Una probabilidad se puede expresar en: a. forma cuadrática b. forma exponencial c. forma de fracción o decimal.
La probabilidad de que, al lanzar una moneda, su resultado sea una “cara”, es: 0 1/2 1.
Cuando la probabilidad se basa en cualquier información disponible, nos estamos refiriendo a la probabilidad: subjetiva. clásica. empírica.
El enfoque subjetivo se basa en la estimación o creencia de una persona acerca de la probabilidad de un evento particular. Verdadero Falso.
La probabilidad de que, al lanzar un dado, su resultado sea un número par de puntos, es: 2/6 = 0,33 3/6 = 0,5 6/6 = 1.
La probabilidad de que, al lanzar un dado, su resultado sea tres puntos, es: 1/6 = 0,16 3/6 = 0,5 6/6 = 1.
De acuerdo con el enfoque empírico, la probabilidad de un evento se calcula: dividiendo el número de veces que el evento ocurre entre el número total de observaciones. multiplicando el número de veces que el evento ocurre por el número total de observaciones. restando el número de veces que el evento ocurre del número total de observaciones.
En la ley de los grandes números se basa la: la probabilidad empírica. la probabilidad clásica. la probabilidad subjetiva.
Cuando se cuenta con poca o ninguna experiencia o información con la cual sustentar la probabilidad, es posible aproximarla en forma: empírica. clásica. subjetiva.
Si dos eventos A y B son mutuamente excluyentes, la regla especial de la adición establece que la probabilidad que ocurra uno u otro es igual a: la suma de sus probabilidades, es decir, P(A) + P(B). la multiplicación de sus probabilidades, es decir, P(A) * P(B). la fracción de sus probabilidades, es decir, P(A) / P(B).
En el caso de tres eventos mutuamente excluyentes designados A, B y C, la regla especial de la adición se expresa de la siguiente manera: P(A o B o C) = P(A) * P(B) * P(C) P(A o B o C) = P(A) + P(B) - P(C) P(A o B o C) = P(A) + P(B) + P(C).
La probabilidad conjunta mide la posibilidad de que dos o más eventos: sucedan simultáneamente. sean únicamente mutuamente excluyentes. no puedan ocurrir al mismo.
La regla especial de la multiplicación requiere que dos eventos A y B, sean: dependientes. independientes. codependientes.
La regla especial de la multiplicación se expresa de la siguiente forma: P(A y B) = P(A) * P(B | A) P(A y B) = P(A) * P(B) P(A o B) = P(A) * P(B).
En el caso de tres eventos dependientes A, B y C, la regla general de la multiplicación se expresa de la siguiente manera: P(A y B y C) = P(A) * P(B) * P(C) P(A o B o C) = P(A) * P(B) * P(C) P(A y B y C) = P(A) * P(B | A) * P(C | A y B).
La regla general de la multiplicación requiere que dos eventos A y B, sean: dependientes. independientes. no relacionado.
La probabilidad condicional evalúa la probabilidad de que un evento en particular ocurra, dado que otro evento haya acontecido. Verdadero Falso.
En el caso de tres eventos m, n y o, de acuerdo a la fórmula de la multiplicación el número total de disposiciones es igual a: (m)(n)(o)/3 3(m)(n)(o) (m)(n)(o).
Sí el orden de los objetos seleccionados no es importante, cualquier selección se denomina: permutación combinación. ninguna de las dos.
Si se requiere identificar el número de resultados en donde es importante el orden en el que se pueden presentar los objetos, se aplica el cálculo de: regla de adición. permutaciones. diagrama de árbol.
En una distribución de probabilidades, la suma de las probabilidades de los diversos eventos es igual a: 0 1 0.5.
La lista de todos los resultados de un experimento y la probabilidad asociada a cada uno de ellos, se denomina: Distribución de frecuencias relativas Distribución de probabilidades Distribución de frecuencias.
Cada valor de la variable aleatoria se relaciona con una probabilidad que indica la posibilidad de un resultado determinado. Verdadero Falso.
La variable aleatoria que solo adopta valores claramente separados se denomina: variable aleatoria discreta. variable aleatoria continua. variable aleatoria discreta y continua.
Las herramientas que se utilizan y las interpretaciones probabilísticas son iguales para distribuciones de probabilidades discretas que las continuas. Verdadero Falso.
La distribución que es el resultado de contar algo responde a: distribución continua. distribución discreta. distribución de frecuencias relativas.
En una distribución de probabilidad, el valor esperado corresponde a: la media. la varianza. la desviación estándar.
En una distribución de probabilidad discreta, el resultado de "multiplicar cada valor por la probabilidad asociada al mismo y posteriormente sumar todos los valores obtenidos con este producto" permite determinar: la media. la varianza la desviación estándar.
