Quiz #3. Aplicaciones de la Mecánica Cuántica.

1. Cuestionamiento: Preguntas de Verdadero y Falso. (a) -El efecto túnel viola los principios de la mecánica clásica en cuanto a la descripción del comportamiento de las partículas dentro de un sistema, pero desde el punto de vista de la mecánica cuántica, una partícula con menor energía E tiene menor probabilidad de atravesar una barrera energética potencial, pero con mayor probabilidad de reflejarse, si la energía potencial Vde la barrera es mayor. (b) Dentro de una caja, la partícula asociada con una función de onda sólo tiene energía cinética (pues V=∞ o 0), de modo que las energías permitidas son E=(n^2 h^2)/(8mL^2 ) con n=1,2,3… (c) Con base en las propiedades de los osciladores armónicos para calcular el movimiento de flexión de un molécula diatómica matemáticamente que presenta un comportamiento como un oscilador armónico, sólo es necesario tener información de la fórmula de recurrencia y de la integración de polinomios hermíticos requeridos. (d) Si al aumentar el número cuántico v, la extensión de la función de onda en un oscilador armónico aumenta, hay probabilidad de encontrar en los bordes del oscilador, pero no de una forma precisa la partícula. Las opciones (a) y (c) son verdaderas y las opciones (b) y (d) son falsas. Las opciones (a), (b) y (d) son verdaderas y la opción (c) es falsa. Las opciones (b), (c) y (d) son verdaderas y la opción (a) es falsa. Las opciones (a) y (d) son verdaderas y las opciones (b) y (c) son falsas.

2. Pregunta Teórica: Considera una partícula que se mueve en las direcciones x,y en una caja bidimensional con diámetro L asociada a una función de onda, como se muestra en la figura. Determina los valores de los números cuánticos nx y ny. nx=2 y ny=1. nx=1 y ny=2. nx=ny=1. nx=ny=2.

3. Pregunta Teórica: Ahora considera una partícula que se mueve en una caja tridimensional en las direcciones x,y,z (la función de onda fue trazada en una isosuperficie) como se ilustra en la figura. Determina los números cuánticos nx, ny y nz. nx=2, ny=1 y nz=1. nx=1, ny=2, nz=2. nx=1, ny=1 y nz=2. nx=2, ny=2, nz=1.

4. Pregunta Numérica: ¿Cuál es la diferencia de energía entre dos niveles v y v+2 de un oscilador armónico, de manera explícita?. Emplea la siguiente expresión: Ev=ℏω[v+1/2]. Opción (a). Opción (b). Opción (c).

5. Pregunta Numérica : ¿Cuál es la energía vibracional en la aproximación de un oscilador armónico al encontrarse en el punto cuando la energía deja de ser mínima para una molécula diatómica?. Opción (a). Opción (b).