. Concepto de muestra
Se define a una muestra como el subconjunto extraído de la población mediante la aplicación de algún método de muestreo, que permite obtener conclusiones válidas que se pueden generalizar hacia la población. Retomando nuestro ejemplo de la estatura y el peso de la población de todos los mexicanos mayores de 20 años, si deseamos obtener una muestra, debemos seleccionar sólo un subconjunto o fracción de hombres mexicanos en ese rango de edad a partir de la cual obtendríamos información del peso y la estatura que puede ser generalizable hacia toda la
población masculina. Representatividad de una muestra La naturaleza de los métodos de muestreo permite encontrar generalizaciones a partir de una muestra de la población correspondiente siempre y cuando la muestra sea representativa de la población. Para estar seguros debemos considerar cuidadosamente la forma en que se selecciona la muestra. A veces es tentador tomar el camino fácil y recopilar datos de una manera casual, pero si una muestra es elegida sobre una base de conveniencia o comodidad, será imposible interpretar los datos resultantes con confianza.
Por ejemplo, supongamos que un investigador está interesado en medir el ingreso por hogar en cierta ciudad, para ello tendría que censar a todos los hogares de la localidad, lo que implicaría una importante inversión de recursos y tiempo. Dicha situación lo obliga a tomar una muestra para obtener la información requerida. Si por comodidad decidiera seleccionar una muestra con hogares de un solo sector de la ciudad, entonces la información podría carecer de representatividad ya que muchos hogares estarían fuera de la muestra.
Una muestra mal tomada puede introducir un sesgo en los resultados, el sesgo en una muestra se define como la tendencia a diferir en sus resultados de la correspondiente población. Se define a una muestra como Retomando nuestro ejemplo de la estatura y el peso de la población de todos los mexicanos mayores de 20 años, si deseamos obtener Representatividad de una muestra La naturaleza de los métodos de muestreo permite el sesgo en una muestra
se define como . Métodos de muestreo
El método más sencillo que estudiaremos se denomina muestreo aleatorio simple. Una muestra aleatoria simple es una muestra seleccionada mediante un método que asegura que cada muestra posible del tamaño deseado tiene la misma oportunidad de ser elegida. Por ejemplo, si el investigador del ejemplo anterior quiere elegir una muestra aleatoria simple de 1000 hogares. Para que esta muestra sea aleatoria simple cada uno de los muchos posibles subconjuntos diferentes de 1000 hogares deben tener la misma probabilidad de ser seleccionados.
Una muestra de hogares que pertenezcan a un sólo sector de la ciudad no sería una muestra aleatoria simple de todos los hogares, ya que en este caso un hogar que pertenece a otro sector de la ciudad no tiene ninguna posibilidad de ser seleccionado. Muestreo aleatorio simple si el investigador del ejemplo anterior quiere elegir una muestra aleatoria simple de 1000 hogares. Para que esta muestra sea aleatoria simple cada uno de los muchos posibles subconjuntos diferentes de 1000 hogares . Muestra aleatoria simple
Si representamos por “n” al número de objetos o individuos en la muestra, entonces una muestra aleatoria simple de tamaño “n” se define como aquella que se selecciona a partir de un procedimiento que asegura que, todas las muestras posibles diferentes del tamaño deseado tienen la misma
probabilidad de ser seleccionadas.
Ordene la frase correctamente: seleccionadas. todas_las
muestras_tienen Muestreo_aleatorio_simple: muestreo_en_el_que probabilidad_de_ser la_misma. Dia 8 . Selección de una muestra aleatoria simple
Se pueden utilizar diferentes métodos para seleccionar una muestra aleatoria simple. Una forma es registrar el nombre o distintivo de cada miembro de la población en pedazos de papel, diferentes e indistinguibles. El proceso consiste en mezclar los pedazos de papel y luego seleccionar “n” de estos, uno por uno. Este método es el más fácil de entender, pero tiene desventajas obvias. La mezcla de los papeles debe ser adecuada, y la generación del número necesario de papeles para
realizar la elección puede resultar tediosa, incluso para poblaciones relativamente pequeñas. Un método muy utilizado para la obtención de una muestra aleatoria simple es hacer primero una lista. Cada elemento de ella puede ser identificado con un número, y utilizar una tabla de números aleatorios o un generador de números aleatorios para seleccionar la muestra. Un generador de números aleatorios es un procedimiento que produce una secuencia de números que satisface las propiedades asociadas con la noción de aleatoriedad. 1.-Un método muy utilizado para la obtención de una muestra aleatoria simple es 2.-Cada elemento de ella puede ser identificado con un número, y... 3.-Un generador de números aleatorios es un procedimiento
que produce . Para ejemplificar la representatividad de una muestra y de un muestreo aleatorio simple, supóngase que un estudiante de medicina de cierta localidad está interesado en aplicar lo estudiado en su última lección de bioestadística. Su profesor le enseñó las características que una muestra aleatoria simple debe tener para ser representativa y algunos mecanismos para su selección. Además, le habló de una técnica exploratoria útil en la búsqueda de posibles relaciones de dependencia entre dos variables.