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En una distribución de probabilidad discreta, la desviación típica se calcula: extrayendo la raíz cuadrada de la media. extrayendo la raíz cuadrada de la media. elevando al cuadrado del valor de la varianza. extrayendo la raíz cuadrada del valor de la varianza.
La distribución de probabilidad binomial se aplica cuando se trabaja con variables continuas. Verdadero Falso.
En la distribución de probabilidad binomial, la probabilidad de éxito es diferente en cada uno de los ensayos. Verdadero Falso.
En la distribución de probabilidad hipergeométrica los ensayos son independientes. Verdadero Falso.
En la distribución de probabilidad hipergeométrica, la probabilidad de éxito: cambia en cada ensayo. es la misma en todos los ensayos. no varía en cada ensayo.
En la distribución de probabilidad hipergeométrica, los muestreos se realizan con: una población infinita sin reemplazo. una población finita con reemplazo. una población finita sin reemplazo.
La distribución de probabilidad hipergeométrica se aplica si el tamaño de la muestra es: mayor que 5% del tamaño de la población, es decir, n/N > 0.05 menor que 5% del tamaño de la población, es decir, n/N < 0.05 igual que 5% del tamaño de la población, es decir, n/N = 0.05.
En un experimento de probabilidad de Poisson los intervalos: se superponen y son dependientes. no se superponen y son independientes. no se superponen y son dependientes.
En un experimento de probabilidad de Poisson, la variable aleatoria es: el número de veces que ocurre un evento durante un intervalo definido. el tamaño del intervalo. el tamaño de la muestra.
La distribución de probabilidad binomial, se aplica cuando entre otras características, se cumple que: la variable es continua. existen dos resultados posibles, éxito o fracaso. la variable se mide en intervalos de tiempo.
En la fórmula para el cálculo de la distribución de probabilidad de Poisson, se utiliza el valor de e, que es igual a: 2,718281 3,141592 1.
La distribución de probabilidad hipergeométrica, se aplica cuando: Los ensayos son independientes. La variable aleatoria cambia en cada ensayo. Los muestreos se realizan en una población finita.
Una variable aleatoria continua tiene un número infinito de valores dentro de un rango determinado. Verdadero Falso.
En el caso de la variable aleatoria continua, la probabilidad es para un rango de valores. Verdadero Falso.
La probabilidad para un valor específico de una variable aleatoria continua es: 0 1 -1.
La distribución de probabilidad uniforme tiene forma acampanada, la cual se determina por los valores mínimos y máximos. Verdadero Falso.
La altura de la distribución de probabilidad uniforme es: constante. variable. acampanada.
La media de una distribución uniforme se localiza: en la parte superior del intervalo, en el valor máximo. en la parte inferior del intervalo, en el valor mínimo. a la mitad del intervalo entre los valores mínimo y máximo.
En la fórmula para el cálculo de la distribución de probabilidad normal, se utiliza el valor de e, que es igual a: 2,718281 3,141592 1.
En la fórmula para el cálculo de la distribución de probabilidad normal, se utiliza el valor de π, que es igual a: 2,718281 3,141592 1.
La distribución de probabilidad normal tiene forma: rectangular. de campana. plana.
En la distribución de probabilidad normal, la media aritmética, la mediana y la moda son: diferentes y se ubican a la izquierda de la distribución. diferentes y se ubican a la derecha de la distribución. iguales y se ubican al centro de la distribución.
En la distribución de probabilidad normal, el área total bajo la curva es de: 0 0.5 1.
La distribución de probabilidad normal es asimétrica respecto de la media. Verdadero Falso.
En la distribución de probabilidad normal, la simetría implica que: las dos mitades son idénticas. las dos mitades son diferentes. las dos mitades son rectangulares.
La propagación de la distribución normal se determina por medio de la: media aritmética mediana. desviación estándar.
La localización de la distribución normal se determina por medio de la: desviación estándar. varianza. media aritmética.
El valor normal estándar z se calcula basándose en: la media y la desviación estándar de la distribución. la desviación estándar de la distribución. la media de la distribución.
La probabilidad normal se denomina también distribución de probabilidad normal estándar. Verdadero Falso.
Para aproximar una probabilidad normal a una distribución de probabilidad binomial, primero se debe realizar la corrección por continuidad de la variable.
Verdadero Falso.
Según la regla empírica, alrededor del 95% del área bajo la curva normal se encuentra a: Una desviación estándar de la media. Dos desviaciones estándar de la media. Tres desviaciones estándar de la media.
Por regla general, se puede afirmar que el 68% de las observaciones se encuentran entre la μ±2σ. Verdadero Falso
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Los números índices son medidas que nos permiten observar el cambio que se ha provocado en la variable analizada a través del tiempo.
R: Permiten verificar los cambios en una variable con respecto a un determinado período. True False.
