Pza_2

El dominio de una función logarítmica f(x) = log_a(x) está dado por: Todos los números reales. [0, +∞). (0, +∞). (-∞, 0).

¿Cuál de estas es una ecuación lineal?. x² + 2x + 1 = 0. y = 2ˣ. 3x + 5 = 11. x³ - 1 = 0.

¿Qué es una igualdad en matemáticas?. Una expresión que solo usa variables. Una expresión que solo contiene números. Una expresión que siempre es falsa. Una expresión que compara dos cantidades o expresiones a través del signo igual (=).

¿Cuál de las siguientes funciones NO es inyectiva en los reales?. f(x) = 2x + 1. f(x) = x². f(x) = log(x). f(x) = x³.

¿Qué tipo de variable se asocia con la media y la varianza?. Variable cuantitativa. Variable categórica. Variable ordinal. Variable discreta. Variable cualitativa.

En una función f(x), ¿cuál es la variable independiente y cuál la dependiente?. Ambas son dependientes. f(x) es independiente, x es dependiente. x es independiente, f(x) es dependiente. Ambas son independientes.

¿Qué parámetro se estima con la media muestral (X̄)?. La media poblacional (µ). La varianza poblacional (σ²). La proporción muestral (p̂). La desviación estándar muestral (S). La varianza muestral (S²).

¿Qué significa resolver una ecuación?. Convertir la ecuación en una identidad. Simplificar la expresión algebraica. Encontrar el valor de las variables que cumplen con la igualdad. Encontrar todos los posibles valores de las variables.

Para la función f(x) = 1/(x-2), ¿cuál es su dominio?. (2, ∞). R - {0}. Todos los números reales. R - {2}.

Si lim(x→a) f(x) = 2 y lim(x→a) g(x) = 5, entonces lim(x→a) [f(x) * g(x)] es: 7. 10. 3. 2.5.

¿Cuál es la propiedad transitiva de la igualdad?. a - c = b - c si a = b. Si a = b y b = c, entonces a = c. Si a = b entonces b = a. a = a para cualquier valor de a.

Los logaritmos son particularmente útiles para resolver problemas de: Trigonometría. Estadística descriptiva. Crecimiento exponencial. Geometría plana.

¿Qué es una inferencia en estadística?. Deducir o realizar estimaciones. Clasificar datos. Crear gráficos. Ordenar datos. Calcular promedios.

Si lim(x→a) f(x) = 3 y lim(x→a) g(x) = 4, entonces lim(x→a) [f(x) + g(x)] es: 1. No se puede determinar. 7. 12.

¿Qué es la Estadística Inferencial?. La parte de la estadística que solo recolecta datos. La parte de la estadística que describe datos. La parte de la estadística que organiza datos en tablas. La parte de la estadística que grafica datos. La parte de la estadística que realiza inferencias y estimaciones.

¿Cuál es la propiedad reflexiva de la igualdad?. Si se aumenta la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Toda expresión es igual a sí misma (a = a). Si a = b y b = c, entonces a = c. El orden de los miembros no altera la igualdad.

¿Cuáles son las propiedades de los estimadores según el PPT?. Preciso, exacto, rápido, barato. Simple, complejo, útil, inútil. Grande, mediano, pequeño, igual. Insesgado, eficiente, consistente, suficiente. Sesgado, ineficiente, inconsistente, insuficiente.

¿Qué se necesita para resolver un problema con ecuaciones lineales?. Convertir el problema en una identidad. Siempre usar más de una variable. Plantear correctamente las ecuaciones que representan el problema. Evitar el uso de la propiedad uniforme.

Si 2x + 4 = 14, ¿cuál es el valor de x?. 5. 9. 10. 7.

¿Qué se debe considerar para determinar el dominio de una función algebraica?. Que el resultado sea un número par. Que la variable x aparezca en el denominador. Que la expresión tenga sentido y defina un número real (evitar división por cero, raíces negativas en índices pares). Que el resultado sea siempre positivo.

