas de Mora son Máximo. Resultado: 48 cajas de chocolate y 84 cajas de galletas de fresa, ganancias 708$, es de observar que las galletas de Mora son Mínimos. Resultado: 45 cajas de chocolate y 80 cajas de galletas de fresa, ganancias 680$, es de observar que las galletas de Mora son Máximo. Resultado: 49 cajas de chocolate y 75 cajas de galletas de fresa, ganancias 580$, es de observar que las galletas de Mora son Máximo. .
Una industria láctea fábrica 2 productos leche entera y queso fresco. Los cuales son elaborados en 2 máquinas. La primera máquina trabaja 18 horas al día la segunda máquina trabaja más de 10 horas al día. Para la elaboración de la leche entera requiere 5 horas en la primer máquina y 2 horas en la segunda máquina, mientras que para la elaboración del queso fresco requiere 3 hora en la primera y segunda máquina. El beneficio de la leche entera es de $4 la unidad y del queso fresco es de $3 la unidad.
● Plantee el modelo matemático de programación línea.
● También resolver por el método gráfico.
Zmax= 15.3 Zmax= 16.2 Zmax= 15 Zmax= 15.3.
Un taller tiene 3 tipos de máquinas A, B, C, pueden fabricar 2 productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: primero la maquina A, luego a la B y luego a la C.
L a siguiente tabla muestra:
Las horas requeridas en cada maquina, por unidad de producto
Las horas totales disponibles para cada maquina por semama
La ganancia por unidad vendidad de cada producto
¿Cuál es la ganancia de las maquinas A,B,C al momento de elaborar sus productos? 604 $ 500 $ 300 $ 700 $.
Las necesidades vitamínicas diarias de una persona son de un mínimo de 36 mg de vitamina A, 28 mg de vitamina C y 34 mg. de vitamina D. Estas necesidades se cubren tomando pastillas de la marca Energic y de la marca Vigor Cada pastilla de la marca Energic cuesta 0,03 € y proporciona 2 mg de vitamina A, 2 mg de vitamina C y 8 mg de vitamina D. Cada pastilla de la marca Vigor cuesta 0,04 € y proporciona 3 mg de vitamina A, 2 mg de vitamina C y 2 mg de vitamina D.
¿Cuántas pastillas de cada marca se han de tomar diariamente si se desean cubrir las necesidades vitamínicas básicas con el menor coste posible? Determinar dicho coste?
Por tanto, hay que tomar diariamente 6 pastillas de Energit y 8 de la marca Vigor
Es coste diario será de 0,50 euros.
Por tanto, hay que tomar diariamente 10 pastillas de Energit y 12 de la marca Vigor
Es coste diario será de 0,050 euros.
Por tanto, hay que tomar diariamente 6 pastillas de Energit y 8 de la marca Vigor
Es coste diario será de 0,55 euros.
Por tanto, hay que tomar diariamente 8 pastillas de Energit y 10 de la marca Vigor
Es coste diario será de 0,40 euros.
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Hawai Sugar Company produce azúcar Morena, azúcar procesada, (blanca), azúcar pulverizada y melazas con el jarabe de la caña de azúcar. La compañía compra 4.000 toneladas de jarabe a la semana y tiene un contrato para entregar un mínimo de 25 toneladas semanales de cada tipo de azúcar. El proceso de producción se inicia fabricando azúcar morena y melazas con el jarabe. Una tonelada de jarabe produce 0.3 toneladas de azúcar morena y 0.1 toneladas de azúcar de melazas. Después el azúcar blanco se elabora procesando la azúcar morena. Se requiere 1 tonelada de azúcar morena para producir 0.8 toneladas de azúcar blanca. Finalmente, la azúcar pulverizada se fabrica de la azúcar blanca por medio de un proceso de molido especial, que tiene 95% de eficiencia de conversión (1 tonelada de azúcar blanca produce 0.95 de toneladas de azúcar pulverizada) Las utilidades por toneladas de azúcar morena, azúcar blanca, azúcar pulverizada y melazas son de 150, 200, 230 y 35 dólares, respectivamente.
¿Formule el problema como un programa lineal y determinar el programa de producción semanal?
¿Investigue la factibilidad económica de ampliar la capacidad de procesamiento de la compañía a más de 4.000 toneladas de jarabe a la semana?