Conocida como diagrama de dispersión, esta técnica utiliza un conjunto de registros apareados de
la forma (X,Y), con X como variable independiente e Y como variable dependiente, a partir de los que se elabora una gráfica conformada por parejas ordenadas en el plano cartesiano con
base en la identificación del valor de la variable X respecto al eje horizontal, mientras que el valor de la variable Y se identifica con el eje vertical.
La forma que toma la nube de puntos resultante es la que permite identificar si existe alguna tendencia que indique algún grado de asociación entre las variables. Las siguientes graficas muestran las tres posibilidades de asociación entre variables que pueden ser identificadas a partir de este método. Diagrama de dispersión La forma que toma la nube de puntos resultante es la que permite . Las siguientes gráficas muestran las tres posibilidades de asociación entre variables que pueden ser identificadas a partir de este método.
La primera de estas gráficas muestra que no hay relación entre las variables, mientras que la segunda y la tercera muestran la asociación entre ellas, ya que en el primer caso el valor de la variable Y aumenta conforme lo hace el valor de la variable X, mientras que en el segundo éste disminuye. La primera de estas gráficas
muestra que mientras que la segunda y la tercera en el primer caso el valor de
la variable "y" en el primer caso el valor de la variable Y aumenta conforme lo hace el valor de la variable X, mientras que en el segundo éste . Dia 9 . Ahora considera que el estudiante cuenta con 100 registros apareados de temperatura y número asociado de casos de infecciones respiratorias agudas (IRA) recolectados durante 100 semanas consecutivas en el hospital de la localidad. Por su práctica médica y por los reportes de investigación que ha consultado sabe que existe una tendencia que relaciona la temperatura con el aumento o disminución de la presencia de casos de IRA. Con esta información está dispuesto a aplicar los conocimientos de estadística adquiridos en su última lección. Para ello elabora un
diagrama de dispersión que considera a la variable X como la temperatura y a la variable Y como el número de casos de IRA registrados y obtiene la siguiente gráfica de dispersión.
Señala la gráfica 1. Al observar con detenimiento la gráfica anterior identifica la tendencia esperada pues los datos recolectados
muestran que conforme mayor es la temperatura tiende
a haber una menor presencia de IRA y viceversa.
Por último, aplica un muestreo aleatorio simple, para
lo cual decide elegir una muestra aleatoria simple de
tamaño n= 25 a partir de la población de los 100 registros
apareados de temperatura y número de casos de infecciones respiratorias agudas (IRA). Con estas observaciones obtiene la siguiente gráfica de dispersión.
Señala la gráfica 2. El estudiante advierte que a pesar de contar con un número menor de observaciones como resultado de la selección de una muestra aleatoria simple, es posible identificar que los datos muestreados representan adecuadamente la tendencia observada por los datos totales. Con ello concluye que es posible generalizar el comportamiento de la población con el simple hecho de haber observado el comportamiento de la muestra.
Si bien es cierto que en este ejemplo bastaba con ver el comportamiento de la muestra y de la población, la mayoría de las veces no se cuenta con la información del comportamiento de la población estudiada, por lo que no es posible contrastar los resultados obtenidos de la muestra con el comportamiento de los datos de la población y con ello corroborar su representatividad. Por lo tanto, es el método de muestreo adecuadamente aplicado lo único que nos dará la confianza, más no la certeza, de haber producido una muestra representativa de la población. A pesar de que es posible obtener una muestra aleatoria que no se desempeñe de manera razonable como representativa de la población, esto es más probable cuando el tamaño de la muestra es muy pequeño. El proceso de selección al azar nos permite tener una alta probabilidad de que la muestra elegida refleja adecuadamente a la población, aun cuando ésta sea sólo una pequeña fracción de la población. El estudiante advierte que a pesar de contar con un número menor de observaciones como resultado de la selección de una muestra aleatoria simple, es posible el método de muestreo adecuadamente aplicado lo único que nos dará la confianza, más no .
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