P3 Estructuras

En una estructura se comprueba que el mínimo valor de la carga para el que coexisten dos configuraciones de equilibrio es P*. Puede afirmarse que la carga crítica de la estructura Pcr es: Mayor que P*. Igual que P*. Menor que P*.

El método de la energía para calcular la carga crítica de una estructura: Estima siempre por exceso. Estima siempre por defecto. En algunos casos por defecto y en otros por exceso.

El momento plástico de una sección: No tiene en cuenta la posibilidad de pandeo local. Solo es de aplicación para esfuerzos por debajo del límite de proporcionalidad. Tiene en cuenta la posibilidad de pandeo local.

Una columna está fabricada de un material cuyo módulo de elasticidad vale 100000 MPa y límite elástico de 450 MPa: Si su esbeltez equivalente es λeq = 45, el esfuerzo crítico es mayor que 487 MPa. Si su esbeltez equivalente es λeq = 45, el esfuerzo crítico es ≈ 487 MPa. Si su esbeltez equivalente es λeq = 70, el esfuerzo crítico es ≈ 200 MPa.

En las fórmulas de Ramberg-Osgood, el valor de σ0.7 es: El esfuerzo al que el módulo de elasticidad tangente es 0.7E. El valor del esfuerzo para el que σ/ε = 0.7E. Un esfuerzo igual al 70% del límite elástico.

Se tienen dos paneles: uno curvo y otro plano cuya anchura es igual a la longitud desarrollada del panel curvo. El resto de las condiciones son idénticas en ambos casos. No puede afirmarse a priori ninguna de las otras dos respuestas. Depende de las condiciones de apoyo. Si despreciamos la curvatura, el esfuerzo de pandeo que se calcula suponiendo el panel plano es conservativo. Si despreciamos la curvatura, el esfuerzo de pandeo que se calcula suponiendo el panel plano no es conservativo.

La longitud equivalente de pandeo de una columna empotrada en sus dos extremos es: Igual a la longitud real. El doble de la longitud real. La mitad de su longitud real.

Una viga está sometida a una carga de flexión que produce un esfuerzo máximo de 110 MPa en una determinada sección. Supóngase que ahora se aplica simultáneamente una fuerza de compresión que es igual al 20% de la carga crítica. Una estimación aproximada del esfuerzo máximo en la viga es: 137.5 MPa. 550 MPa. 110 MPa.

El área recta de un elemento sometido a tracción es de 400 mm². Sobre el elemento está aplicada una fuerza (límite) de valor 80 kN. El material tiene un límite elástico de 280 MPa y un esfuerzo de rotura de 320 MPa. El margen mínimo de seguridad del elemento es: MS = 0.4. MS = 0.067. MS = 1.067.

En una aleación ligera: El módulo de elasticidad tangente es siempre igual al secante. El módulo de elasticidad tangente es siempre menor o igual que el secante. El módulo de elasticidad tangente es siempre mayor o igual que el secante.

Considere un panel curvo de 2 mm de espesor, 150 mm de anchura y 500 mm de longitud, simplemente apoyado en sus cuatro bordes. El material tiene E = 70000 MPa, ν = 0.3. El τcr es: τcr ≈ 60 MPa. τcr ≈ 45 MPa. τcr ≈ 4.8 MPa.

Considérese un panel de chapa de 2 mm de espesor, 150 mm de anchura y 500 mm de longitud, simplemente apoyado en sus cuatro bordes. El material tiene E = 70000 MPa, ν = 0.3. El σcr a compresión es: σcr ≈ 45 MPa. σcr ≈ 4.8 MPa. σcr ≈ 60 MPa.

Considérese un panel de chapa de 2 mm de espesor, 150 mm de anchura y 500 mm de longitud, simplemente apoyado en tres bordes y el otro borde descargado. El material tiene E = 70000 MPa, ν = 0.3. El σcr a compresión es: σcr ≈ 60 MPa. σcr ≈ 4.8 MPa. σcr ≈ 45 MPa.

Se tiene una columna fabricada en un material ρ y módulo de elasticidad E. El índice de efectividad del material correspondiente al pandeo como columna dentro del régimen elástico es: ρ/√E. ρ/E. √ρ/E.

Considérese una columna simplemente apoyada en sus extremos y apoyada en un muelle de rigidez K en un punto intermedio. La carga crítica de pandeo Pcr es: Mayor cuanto mayor sea la constante de rigidez K. No depende de K. A partir de cierto valor de K la carga crítica no cambia.

Considérese una columna cuya sección es de pared delgada: Si la sección es cerrada, el pandeo se producirá siempre por flexión. Si la sección es cerrada, el pandeo se producirá siempre por una combinación flexión-torsión. Si la sección es cerrada, el pandeo se producirá siempre por torsión.