Producción semanal 3750+5000+200065.5+1400
Zmaxi = 222815.5
Producción semanal=4030+6000+150079.3+1300
Zmaxi = 333691.3
Producción semanal= 3020+3000+260043.2+1200
Zmaxi = 1111.4
Producción semanal = 1530+1000+367207.8+1100
Zmaxi = 33263.5
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Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas. Dos mayoristas pueden suministrarle para satisfacer sus necesidades, pero solo venden la fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en un contenedor 8 cajas de naranjas, 1 de plátano y 2 de manzanas. El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranjas, 1 de plátano y 7 de manzanas. Sabiendo que el mayorista A se encuentra a 150km de distancia y el mayorista B a 300km, calcular cuantos contenedores habrá de comprar a cada mayorista, con objeto de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al mínimo la distancia.
¿Plantear y resolver el anterior problema con el modelo de programación lineal?
Por tanto deben comprarse 6 contenedores al mayorista A y 4 contenedores al mayorista B Por tanto deben comprarse 3 contenedores al mayorista A y 2 contenedores al mayorista B Por tanto deben comprarse 2 contenedores al mayorista A y 5 contenedores al mayorista B Por tanto deben comprarse 8 contenedores al mayorista A y 4 contenedores al mayorista B.
1. Una empresa de yogurt “Yogurtfruit” fabrica dos clases de yogurt A y B. cada yogurt producido requiere pasar por tres maquinas la primera máquina tiene 8 horas disponibles, la segunda y tercera maquina un total de 7 horas disponible. Cada unidad del producto A requiere 2, 1, 1 horas y cada unidad del producto B requiere 3, 3, 3 horas. Los beneficios de la empresa están entre $10 por cada unidad de A y de B y $ 12. Maximice el beneficio.
¿Cuánto seria el beneficio máximo de la empresa YOGURMET?
El beneficio máximo de la empresa es Z max= 33 El beneficio máximo de la empresa es Z max= 32 El beneficio máximo de la empresa es Z max= 34 El beneficio máximo de la empresa es Z max= 36.
Una confitería es famosa por sus dos especialidades de tarta. La tarta imperial requiere para su elaboración ½ kilo de azúcar y 5 huevos y tiene un precio de venta de 10 dólares la tarta de lima necesita 1 kilo de azúcar y 8 huevos y tiene un precio de venta de 10 dólares, el límite de almacenamiento es 10 kilos de azúcar y 120 huevos.
¿Qué combinaciones de especialidades se pueden hacer?
¿Cuántas unidades de especialidad han de producirse para obtener mayor ingreso en ventas?
Tarta imperial: 15 unidades: Zmax = 150 usd.
Tarta imperial: 10 unidades y 5 tartas de lima. Zmax = 150 usd.
Tarta imperial: 150 unidades
Tarta imperial: 100 unidades y 50 tartas de lima. Zmax = 100 usd
Tarta imperial: 25 unidades
Tarta imperial: 5 unidades y 10 tartas de lima. Zmax = 500 usd
Tarta imperial: 50 unidades
Tarta imperial: 15 unidades y 7 tartas de lima. Zmax = 160 usd
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En una fábrica de dulces navideños se preparan dos surtidos para lanzarlos al mercado. El primero deja una utilidad de C$ 45.00 y contiene 150 gr de polvorones, 100 gramos de mantecado y 80 gr de roscos de vino. El segundo deja una utilidad de C$ 56.00 y contiene 200 gramos de polvorones, 100 gramos de mantecados y 100 gr de roscos de vino. Se dispone de un total de 200 kg de polvorones, 130 kg de mantecados y 104 kg de roscos de vino. La empresa de embalaje solo le puede suministrar 1200 cajas.
¿Cuántos surtidos de cada tipo convendrían fabricar para que el beneficio sea máximo?
Dulces navideños: 200 Dulces navideños: 101 unidades Zmax = 101 usd. Dulces navideños: 100 Dulces navideños: 120.
Carne de res, pollo, y papas es el plato favorito de Ralph edmund, por eso decidio hacer una dieta continua de solo estos 3 Alimentos. (mas algunos liquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que no es la dieta mas sana, y quiere asegurarse de que se toma las cantidades adecuadas de los 3 alimentos para sastifacer los requerimientos nutricionales, lo cual cuenta con la siguiente informacion nutricional.
¿Ralph quiere determinar el numero de porciones diarias estas pueden ser fraccionales ?
