Optimizacion

Consiste en construir un modelo de la situacion fisica. Estudio de Investigacion de Operaciones. Modelo de investigacion de Operaciones. Arte de Modelar.

Representacion idealizada de un sistema de la Vida real. Estudio de Investigacion de Operaciones. Modelo de Investigacion de Operaciones. Arte de Modelar.

Tipo mas importante del modelo de IO es: Heuristico. Simbolico. Simulacion.

Imitan el comportamiento del Sistema sobre un periodo. Heuristicos. Simbolico. Simulacion.

Son procedimientos de Busqueda que pasan de un punto de solucion a otro con el objetivo de mejorar el valor del modelo. Heuristico. Simbolicos. Simulacion.

Son incognitas que deben determinarse con la solucion del modelo. Restricciones. Variables de Decision y Parametros. Funcion Objetivo.

Limitan las Variables de Decision a sus valores factibles. Restricciones. Variables de Decision y Parametros. Funcion Objetivo.

Define la medida de efectividad del sistema como una funcion matematica de sus variables de decision: Restricciones. Variables de decision y Parametros. Funcion Objetivo.

Simplificacion comun de un Modelo. Convertir Variables discretas en continuas. Linealizar funciones no lineales. Eliminar algunas restricciones. Todas son correctas.

Fase de un estudio de IO que realiza una descripcion de la meta u objetivo del estudio, reconoce las limitaciones restricciones y requisitos del sistema. Definicion del Problema. Construccion del Modelo. Solucion del Modelo. Validacion del Modelo.

El equipo de IO debera decidir sobre el modelo mas adecuado para representar el sistema. Descripcion del Modelo. Construccion del Modelo. Solucion del Modelo. Validacion del Modelo.

Fase de un estudio de IO que sigue Reglas Fijas. Definicion del Modelo. Construccion del Modelo. Solucion del Modelo. Implementacion de los resultados.

El modelo tambien debe asegurar informacion adicional sobre el comportamiento de la solucion debida a cambios en os parametros del sistema. Analisis de Sensibilidad. Construccion del Modelo. Implatacion de Resultados. Validacion del Modelo.

Implica la traduccion de los resultados en instrucciones de operacion detallada emitadas en un a forma comprensible a las personas que administraran y operaran el sistema despues. Analisis de Sensibilidad. Validacion del Modelo. Solucion del Modelo. Implantacion de resultados.

Region Formada por la interseccion de semiplanos solucion de cada una de las inecuaciones de un sistema. Funcion Objetivo. Region acotada. Region Factible. Variables de Decision.

Fase en la que se requiere mas de la cooperacion del equipo de IO y el personal de operacion. Definicion del Problema. construccion del Modelo. Validacion del Modelo. Implantacion de Resultados.

Punto de la Region Factible que hace Maxima o minima La funcion Objetiva. Region factible. Puntos extremos. Solucion optima. Restricciones.

Metodo que Produce una solucion de inicio Optima o cercana a la Optima. Esquina Noroeste. Costo Minimo. aproximacion de Vogel. Banquillo.

Metodo en el que se asigna una cantidad maxima permisible a la oferta y la demanda de la variable X11. Esquina Noroeste. Costo Minimo. Multiplicadores. Banquillo.

Metodo en el que se asigna Tanto como sea posible a la variable con el costo unitario mas pequeño en la tabla completa. Esquina Noroeste. Costo Minimo. Aproximacion de Vogel. Banquillo.

Metodo en el que la solucion inicial puede ser asociada con la interaccion actual. Esquina Noroeste. Costo Minimo. Aproximacion de Vogel. Banquillo.

Metodo en el que se seleccionan Variables de entrada y salida a partir de las variables no basicas. Esquina Noroeste. Costo Minimo. Multiplicadores. Banquillo.

Metodo en el que se utilizan penalizaciones. Esquina Noroeste. Costo Minimo. Aproximacion de Vogel. Banquillo.

Metodo que esta basado en la teoria de la Dualidad. esquina Noroeste. Metodo de Transbordo. Multiplicadores. Banquillo.

Numero de unidades disponibles en cada Origen. Oferta. Demanda. Variable de decision. 1 y 2 son correctas.

Numero de unidades requeridas en un destino especifico. Oferta. Demanda. Variables de Decision. Modelo de transporte.

Utiliza las rutas mas baratas del modelo de transporte. Esquina Noroeste. Costo Minimo. Asignacion. Banquillo.

Examina las Variables no Basicas en busca de mejoras Potenciales en el valor de la funcion Objetivo. Costo Minimo. Aproximacion de vogel. Banquillo. Multiplicadores.

Numero de Unidades Transportadas de un origen a un destino. Oferta. Demanda. Variables de Decision. Modelo de Transporte.