El esfuerzo de pandeo a compresión de una columna de sección de pared delgada se ha calculado para los modos de pandeo puros, obteniéndose los siguientes resultados: pandeo por flexión σcr = 200 MPa según un eje y 1500 MPa según el otro, pandeo por torsión σcr = 250 MPa. Puede afirmarse que el σcr de pandeo global: Es un valor intermedio entre 200 MPa y 1500 MPa. Es mayor que 200 MPa y menor que 250 MPa. Es menor que 200 MPa.

Una columna tiene una sección de pared delgada que tiene un eje de simetría. Existe un modo puro de flexión y dos modos mixtos de flexión-torsión. Existe un modo puro de torsión. Existen dos modos puros de flexión y un modo mixto de flexión-torsión.

La sección de una columna de pared delgada es tal que su centro de gravedad coincide con el centro de cortadura. Solo puede pandear a torsión. Solo puede pandear con modos mixtos de flexión-torsión. Solo puede pandear según modos puros de flexión-torsión.

Se tienen dos columnas idénticas en todos los aspectos a excepción del material. Una de ellas está fabricada en aleación de aluminio 2024 y la otra en 7075. Ambas pandearán aproximadamente al mismo esfuerzo para esbelteces grandes. La columna de 7075 pandearán a un esfuerzo superior a la 2024 para esbelteces suficientemente grandes. La columna de 7075 pandearán a un esfuerzo igual a la 2024 para esbelteces suficientemente pequeñas.

Para el panel de la figura, una estimación conservativa del esfuerzo de pandeo local (ignorándose cualquier corrección por elasticidad que fuera necesaria) es aproximadamente: Medidas {13; 1.6; 3.2; 38; 100}. 470 MPa. 273 MPa. 150 MPa.

Para estimar la carga de pandeo en compresión de una columna empotrada en uno de sus extremos y simplemente apoyada en el otro, se utiliza la elástica: w(x) = x²·(l - x) donde x es la coordenada medida desde el empeoramiento. La carga crítica estimada es: Nota: ∫EI(w'')² dx; ∫(w')² dx. Pcr = 30 EI/l². Pcr = 20 EI/l². La elástica dada no es admisible porque no verifica las condiciones de contorno.

Una estructura se ha ensayado a flexión, obteniéndose una carga de fallo de 300 kN. La misma estructura se ensayó a torsión obteniéndose un par torsor de fallo de 120 kNm. A falta de más datos, puede estimarse que si la estructura se somete a una carga de flexión de 250 kN, el fallo se producirá para un par torsor simultáneo de: T = - 49kNm. T = 20 kNm. T = 49 kNm.

Calcular el esfuerzo de crippling del perfil que se muestra en la figura por el método modificado de Needham. σf = 300 MPa. σf = 130 MPa. σf = 263 MPa.

Considérese un panel plano rectangular de dimensiones 300x1000 mm² y de 3 mm de espesor que se encuentra simplemente apoyado en sus cuatro extremos. El módulo de elasticidad es E = 70 GPa y ν = 0.3. El panel se encuentra sometido a la acción de un esfuerzo de compresión según el borde de 300 mm de valor σ = 15 MPa y a un flujo cortante de valor q = 60 N/mm. El MS frente a pandeo bajo la acción combinada de ambos esfuerzos es: Nota: MS = 2/(R_σ + √(R_σ² + 4·R_τ²)) - 1. MS = +0.0445. MS = -0.0445. MS = +0.445.

Una columna tiene una sección rectangular maciza de dimensiones 20·40 mm². La longitud entre apoyos es de 2 m. El módulo de elasticidad es E = 210000 MPa. Considérese la columna empotrada en sus dos extremos. El esfuerzo de pandeo a compresión es aproximadamente: σcr = 17 MPa. σcr = 276 MPa. σcr = 70 MPa.

La figura presenta una chapa de 1.5 mm de espesor transmitiendo una carga axial a través de una unión por remachado. El diámetro de los agujeros es de 5 mm y los diámetros de los remaches son de 4.8 mm. El límite elástico del material es de 300 MPa y la carga aplicada constante (carga límite) es P = 10000 N. El MS a carga límite es: MS = +0.152. MS = +0.125. MS = -0.232.

La columna de la figura pandea a una carga de valor 81400 N. La longitud l es: Nota: E_T = 72000/(1 + 3·15/7·(σ/450)^14) MPa; leq/l = 0.7; I = 27700 mm^4; A = 185 mm^4. 498.5 mm. 294.4 mm. 208.9 mm.

Un panel rectangular plano de 100x700x10 mm³. El esfuerzo de pandeo en compresión (aplicado según el borde de 100 mm) es aproximadamente: Nota: E_T = 72000/(1 + 3·15/7·(σ/450)^14) MPa; leq/l = 0.7; I = 27700 mm^4; A = 185 mm^4; ν = 0.3. 279 MPa. 517 MPa. 498 MPa.