¿Cuántas porciones de carne de res, pollo, papas cumpliran con estos requerimientos un costo minimo? Porciones diarias crane de res: 46.1g
Porciones diarias de pollo: 40.2 g Zmin= 391$
Porciones diarias de papas: 2.63 g
Porciones diarias crane de res: 100g
Porciones diarias de pollo: 200 g Zmin= 500$
Porciones diarias de papas: 4.20 g
Porciones diarias crane de res: 1000g
Porciones diarias de pollo: 360 g Zmin= 700$
Porciones diarias de papas: 4.63 g
Porciones diarias crane de res: 300.1g
Porciones diarias de pollo: 240 g Zmin= 200$
Porciones diarias de papas: 5.63 g
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Se desea proponer una dieta que contenga al menos 2000 kcal, al menos 55 gramos de proteína y 800 mg de calcio. Adicionalmente para garantizar cierta variedad en la dieta se establece límites de porciones por día en los alimentos
Se requiere encontrar la dieta que tenga menor costo asociado y permita satisfacer los requerimientos anteriores La Solución Óptima es X1=4, X2=9, X3=7, X4=2 X5=8, X6=2 y el Valor Óptimo (costo de la dieta) es $867,05. La Solución Óptima es X1=4, X2=0, X3=0, X4=2,08, X5=1,68, X6=2 y el Valor Óptimo (costo de la dieta) es $754,07. La Solución Óptima es X1=5, X2=1, X3=0, X4=2, X5=1,65, X6=4 y el Valor Óptimo (costo de la dieta) es $969,10. La Solución Óptima es X1=3, X2=7, X3=9, X4=3, X5=8, X6=2 y el Valor Óptimo (costo de la dieta) es $560,30.
Weenls and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hotdogs, muelen su propia harina para el pan a una tasa máxima de 200lb/sem. Cada pan requiere 0,1 lb. Tienen un contrato con Piglang INC, que especifica la entrega de 800lb/sem de producto de carne cada lunes. Cada hotdogs requiere ¼ de lb de carne, por último la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo 40h/sem y cada hotdogs requiere 5 min de obra y cada pan 2 min de mano de obra, cada hotdogs proporciona una ganancia de 0.20 y cada pan 0.10.
¿Weens and Buns desea saber cuántos hotdogs y cuantos panes debe producir cada sem para lograr la ganancia más alta posible?
Hotdogs: 1000 unidades; Panes: 200
Zmax: 500
Hotdogs: 1200 unidades; Panes: 3200
Zmax: 750
Hotdogs: 3200 unidades; Panes: 1200
Zmax: 760
Hotdogs: 100 unidades; Panes: 200
Zmax: 900
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Un deportista tiene unas necesidades nutricionales de 70g de proteína y de 3000Kcal diarias. Puede satisfacerlo con los alimentos que se indican en la tabla. Para cada alimento, se indican también los valores nutricionales y de coste por cada 100g de alimento.
¿Cuál será la composición de la dieta que cubra las necesidades del individuo a un coste mínimo? Kilocalorías: Zmini= 3187.4 Cal Kilocalorías: Zmini= 2566.2 Cal Kilocalorías: Zmini= 1550.5 Cal Kilocalorías: Zmini= 1550.5 Cal.
La siguiente tabla resume los siguientes hechos sobre dos productos A y B, y los recursos Q, R, S requeridos para producirlos.
a) Formule un modelo de programación lineal.
b) Resuelva este modelo en una gráfica.
c) Verifique el valor exacto de la solución óptima en b con la solución algebraica de las dos ecuaciones relevantes.
a)2X1+X2+3X33
X1+2X2+3X32. b) c)X1=1/2 ; X2=1/2 ;X3=4/3
2X1+2X2+4X25
a) 2x1+x2=2 b) c) x1= 2/3 ; x2= 2/3
X1+2x2=2
3x1+3x2=4
a)2X1+4X2=2 b) c)x1=2;x2=3
x+x2=2
a)3x1+2x2=2 b) c) x1=3; x2=2
x1+3x2=2
2x1+2x2=3
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Mite-High Microbrewery fabrica una cerveza clara y oscura Mite-High dispone de una provisión limitada de cebada, tiene capacidad de embotellamiento limitada y un mercado también limita por su cerveza clara. Las utilidades son de $0.20 por cada botella de cerveza clara y $0.50 por cada botella de cerveza oscura.
La siguiente tabla muestra la disponibilidad de recursos en la Mile High Microbrewery. Aplique el método grafico de programación lineal para maximizar las utilidades.
¿Cuántas botellas de cada producto deberían fabricarse cada mes?
¿Identifique las principales restricciones con holgura?
Utilidad máxima = 4050
Holgura de 900
Utilidad máxima =3243
Holgura de 300
Utilidad Máxima =1080
Holgura de 500
Utilidad Máxima =1080
Holgura de 500
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Una empresa sirve comidas preparadas, tiene que diseñar un menú utilizando 2 ingredientes. El ingrediente A contiene 35 g de grasas y 150 kilocalorías por cada 100g de ingrediente, mientras que el B contiene 15g de grasas y 100 kilocalorías por cada 100g. El coste es de 1,5 dólares por cada 100 g del ingrediente A y de 1 dólar por cada 100g del ingrediente B.