Muestra la relacion directa entre la Tecnica de Transporte y el Metodo simplex. Esquina Noroeste. Metodo de Transbordo. Metodo de Asignacion. Multiplicadores.

Surge por no ser economico transportar directamente de origenes a destinos. Modelo de Transbordo. Modelo de asignacion. Banquillo. Multiplicadores.

Es un caso especial del modelo de Transporte. Banquillo. Noroeste. Asignacion. Costo minimo.

Modelo que siempre en la solucion Inicial ocupa el metodo Noroeste o se encuentra degenarado. Banquillo. Multiplicadores. Transbordo. Asignacion.

Busca la Minimizacion del costo de transportar una mercancia desde un numero de origenes a varios destinos. Variables de Decision. Modelo de Transporte. Modelo de Transbordo. Costo Minimo.

Esta basado en el uso de la forma estandar, en la cual todas las restricciones se convierten en ecuaciones. Estudio de IO. Metodo simplex. Metodo De Asignacion. Metodo de Banquillo.

Ocurre en un punto extremo factible del espacio de soluciones. Optimo. Region Factible. degeneracion. Funcion objetivo.

Son totalmente determinados por las soluciones basicas factibles de las ecuaciones que lo definen. Optimo. Puntos Extremos Factibles. Region Factible. solucion Factible.

Estipula que la Variable que entra sera elegida como la variable no basica que tenga un coeficiente negativo en la Funcion Objetivo. Condicion de Factibilidad. Condicion de Optimidad. Restricciones. Variables de Holgura.

Es la Variable Basica actual que va a ser no Basica y se conoce como la variable que sale y esta determinada por. Condicion de factibilidad. Condicion deOptimidad. Funcion Objetivo. Variables de Holgura.

Permanece igual ya que depende de las restricciones y no de la Funcion Objetivo. Condicion de factibilidad. Condicion deOptimidad. Funcion Objetivo. Variables de Holgura.

Son pasos del metodo Simplex. Expresar la forma estandar del programa lineal. Elejir una solucion basica inicial. Añadir variables de holgura. 1 y 2 son correctas. 1 , 2 y 3 son correctas.

Se utiliza para tener una solucion basica factible inicial cuando las variables de holgura no proporcionan facilmente tal solucion. Metodo dual. Metodo Simplex. Tecnica de Variables artificiales. Tecnica M.

Proporcionan unicamente un artificio matematico para obtener una solucion de inicio. Variables de Holgura. Variables Artificiales. Restricciones. Ninguna de las anteriores.

Son casos especiales del Metodo simplex. Variables artificiales. Degeneracion. Soluciones Infactibles. 2 y 3 son correctas. Restricciones. 2 , 3 y 5 son correctas.

Ocurre donde los valores de una o mas de las Variables basicas llegan a ser 0 entonces se dice que. Solucion degenerada. Solucion no acotada. Solucion inexistente. Solucion optima alternativa.

Es posible que las iteracciones del simplex entren en un circuito que repetira la misma solucion y no hay seguridad que la funcion objetivo mejore. Ciclaje o reciclaje. Solucion infactible. Solucion no acotada. Caso especial del metodo simplex.

En algunos modelos de programacion lineal los valores de las variables se pueden aumentar en forma indefinida. Degenaracion. Soluciones no acotadas. Solucion optima alternativa. Solucion infactible.

La funcion objetivo puede crecer en caso de maximacion y decrecer en caso de minimizacion de forma indefinida esto implica que. Degenaracion. Soluciones no acotadas. Solucion optima alternativa. Solucion infactible.

Se detecta si en cualquier iteraccion la variable candidata a entrar tiene todos los coeficientes negativo o cero en las restricciones. Degenaracion. Soluciones no acotadas. Solucion optima alternativa. Solucion infactible.

Ocurre cuando la funcion objetivo es paralela a una restriccion obligatoria o de enlace. Degenaracion. Solucion no acotada. Solucion optima alternativa. Solucion infactible.

Cuando las restricciones no se pueden satisfacer de forma simultanea se diec entonces que. Degenaracion. Solucion no acotada. Solucion optima alternativa. Soluciones infactibles.

Se utiliza directamente para resolver el modelo. Forma Canonica. Forma Estandar. Maximizar. Minimizar.

Es util al analizar la teoria de la dualidad. Forma canonica. Forma estandar. Maximizacion. Minimizacion.

El ejemplo Minimizar X0= 3x1 + 4x2 + 6x3 es equivalente en su maximizcion a. Maximizar Go = 3x1 + 4x2 + 6x3. Maximizar Go = 3x1 + 4x2 + 6x3. Maximizar Go= -X0 = -3x1 - 4x2 - 6x3. Minimizar Go= -X0 = -3x1 - 4x2 - 6x3.