La figura representa un tramo de un panel metálico rigidizado. Se proporcionan las dimensiones (en mm) así como datos del larguerillo aislado, el módulo de elasticidad del material y la separación entre costillas. Partiendo del esfuerzo de crippling y realizando una sola iteración, la fuerza de compresión a la que se produce el fallo del panel, por unidad de anchura es: 295 N/mm. 120 N/mm. 640 N/mm. No tengo la resolución.

Una estructura se ha ensayado a flexión, obteniéndose una carga de fallo de 300 kN. La misma estructura se ensayó a torsión obteniéndose un par torsor de fallo de 120 kNm. A falta de más datos, puede estimarse que si la estructura se somete a un par torsor de 40 kNm, el fallo se producirá para una carga de flexión simultánea de: T = 250kNm. T = 200 kNm. T = 150 kNm.

Un panel de chapa de 2.6 mm de espesor perteneciente a un revestimiento de ala está sometido a la acción simultánea de un esfuerzo de tracción de 390 MPa y a un flujo cortante de valor 180 kN/m. El límite elástico del material es 420 MPa. El MS a carga límite es: MS = -0.037. MS = +0.037. MS = +0.029.

En las fórmulas de Ramberg-Osgood, el valor de σ0.7 es: El valor del esfuerzo para el que σ/ε = 0.7E, siendo ε la deformación plástica. El valor del esfuerzo para el que σ/ε = 0.7E, siendo ε la deformación total (elástica + plástica). El valor del esfuerzo para el que σ/ε = 0.7E, siendo ε la deformación elástica.

La figura representa un larguerillo y el segmento de revestimiento asociado a él. En la misma figura se proporcionan los datos del larguerillo y del tramo de revestimiento. Mediante un programa de elementos finitos, se ha determinado que la deformación unitaria del conjunto es: ε = 7.81·10^-3. σ ≈ 272 MPa. σ ≈ 220 MPa. σ ≈ 293 MPa.

El área neta de un elemento sometido a tracción es de 300 mm². Sobre el elemento está aplicada una fuerza (límite) de valor 80 kN. El material tiene un límite elástico de 280 MPa y un esfuerzo de rotura de 320 MPa. El margen de seguridad mínimo del elemento es: MS = 0.067. MS = -0.2. MS = 0.05.

El esfuerzo de pandeo de una columna de aleación de aluminio es de 150 MPa, calculado suponiendo que el material trabaja por debajo del régimen de proporcionalidad: Es aconsejable la corrección por plasticidad. No es necesaria corrección por plasticidad. Es imprescindible la corrección por plasticidad.

Para una columna fabricada en un material cuyas características son: E = 73800 MPa, σ0.7 = 269 MPa y n = 11,5, se ha calculado el esfuerzo crítico a compresión, obteniéndose un valor σcr = 183 MPa. La esbeltez equivalente de la columna es: λeq ≈ 30. λeq ≈ 54. λeq ≈ 60.

Para estimar la carga de pandeo a compresión de una columna empotrada en uno de sus extremos y simplemente apoyada en el otro, se utiliza la función de forma: w(x) = x²·(l + x). Pcr = 4.565 EI/l². Pcr = π²EI/(0.7l²). La elástica dada no es admisible porque no verifica las condiciones de contorno en los desplazamientos.

La longitud equivalente de pandeo de una columna simplemente apoyada en sus dos extremos es: Igual a la longitud real. El doble de la longitud real. La mitad de su longitud real.

Supóngase una columna de sección estable sometida a compresión: El fallo siempre se producirá por debajo del esfuerzo de pandeo local. El fallo siempre se producirá por encima del límite de proporcionalidad. El fallo siempre se producirá dentro del régimen elástico.

Un panel rectangular plano de espesor t, simplemente apoyado en los cuatro bordes, está sometido a un esfuerzo de compresión según sus bordes de longitud b. Utilizando una expresión simplificada del factor de corrección por plasticidad, se ha calculado que el panel pandea con un esfuerzo de valor σcr = 260 MPa. Datos del material: E = 73800 MPa, σ0.7 = 270 MPa, n = 11, ν = 0.33 Notas: Considérese el panel con a/b > 3. b/t = 22.6. b/t = 17.9. b/t = 15.7.

Calcular el esfuerzo de crippling del perfil que se muestra en la figura por el Método Modificado de Needham. Notas: - Las dimensiones están en milímetros y están tomadas entre líneas medias. - A efectos de cálculo, considérense las dimensiones entre líneas medias. - Para calcular el área de la sección, ignórense los radios del doblado. - Recuérdese que en cada tramo el esfuerzo de crippling no puede superar el límite elástico del material. σf = 165 MPa. σf = 234 MPa. σf = 217 MPa.