Grasas Kilocalorías Coste
A 35 150 1,5
B 15 100 2
≤30 ≥110
El menú a diseñar debería contener no más de 30 g de grasas y al menos 110 kilocalorías por cada 100g de alimento. Se pide determinar las proporciones de cada ingrediente a emplear en el menú de manera que su coste sea lo más reducido posible.
1. Indíquese la expresión de las restricciones y la función objetivo.
2. Represéntese gráficamente la región delimitada por las restricciones
3. Calcúlese el porcentaje óptimo de cada ingrediente a incluir en el menú
1.- 25X_1+15X_2≤30 150X_1+110 X_2≤110
Función Objetivo: Zmin=1,5X1 + 2 X2
2.-
3.- La porcion buscada seria el 20% de A y el 80% de B
.- 55X_1+35X_2≤30 50X_1+110 X_2≤110
Función Objetivo: Zmin=1,5X1 + 2 X2
2.-
3.- La porcion buscada seria el 20% de A y el 80% de B
1.- 35X_1+15X_2≤30 150X_1+100 X_2≤110
Función Objetivo: Zmin=1,5X1 + 2 X2
2.-
3.- La porcion buscada seria el 20% de A y el 80% de B
1.- 65X_1+75X_2≤30 150X_1+100 X_2≤110
Función Objetivo: Zmin=1,5X1 + 2 X2
2.-
3.- La porcion buscada seria el 20% de A y el 80% de B
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Se desea proponer una dieta que contenga al menos 2.000 (kcal), al menos 55 gramos de proteina y 800 (mg) de calcio. Adicionalmente para garantizar cietas variedades en la dieta se establece limites de prociones por dia en los alimentos. Con esta informacion se requiere encontrar la dieta que tenga el menor costo asociado y permita satisfacer losrequerimientos anteriores.
¿ Se requiere encontrar la dieta que tenga el menor costo asociado y permita satisfacer losrequerimientos anteriores?
La solucion optima es X1 =4, X2=0,X3=0,X4=2,08,X5=1,68,X6=2, y el valor optimo (costo de la dieta es) $754,07 La solucion optima es X1 =4, X2=0,X3=0,X4=2,08,X4=1,68,X6=2, y el valor optimo (costo de la dieta es) $654,07 La solucion optima es X1 =4, X2=0,X3=0,X4=2,08,X5=1,68,X5=2, y el valor optimo (costo de la dieta es) $854,07. La solucion optima es X1 =4, X3=0,X3=0,X4=2,08,X5=1,68,X5=2, y el valor optimo (costo de la dieta es) $954,07.
La cocina del aire está planeando el menú especial para pasajeros vegetarianos. Se van a servir dos fuentes alimenticias, la cantidad de alimento no está limitada, pero se deben satisfacer los requerimientos nutritivos mínimos especificados para todos los menús de la empresa que son:
Fuente1 Ración Fuente 2
Fibra 10g (g/ración) 20g 100
Carbohidratos 40g 25g 200
Proteína 20g 20g 150
La fuente 1 cuesta $6/ración, y la fuente 2 cuesta $8 por ración
Se desea determinar la combinación de ambas fuentes alimenticias que arroje el menor costo y satisfaga todos los requerimientos nutritivos Mezclar 3 raciones de la fuente 1 y 3.5(5/3)de la fuente 2. Mezclar 5 raciones de la fuente 1 y 2.5(5/2)de la fuente 2. Mezclar 7 raciones de la fuente 1 y 7.5(5/7)de la fuente 2. Mezclar 4 raciones de la fuente 1 y 4.5(5/4)de la fuente 2.
Una empresa fabrica 2 productos A y B. Cada uno requiere tiempo en 2 máquinas. La primera maquina tiene 24 horas disponibles y la segunda tiene 16. Cada unidad del producto A requiere 2 horas en ambas maquina y cada unidad del producto B necesita 3 horas en una maquina y 1 hora en la segunda. Los beneficios son $ 6 por unidad A y de $ 7 por unidad de B y la empresa puede vender todas las unidades que fabrique de ambos productos.
¿El objetivo es calcular el máximo beneficio?
Zmax= $ 75
Zmax= $ 70 Zmax= $ 64 Zmax= $ 69.
