Matemáticas Uno
clave 11
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WhatsApp 5532609421 Esquema resumen
Múltiplo de un número
Divisibilidad entre un número
conjunto de los múltiplos de k; con k ∈ N
Número natural primo
Conjunto de los números primos.
Subconjuntos
Consideremos al conjunto P a los autos que se encuentran en un estacionamiento, donde encontranos diferentes marcas, modelos y colores, al conjunto R, a los autos que son de color rojo. R está formado por elementos que
también pertenecen a P.
se escribe asi El símbolo ⊆ se lee ⊈ significa porque P no es subconjunto de R
P ⊈ R. .
Cuando decimos que un conjunto es subconjunto de otro, estamos dando la idea de pertenencia o también la de partición.
Esto es, R ⊆ P significa R es subconjunto de P, R pertenece a P o R está incluido en P. Esta idea es muy útil pues nos conduce a la conclusión de que si un elemento pertenece al conjunto R debe, por esa razón, pertenece al conjunto P.
Puede también considerarse que todo conjunto es subconjunto de sí mismo, e igualmente el conjunto vacío será un subconjunto de cualquier conjunto. R ⊆ R y Ø ⊆ R.
Sea el conjunto A ={ todas las letras del alfabeto } y V={ a, e, i, o, u }. Entonces V es un subconjunto de A (V ⊆ A) Puede también considerarse
que todo conjunto es subconjunto de Siendo V ⊆ A
El conjunto A tiene elementos que no
pertenecen a V, se dice que El conjunto vacío será Ø ⊆ R. se lee.
Los números primos:
puede definirse como aquellos números que no tienen mas divisores que ellos mismos y la unidad.
Debemos observar que el número 1 no se define como número primo.
Números Compuestos: Son los que no son primos, es decir que tienen más divisores Naturales: Son los que se utilizan para contar. ejemplo Primos: Son los números que solo son divisibles entre si mismos y la unidad.
Ejem: Compuestos: Son los que no
son primos, es decir que
tienen más divisores Ejem: Enteros: Son los números positivos, negativos y el cero. Ejem:.
Veamos algunos conjuntos importantes de N (numeros naturales)
a) El conjunton de los múltiplos de k, siendo k ∈ N
b) El conjunto de los numeros primos.
c) El conjunto de los números compuestos. Sí k ∈ N entonces, el conjunto M= El conjunto de los múltiplos de 7 será: El número 15 es un múltiplo de 12 es un múltiplo de: Tambien podemos decir que son factores de 12:.
Considerando el conjunto M={a,b,c,d }
forme un conjunto con todos los subconjuntos de M que tengan: Cardinalidad 4 y llámelo T Cardinalidad 3 y llámelo Cardinalidad 0 y llámelo S Cardinalidad 1 y llámelo W.
Sea el conjunto M={ a, b, c ,d }
{ b, c ,d ,a } ⊆ M pero no es subcojunto propio (será un conjunto "equivalente" por la igualdad de carninalidades y ademas conjuntos "iguales" porque tienen los mismos elementos puede considerase como un subconjunto de si mismo como habiamos visto en temas anteriores).
{a} ⊆ M, {a} también es un "subconjunto propio" de M porque M tiene ademas elementos que no tiene el conjunto {a} y lo representamos asi {a} ⊂ M
Actividad: Escribe todos los subconjuntos propios que tenga M (son 15) { b, c ,d ,a } ⊆ { b, c ,d ,a } ⊄ M { b, c ,d ,a } y M
serán:.
La idea de subconjunto propio nos sirve tambien para establecer entres los conjutos las ideas de "Mayor que" y "menor que" Sea A las letras del alfabeto
y V las vocales entonces V < A se lee n(V)= n(A)=.
Se dice que se factoriza un número, cuando se expresa como producto de sus factores
Una factorizacion se considera completa cuando solo tenemos factores primos en su factorización. Se dice que se factoriza un número, Una factorizacion se considera completa cuando .
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