Una función es inyectiva si: El codominio es igual al rango. Cada elemento del codominio tiene al menos una preimagen. Su gráfica es simétrica respecto al origen. Cada elemento del dominio se asigna a un único elemento del codominio, y elementos distintos del dominio tienen imágenes distintas.

¿Cuál es la propiedad simétrica de la igualdad?. a = a para cualquier valor de a. Si a = b entonces b = a. Si a = b y b = c, entonces a = c. a + c = b + c si a = b.

¿Cuál es la propiedad fundamental del logaritmo de un producto?. log_x(a + b) = log_x(a) * log_x(b). log_x(a * b) = a * log_x(b). log_x(a * b) = log_x(a) * log_x(b). log_x(a * b) = log_x(a) + log_x(b).

La función logarítmica f(x) = log_a(x) siempre pasa por el punto: (a, 0). (1, 0). (0, a). (0, 1).

¿Qué es una identidad?. Una igualdad que se cumple para cualquier valor de las variables. Una igualdad que solo se cumple para algunos valores de las variables. Una expresión sin signo igual. Una ecuación complicada.

¿Sobre qué se hacen las inferencias en Estadística Inferencial?. Sobre muestras solamente. Sobre tablas de frecuencia. Sobre lo que sucede en una población, a partir de datos muestrales. Sobre la moda de los datos. Sobre gráficos estadísticos.

Si 2x + 4 = 14, ¿cuál es el valor de x?. 7. 9. 5. 10.

Una función impar cumple que: f(-x) = -f(x). f(0) = 1. Es simétrica respecto al eje Y. f(-x) = f(x).

Uno de los límites especiales más importantes es lim(x→0) sen(x)/x, que es igual a: 0. ∞. -1. 1.

¿Qué es una igualdad en matemáticas?. Una expresión que solo contiene números. Una expresión que siempre es falsa. Una expresión que compara dos cantidades o expresiones a través del signo igual (=). Una expresión que solo usa variables.

Según la propiedad de la función exponencial, ¿cuál es el resultado de 5^6 * 5^2?. 5^8. 25^8. 5^4. 5^12.

En una ecuación lineal, la variable tiene: Diferentes exponentes. Exponente 0. Exponente 2. Exponente 1.

Cuál es la propiedad uniforme de la igualdad?. Solo funciona con números enteros. Solo se aplica a ecuaciones lineales. Permite multiplicar por diferentes números en cada miembro. Si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.

Una función está acotada si: Existen números k y K tales que k ≤ f(x) ≤ K para todo x en su dominio. Es impar. Solo es creciente. Es periódica.

¿Cuál es la relación entre un estimador y un parámetro?. No tienen relación. El estimador es una aproximación del parámetro. El parámetro es una aproximación del estimador. Se calculan igual. Son el mismo valor.

Para la función f(x) = x² + 1, su rango es: [1, +∞). (0, +∞). Todos los números reales. (-∞, 1].

Una función periódica se caracteriza por: Ser siempre creciente. Tener un comportamiento cíclico que se repite a intervalos regulares (periodos). Estar acotada superiormente. Tener simetría axial.

El rango de una función se define como: El intervalo de decrecimiento de la función. El conjunto de todos los posibles valores de salida f(x). Los valores que puede tomar la variable independiente x. El punto donde la gráfica corta al eje Y.

¿Cuál de estas es una ecuación lineal?. 3x + 5 = 11. x² + 2x + 1 = 0. x³ - 1 = 0. y = 2ˣ.

Dado un diagrama de flechas donde a un elemento 'c' del codominio le llegan flechas desde dos elementos diferentes del dominio, la función es: Inyectiva. No inyectiva. Biyectiva. Sobreyectiva.

Si 5x - 3 = 2x + 9, ¿cuál es el valor de x?. 4. 5. 6. 3.

¿Qué estimador se utiliza para la proporción poblacional (P)?. La desviación estándar poblacional (σ). La varianza muestral (S²). La proporción muestral (p̂). La media muestral (X̄). La varianza poblacional (σ²).

Al simplificar la expresión 3 log(2) - 2 log(3), se obtiene: log(6/5). log(5). log(9/8). log(8/9).