Una nutricionista se encuentra en el proceso de decisión para establecer que cantidad de 2 tipos de alimento A y B debe incorporar en una dieta sabiéndose que el costo por libra de casa una de ellos es de $400 y 300$ por libra respectivamente además se ha establecido que una libra de alimentos tipo a contiene 3mg e vitaminas, 6mg de minerales y 4mg de proteínas mientras que una libra de alimento tipo b contiene 8mg de vitaminas, 2 mg de minerales y 5mg de proteínas también se debe garantizar consumir mínimo 240g de vitaminas, 120mg de minerales y 200mg de proteínas
Determine la cantidad de dieta que se debe incorporar en los dos tipos de alimento.
Tipo A 0,05mg y Tipo B 35,30 Tipo A 0,09mg y Tipo B 32,73 Tipo A 0,08mg y Tipo B 34,75 Tipo A 0,10mg y Tipo B 32,73.
En un almacén de frutas hay 800kg de naranjas 800kg de manzanas y 500kg de plátano. Para su venta se hacen lotes (A y B). El lote B se compone de 2kg naranja y 1kg de naranja y 1kg de plátano. El beneficiario por kg obtiene con el lote A es de 1200$ y con el lote B 400$.
Determine el numero de kg de cada tipo para
conseguir beneficios máximos. 710.000 870.900 100 320.90.
Preparar una dieta diaria para un grupo de personas asegurando una ingesta mínima de varios componentes nutricionales (vitaminas, proteínas, calcio, grasas, carbohidratos, etc.) Se dispone de n alimentos básicos (huevos, leche, pan, pollo) de donde se obtienen los nutrientes.
¿De dónde se obtiene los nutrientes?
CARNE: 60 Kcal PATATA: 6Kcal CARNE: 50 Kcal PATATA: 6Kcal CARNE: 50 Kcal PATATA: 7Kcal CARNE: 25 Kcal PATATA: 12Kcal.
Un comerciante acude a cierto mercado a comprar naranjas con 500 dólares le ofrecen dos tipos de naranjas la de tipo A Y B la de tipo A $0.50 el kg y la de tipo B a $0.80 el kg sabemos que solo dispone en su furgoneta de espacio para transportar 700kg de naranja como máximo y que piensa vender en kilo de naranja de tipo A $0.58 y el de tipo B $0.90
¿Cuántos kilogramos de naranja de cada tipo debería comprar para obtener el beneficio máximo?
Tipo A 200 y Tipo B 500 Tipo A 500 y Tipo B 200 Tipo A 300 y Tipo B 500 Tipo A 500 y Tipo B 600.
En una empresa de alimentacion se disponde de 24 kg de harina de trigo y 15 kg de harina de maiz, que se utilizan para obtener dos tipos de preparados ; AyB. La racion de preparado A contiene 200 g de harina de trigo y 300 de harina de maiz con 600 cal de valor energetico. La racion de tres contiene 200g de harina de trigo y 100g de harina de maiz, con 400 cal de valor energetico.
Cantidad H trigo H maiz U en
Product A X1 200 X1 200X1 600
Produc B X2 300X3 100 400
Disponb 24000 g 15000 g
¿Cuántas raciones de cada tipo hay que preparar para obtener el maximo rendimiento? Alimentacion = 24 kg de harina de trigo, 15 kg de harina de maiz. Z max = 600 (25) + 400(100)=55000 cal. Alimentacion = 24 kg de harina de trigo, 15 kg de harina de maiz. Z max = 600 (21) + 400(109)=98600 cal. Alimentacion = 24 kg de harina de trigo, 15 kg de harina de maiz. Z max = 600 (28) + 400(10)=20800 cal. Alimentacion = 24 kg de harina de trigo, 15 kg de harina de maiz. Z max = 600 (30) + 400(100)=58000 cal .
Natures Organic dispone de una finca de 110 hectáreas de territorio en la cual se cultiva para la distribución de alimentos, tales como cebada y lechuga. Cada hectárea cosecha de cebada un reporte de 80 dólares, los beneficios de cada venta de las lechugas de una hectárea son 80 dólares la cosechan una hectárea de cebada dispone de de 4 horas de trabajo y cultivar las lechugas en una hectárea de terreno requiere de 8 horas de trabajo. El Ing. solo dispone de 120 horas de trabajo durante la temporada. Finalmente únicamente 80 de las hectáreas de propiedad de la procesadora de alimentos son aptas para el cultivo de la materia prima cebada.
a) Cuántas hectareas de cebada y lechuga debe sembrar el ing para maximizar la materia prima para su distribucion y su respectivo beneficio?
10.400 HECTAREAS DE MATERIA PRIMA 11.854 HECTAREAS DE MATERIA PRIMA 15.214 HECTAREAS DE MATERIA PRIMA 12.584 HECTAREAS DE MATERIA PRIMA.
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