Las restricciones 3x1 + 2x2 >= 5 y 6x1 + 3x2>= 4 son equivalentes a : -3x1 - 2x2 <= -5 y -6x1 - 3x2<= -4. 3x1 + 2x2 <= 5 y 6x1 + 3x2<= 4. 3x1 + 2x2 <= -5 y 6x1 + 3x2<=- 4.

Las restricciones 7x1 +3x2 <= 2 y 4x1 + x2<= 8 son equivalente a : -7x1 -3x2 <= 2 y -4x1 - x2<= 8. 7x1 +3x2 <= -2 y 4x1 + x2<= -8. -7x1 -3x2 <= -2 y -4x1 - x2<= -8.

La ecuacuion 4x1 + 3x2 + x3 =10 es equivalente a: 4x1 + 3x2 + x3 <=10 y 4x1 + 3x2 + x3 >=10. 4x1 + 3x2 + x3 <=10 y 4x1 + 3x2 + x3 <=-10. 4x1 + 3x2 + x3 >=10 y -4x1 -3x2 + x3 <=-10.

La ecuacuion 4x1 + 3x2 + x3 =10 es equivalente a: -4x1 + 3x2 + x3 <=10 y -4x1 + 3x2 + x3 >=10. 4x1 + 3x2 + x3 <=10 y -4x1 - 3x2 - x3 <=-10. 4x1 + 3x2 + x3 >=10 y -4x1 -3x2 + x3 <=-10.

Sumar o restar en el lado izquierdo de cada una de las restricciones una variable se conocen como: Variables artificiales. Variables de Decision. Variables simplex. Variables de Holgura.

Ejemplo 3x1 + 9x2 >=10 Usando Variables de Holgura se cambia a la forma estandar de la forma siguiente: 3x1 + 9x2 =10. 3x1 + 9x2 -V1 =10. 3x1 + 9x2 _V1 >=10.

Ejemplo 2x1 - 5x2 <=7 Usando Variables de Holgura se cambia a la forma estandar de la forma siguiente: 2x1 - 5x2 - V1 =7. 2x1 - 5x2 + V1 <=7. 2x1 - 5x2 + V1 =7.

Un Problema de programacion lineal puede tener mas de un optimo o un unico optimo: Optimo finito. Multiples Optimos. Optimo Infinito. Region Factible no acotada.

Se dice que el conjunto de restricciones de un problema de Programacion lineal puede ser incompatible o tener su Region Factible Vacia en este caso es: No Factible. Region Factible no acotada. Multiples Vacios. Factible.

Procedimiento valido para problemas con regiones factibles acotadas: Grafico. Matematico. Analitico.

Procedimiento valido tanto para problemas con regiones factibles acotadas como no acotadas: Grafico. Matematico. Analitico.

Son rectas en la que se representa la region factible: Recta de beneficio Nulo. Lineas de nivel o rectas de beneficio contsante. Lineas nulas. Lineas optimas.

Es cualquier recurso almacenado en un lugar en cualquier momento del tiempo. Alcance. Inventario. Demanda. Politica de pedidos.

Define si el modelo resuelve un problema de un solo o multiples niveles. Tiempo de adelanto. Tiempos de Revision. Politica de pedidos. Alcance.

Tasa de consumo(articulos/tiempo) puede ser deterministica o estocastica. Inventario. alcance. Demanda. agotamiento o Faltantes.

Tiempo que transcurre entre el momento de la requisicion y la llegada de mercancia. Alcance. Tiempos de Revision. Tiempo de Adelanto. agotamientop o Faltantes.

Define cada cuanto tiempo se tiene la posibliidad de conocer el inventario disponible. Alcance. Tiempos de Revision. Tiempo de Adelanto. agotamientop o Faltantes.

Es la manera como se realizan los pedidos y se clasifican. Agotamiento o faltantes. Politica de Pedidos. Demanda. Costo de ordenar.

Son todos aquellos costos en que se incurre por la tenencia y manejo del inventario hasta que se vende o se usa. Costo de Mantenimiento del inventario. Costo de Penalizacion por Faltantes. Costo de Escasez. Costo de Obsolesencia.

Surge cuando la cantidad que se requiere es mayor que el inventario disponible. Costo de Mantenimiento del inventario. Costo de Penalizacion por Faltantes. Costo de Escasez. Costo de Obsolesencia.

Ocurre cuando surge una demanda por un articulo y el sistema no tiene existencias. Costo de Mantenimiento del inventario. Costo de Penalizacion por Faltantes. Costo de Escasez. Costo de Obsolesencia.