Para calcular un número índice se requiere considerar un período base o de referencia.
R: De acuerdo a la definición de un número índice es importante establecer un punto de referencia que en este caso es el período base. True False.
Los números índices se pueden dividir en ponderados y no ponderados.
R: Dependiendo de su naturaleza los números índice se conocen como ponderados y no ponderados. True False.
Los números índices solamente se pueden utilizar para un artículo específico y no para un grupo de artículos o productos.
R: Un número índice se puede utilizar para una canasta de bienes o servicios, no solamente para un producto específico. True False.
El índice de Laspeyres es un índice ponderado en el que se considera las cantidades del período actual como ponderadores.
R: En este índice los ponderadores son las cantidades del período base. True False.
El índice de Fisher es el índice que a diferencia de Laspeyres toma en cuenta las cantidades del año base como los ponderadores.
R: El índice de Fisher utiliza las medias geométricas de los índices de Laspeyres y de Paasche. True False.
Al calcular el índice de Paasche, se toma en cuenta el valor de la cantidad del período actual como ponderador de los precios.
R: Es correcto, la ponderación en este caso está dada por la cantidad del período actual. True False.
Una forma de eliminar los inconvenientes que presentan los índices de Laspeyres y de Paasche, es el utilizar el índice de Fisher.
R: Efectivamente el índice de Fisher elimina los inconvenientes de los índices de Laspeyres y de Paasche. True False.
El índice de Fisher se calcula utilizando la media aritmética de los valores establecidos en los índices de Laspeyres y de Paasche.
R: Se utiliza la media geométrica de los índices citados. True False.
El índice Dow Jones, se conoce como promedio industrial ya que para su cálculo se considera una canasta de acciones de un grupo de empresas.
R: Es correcto porque toma en cuenta los valores de las acciones de todo un conjunto de empresas. True False.
Un índice se calcula porque:
R: El número índice permite comparar conjuntos de datos de diferente composición. facilita la comparación de series desiguales. es un porcentaje y por tanto es adimensional. considera solamente un periodo base.
Si al calcular el índice simple de un producto, obtenemos como resultado 125, esto significa que el precio:
R: El precio se ha incrementado en un 25% ya que el resultado de 125 toma en cuenta los valores iniciales. ha variado en un 125 por ciento. se ha incrementado en un 25 por ciento. se ha incrementado en 125 unidades monetarias.
Una de las siguientes alternativas, se refiere a las desventajas del uso del índice de Laspeyres:
R: No refleja los cambios que el tiempo genera en los patrones de compra porque el ponderador de este índice son las cantidades del período base. Utiliza cantidades del período actual. No refleja cambios que el tiempo genera en los patrones de compra. Requiere datos solo del período base.
El índice de precios al consumidor permite identificar los cambios registrados en una economía, en el nivel de:
R: Inflación porque se refiere a la variación de precios que se han registrado en un período dado. Inflación Producción nacional. Nivel de ingreso.
Para determinar el poder de compra de un dólar, debemos utilizar el valor del:
R: El recíproco del IPC que nos permite establecer el poder adquisitivo de un dólar. recíproco del IPC. índice de precios al consumidor. Cuadrado del IPC.
El concepto de probabilidad hace referencia a la cuantificación de un evento que pudiera presentarse o no.
R: La probabilidad nos permite cuantificar la posibilidad de que algo se presente o no. True False.
La certeza de que un evento pudiera tener un resultado exitoso es igual a cero, mientras que la probabilidad de certeza de que un evento tenga un resultado desfavorable es igual a uno.
R: La certeza de que algo se pueda presentar significa que existe la probabilidad absoluta de que el resultado sea exitoso. True False.
La probabilidad se puede calcular a través del cociente entre los resultados posibles y los resultados favorables a un evento.
R: El cociente entre los resultados favorables sobre los resultados posibles nos permite conocer la probabilidad de un evento. True False.
Se dice que dos o más eventos resultan ser mutuamente excluyentes cuando la presencia de uno impide que otro se presente al mismo tiempo.
R: Son excluyentes porque si el uno se presenta ya no es posible la presencia de otro al mismo momento. True False.
La probabilidad empírica también se conoce como probabilidad relativa ya que representa la fracción de eventos similares que sucedieron en el pasado.
R: Es correcto porque los conocimientos previos son los que determinan la certeza o no de que se presente un evento. True False.
La regla especial de adición se utiliza cuando los eventos son mutuamente excluyentes.
R: La regla especial de adición indica que se presenta uno u otro en el mismo evento. True False.
La regla general de multiplicación se aplica cuando dos o más eventos son independientes.
R: La regla de multiplicación de carácter general indica que dos eventos son dependientes, esto es que un evento depende de lo que haya sucedido antes. True False.
