¿En qué consiste el método de búsqueda univariable? Se trata de un método de optimización no lineal para varias variables Se optimiza la función para una de las variables, manteniendo las demás fijas en valores permitidos. Cuando se ha optimizado para la primera variable, se repite para la segunda, fijando el valor de la primera en el
mínimo y manteniendo el valor del resto. Se continúa con todas las variables y se repite de forma cíclica.
Relaciona Método de primer orden (se realiza la primera derivada) Método de segundo orden (se realiza la segunda derivada) Método orden cero (no hay derivadas) Algoritmos para variables discretas.
Relaciona en los métodos de primer orden La primera derivada Método stepest descent Método de los gradientes conjugados.
El método de Newton Raphson Realiza la derivada segunda y contiene una matriz hessiana Calcula un valor mínimo no real pero muy aproximado, que nos guía rápidamente a la solución real Es en realidad un método quasi-newtoniano pues se resuelve por gradientes de los valores en cada etapa y las etapas anteriores.
El Método simplex-downhill No realiza derivadas Contiene M variables y se representan M+1 vértices al darle M+1 valores al azar a las M variables La estructura geométrica que forman los vértices se llama simplex. El primer simplex se genera al azar Se evalúa la función en cada uno de los vértices de ese simplex y se identifica el valor menos óptimo El valor menos óptimo normalmente se refleja, se vuelve a evaluar y si es mejor se prolonga en esa dirección Si es peor se contrae Si la contracción es peor todavía, se mantiene constante el vértice con mejor resultado y el resto se contraen Si el simplex tiene cuatro vértices es un tetrahedro Si el simplex tiene cuatro vértices es un rectángulo.
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