Si 5x - 3 = 2x + 9, ¿cuál es el valor de x?. 3. 4. 5. 6.

Una función es creciente en un intervalo si: f(-x) = f(x). f(x) es constante. f(x1) > f(x2) para x1 < x2. f(x1) < f(x2) para x1 < x2.

Una función está acotada superiormente si: f(x) ≥ k para todo x. No tiene máximo. f(x) ≤ K para todo x. f(x) = 0 para algún x.

¿Cuál es la propiedad uniforme de la igualdad?. Solo se aplica a ecuaciones lineales. Si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Solo funciona con números enteros. Permite multiplicar por diferentes números en cada miembro.

Según la identidad fundamental, ¿a qué es igual b^(log_b(a))?. a. 1. b. log_b(a).

¿Qué indica un buen ajuste en un modelo estadístico?. Que el modelo es complicado. Que el modelo no es útil. Que el modelo es simple. Que el modelo se parece mucho a la situación real. Que el modelo tiene muchos errores.

La propiedad uniforme es fundamental para: La resolución de identidades. La gráfica de ecuaciones. Los despejes de variables en ecuaciones. La simplificación de expresiones complejas.

La función logarítmica es: La misma que la función exponencial. La derivada de la función exponencial. La integral de la función exponencial. La inversa de la función exponencial.

¿Qué se necesita para resolver un problema con ecuaciones lineales?. Evitar el uso de la propiedad uniforme. Convertir el problema en una identidad. Siempre usar más de una variable. Plantear correctamente las ecuaciones que representan el problema.

Una función es sobreyectiva si: Cada elemento del codominio tiene al menos una preimagen en el dominio (el rango es igual al codominio). Cada elemento del dominio tiene una imagen única. Es estrictamente creciente. Su gráfica pasa por el origen.

¿Cuál es el valor de log_a(1) para cualquier base a válida?. 1. 0. No está definido. a.

¿Qué son los miembros de una ecuación?. Los términos independientes. Los coeficientes de las variables. Las variables que aparecen en la ecuación. Las expresiones que están separadas por el signo igual.

Qué es una identidad?. Una ecuación complicada. Una expresión sin signo igual. Una igualdad que solo se cumple para algunos valores de las variables. Una igualdad que se cumple para cualquier valor de las variables.

Una función par cumple que: Es simétrica respecto al origen. f(x) = 0. f(-x) = f(x). f(-x) = -f(x).

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de identidad?. x + y = 10. 2x + 4 = 14. 2(x + 3) = 2x + 6. 3x - 5 = 0.

Para una función polinomial p(x), el lim(x→a) p(x) es igual a: ∞. 0. 1. p(a).

La propiedad del logaritmo de una potencia establece que: log_x(a^p) = log_x(a) ^ p. log_x(a^p) = a * log_x(p). log_x(a^p) = p * log_x(a). log_x(a^p) = p + log_x(a).

¿Qué es una ecuación?. Una identidad simplificada. Una expresión sin variables. Una igualdad que siempre es verdadera. Una igualdad que solo se cumple para algunos valores de las variables.

La propiedad uniforme es fundamental para: La resolución de identidades. Los despejes de variables en ecuaciones. La gráfica de ecuaciones. La simplificación de expresiones complejas.

Qué significa que un estimador sea insesgado?. Que tiene alta varianza. Que es fácil de calcular. Que no se puede usar. Que la media de su distribución muestral es igual al parámetro de su población. Que su valor esperado es diferente al parámetro.

Si lim(x→a) f(x) = 6 y lim(x→a) g(x) = 2, entonces lim(x→a) [f(x)/g(x)] es: 4. 12. 3. 8.

¿Qué se infiere de la muestra hacia la población?. Se infiere el tamaño de la población. Se infieren los parámetros. No se infiere nada. Se infieren los estimadores. Se infiere la varianza.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de identidad?. 3x - 5 = 0. 2x + 4 = 14. 2(x + 3) = 2x + 6. x + y = 10.