Es el costo por perdida de funcionalidad o calidad de productos al estar almacenados demasiado tiempo. Costo de Mantenimiento del inventario. Costo de Penalizacion por Faltantes. Costo de Escasez. Costo de Obsolesencia.

Los Modelos deterministicos de inventarios pueden ser: Estocasticos y Deterministicos. Estaticos y Dinamicos. Continuos y Discretos. Dinamicos y Estocasticos.

Tienen una demanda constante en funcion del tiempo. Modelos Estocasticos. Modelos Deterministicos. Modelos Estaticos. Modelos Dinamicos.

Su demanda cambia en funcion del tiempo. Modelos Estocasticos. Modelos Dinamicos. Modelos estaticos. Modelos continuos.

Los articulos compiten por un espacio limitado de almacenamiento. Modelo estatico de Multiples Articulos. Modelo estatico de un solo ariculo. Heuristica de Silver-Meal.

Modelo en el que la demanda siempre debe satisfacerse. Modelo estatico de Multiples Articulos. Modelo estatico de un solo ariculo. Heuristica de Silver-Meal. Modelo sin costo de Preparacion.

En este caso no se Permiten Faltantes y se incurre en costo de Preparacion cada vez que se inicia un lote de produccion. Modelo sin costo de Preparacion. Modelo Con Preparacion. Modelo estatico de Multiples Articulos. Modelo estatico de un solo articulo.

En ausencia de faltantes el modelo de inventario se basa en minimizar la suma de los costos de produccion y almacenamiento para los n periodos. Heuristica Silver-meal. Algoritmo de Programacion Dinamica General. Algoritmo de Programacion Dinamica con costos marginales constantes. Modelo estatico de un solo articulo.

Este caso suele presentarse cuando la funcion de costo unitario es constante o cuando se permiten descuentos por cantidad. Heuristica Silver-meal. Algoritmo de Programacion Dinamica General. Algoritmo de Programacion Dinamica con costos marginales constantes. Modelo estatico de un solo articulo.

Solo es valido para los casos de inventario en los que son constantes los costos unitarios de produccion y son identicos para todos los periodos. Heuristica de Silver-Meal. Algoritmo de Programacion Dinamica General. Modelo sin Costo de Preparacion. Modelo estatico o de Multiples Articulos.

Encontrar el dual del problema siguiente: Maximizar Xo= -5x1 + 2x2 ; sujeto a -x1 + x2 <= -3 , 2x1 + 3x2 <=5 x1,x2 >=0. Maximizar Xo= -5x1 + 2x2 ; sujeto a -x1 + x2 <= -3 , 2x1 + 3x2 <=5 x1,x2 >=0. Minimizar Yo= -3y1 + 5y2 ; sujeto a -y1 + 2y2 >=-5 , y1 + 3y2 >= 2. Minimizar Yo= -3y1 + 5y2 ; sujeto a -y1 + 2y2 >=-5 , y1 + 3y2 >= 2 y1 , y2 >=0. Maximizar Yo= -3y1 + 5y2 ; sujeto a -y1 + 2y2 >=-5 , y1 + 3y2 >= 2 y1 , y2 >=0.

Se consideran las Variables duales de un modelo primal. Xi donde i= 1,2,3,4.......n. Yi donde i= 1,2,3,4.......n. Yij donde i= 1,2,3,4.......n. Xij donde i= 1,2,3,4.......n.

Maximizar z= 70x1 + 90x2 sujeta a 4x1 + 3x2≤40 4x1+ 7x2≤56 ....... encontrar su dual: Maximizar w = 40y1+ 56y2 sujeta a 4y1+ 4y2≥70 3y1+ 7y2≥90 y1, y2≥0. Minimizar w = 40y1+ 56y2 sujeta a 4y1+ 4y2≥70 3y1+ 7y2≥90 y1, y2≥0. Minimizar w = 40y1+ 56y2 sujeta a 4y1+ 4y2≥90 3y1+ 7y2≥70 y1, y2≥0.

A cada problema de programación lineal se le asocia otro problema de programación lineal, llamado. Simplex. Transbordo. Transporte. Dual.

Son aquellas variables que no entran como solucion al prinicipio del ejercicio. Variables Artificiales. Variables Basicas. Variables No Basicas. Variables de Holgura.

Si la Variable X1 es irrestricta en signo es equivalente a : ((x1+)-(X1-)) donde (x1+), (X1-) >=0. ((x1+)+(X1-)) donde (x1+), (X1-) >=0. ((x1+)+(X1+)) donde (x1+), (X1-) >=0.

Encuentre la solucion del ejercicio acontinuacion usando el costo Minimo. $820. $770. $720. $780.

Encuentre la solucion del ejercicio acontinuacion usando el Metodo Aproximacion de Vogel. $620. $700. $720. $780.