¿Qué se necesita para resolver un problema con ecuaciones lineales?. Siempre usar más de una variable. Convertir el problema en una identidad. Plantear correctamente las ecuaciones que representan el problema. Evitar el uso de la propiedad uniforme.

¿Qué significa resolver una ecuación?. Encontrar todos los posibles valores de las variables. Simplificar la expresión algebraica. Encontrar el valor de las variables que cumplen con la igualdad. Convertir la ecuación en una identidad.

¿Qué estimador se utiliza para la proporción poblacional (P)?. La desviación estándar poblacional (σ). La varianza poblacional (σ²). La varianza muestral (S²). La media muestral (X̄). La proporción muestral (p̂).

¿Qué se debe considerar para determinar el dominio de una función algebraica?. Que la variable x aparezca en el denominador. Que la expresión tenga sentido y defina un número real (evitar división por cero, raíces negativas en índices pares). Que el resultado sea un número par. Que el resultado sea siempre positivo.

Para la función f(x) = 1/(x-2), ¿cuál es su dominio?. Todos los números reales. (2, ∞). R - {2}. R - {0}.

Dado un diagrama de flechas donde a un elemento 'c' del codominio le llegan flechas desde dos elementos diferentes del dominio, la función es: Sobreyectiva. Inyectiva. No inyectiva. Biyectiva.

¿Cuál de las siguientes funciones NO es inyectiva en los reales?. f(x) = x². f(x) = 2x + 1. f(x) = x³. f(x) = log(x).

El rango de una función se define como: El rango de una función se define como:. Los valores que puede tomar la variable independiente x. El punto donde la gráfica corta al eje Y. El intervalo de decrecimiento de la función.

Una función es sobreyectiva si: Cada elemento del dominio tiene una imagen única. Su gráfica pasa por el origen. Es estrictamente creciente. Cada elemento del codominio tiene al menos una preimagen en el dominio (el rango es igual al codominio).

¿Qué es una igualdad en matemáticas?. Una expresión que siempre es falsa. Una expresión que solo usa variables. Una expresión que compara dos cantidades o expresiones a través del signo igual (=). Una expresión que solo contiene números.

¿Qué tipo de variable se asocia con la media y la varianza?. Variable ordinal. Variable cualitativa. Variable categórica. Variable discreta. Variable cuantitativa.

El dominio de una función logarítmica f(x) = log_a(x) está dado por: (-∞, 0). Todos los números reales. (0, +∞). [0, +∞).

Cuál de las siguientes es una función impar?. f(x) = |x|. f(x) = x³. f(x) = cos(x). f(x) = x².

¿Cuál es la propiedad uniforme de la igualdad?. Si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Solo funciona con números enteros. Solo se aplica a ecuaciones lineales. Permite multiplicar por diferentes números en cada miembro.

¿Qué son los estimadores según el PPT?. Gráficos estadísticos. Tablas de datos. Listas de datos. Valores exactos de la población. Modelos estadísticos, que son una aproximación de la realidad.

¿Cuál es la definición CORRECTA de una función?. Una relación donde algunos elementos del dominio no tienen imagen. Una relación donde un elemento del dominio puede tener múltiples imágenes. Una relación donde el codominio debe ser igual al rango. Una relación donde cada elemento del dominio se asigna a uno y solo un elemento del codominio.

¿Qué se necesita para resolver un problema con ecuaciones lineales?. Plantear correctamente las ecuaciones que representan el problema. Siempre usar más de una variable. Evitar el uso de la propiedad uniforme. Convertir el problema en una identidad.

La función logarítmica es: La derivada de la función exponencial. La integral de la función exponencial. La inversa de la función exponencial. La misma que la función exponencial.

¿Cuál es la propiedad reflexiva de la igualdad?. Si se aumenta la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Si a = b y b = c, entonces a = c. El orden de los miembros no altera la igualdad. Toda expresión es igual a sí misma (a = a).

¿Qué parámetro se estima con la media muestral (X̄)?. La media poblacional (µ). La desviación estándar muestral (S). La varianza muestral (S²). La varianza poblacional (σ²). La proporción muestral (p̂).