El diagrama de árbol nos ayuda a calcular las probabilidades cuando estos implican la existencia de varias etapas.
R: Cada evento y sus resultados posibles van generando diferentes resultados a medida que se van identificando diferentes etapas del experimento. True False.
Las combinaciones son útiles cuando al determinar el número de casos que se pueden presentar interesa mucho el orden en el que se muestran los objetos seleccionados.
R: En las combinaciones no es importante el orden en el que se presentan los objetos. True False.
En las permutaciones no interesa el orden en el que se presentan los objetos, sino que se tienen que presentar una sola vez.
R: En las permutaciones es importante el orden en el que se presentan los objetos seleccionados. Verdadero False.
Cuando la probabilidad se basa en cualquier información disponible, nos estamos refiriendo a la probabilidad
R: Es subjetiva porque no responde a información comprobada sino a las posibles opiniones. subjetiva clásica empírica.
La probabilidad de que, al lanzar una moneda, su resultado sea una “cara”, es:
R: Es 1/2 porque significa que hay 1 cara entre dos posibles resultados que serían cara y sello. 1/2 1 0.
La regla general de multiplicación en el cálculo de probabilidades se expresa como:
R: Nos permite identificar que los eventos son dependientes entre sí. P (A y B) = P(A) * P(B|A) P (A o B) = P(A) + P(B) P (A y B) = P(A) * P(B).
Para aplicar la regla especial de adición, los eventos deben ser:
R: La regla especial de adición nos indica que los eventos son mutuamente excluyentes porque se presenta uno u otro, mas no los dos al mismo tiempo.
Independientes. Colectivamente exhaustivos. Mutuamente excluyentes.
Si se requiere identificar el número de resultados en donde es importante el orden en el que se pueden presentar los objetos, se aplica el cálculo de:
R: Se aplica la fórmula de las permutaciones porque nos indica que es importante el orden en el que se presentan los objetos seleccionados. Permutaciones Diagrama de árbol Regla de adición.
Las distribuciones de probabilidad llevan el mismo concepto y características de las distribuciones de datos.
R: Las distribuciones de probabilidad son similares a las distribuciones de datos, de allí que las probabilidades individuales se consideran como una aplicación de la frecuencia relativa simple. True False.
Una distribución de probabilidad binomial se caracteriza porque los resultados son eventos mutuamente excluyentes.
R: Cada uno de los eventos genera un resultado particular y no interfiere con el de algún otro evento. True False.
La media de una distribución de probabilidad, también se conoce como el valor esperado y es igual a la sumatoria del producto de la variable por la probabilidad de ella.
R: Cuando se obtiene el producto entre el valor de la variable y su probabilidad constituye el valor esperado de cualquier dato. True False.
En el caso de las distribuciones de probabilidad, no es necesario identificar la desviación típica o estándar, ya que la varianza no viene expresada en unidades cuadráticas.
R: Es incorrecto ya que en cualquier distribución de probabilidad es importante conocer la desviación estándar y siempre la varianza viene expresada en unidades de medida de la variable cuadráticas. True False.
En las distribuciones de probabilidad binomial, existen solamente dos resultados posibles para cada evento, éxito o fracaso.
R: Una de las características de un evento binomial es esta precisamente, existen solamente dos resultados posibles, éxito o fracaso.
True False.
En las distribuciones de probabilidad binomial, la probabilidad de éxito para cada uno de los eventos, no permanece constante debido a que los eventos se realizan sin reemplazamiento.
R: Una característica de un evento binomial es precisamente que la probabilidad de éxito en cada evento no cambia, permanece constante.
True False.
Una de las características de la probabilidad binomial consiste en que, si el valor de n va creciendo mientras que el valor de π, permanece constante, la forma de la distribución va siendo más simétrica.
R: A medida que el valor de n va siendo mayor la distribución se va pareciendo a una distribución simétrica.
True False.
Cuando el tamaño de la población es finito se debe preferir el uso de la probabilidad binomial ya que la probabilidad hipergeométrica es utilizada más bien cuando la población es infinita.
R: Mas bien es al contrario, cuando los eventos se van trabajando sin reemplazamiento, la población va siendo finita lo que nos lleva a una característica de la probabilidad hipergeométrica. True False.
9. La distribución de probabilidad de Poisson se caracteriza porque en ella los intervalos se superponen y son dependientes.
R: En la distribución de Poisson los intervalos son independientes. True False.
La distribución de probabilidad de Poisson, siempre tiene sesgo positivo.
R: Una característica de la distribución de Poisson es precisamente que, al ser un número grande con una probabilidad pequeña, la distribución es asimétrica positiva.
True False.
La distribución de probabilidad binomial, se aplica cuando entre otras características, se cumple que:
R: Una de las características de un evento binomial es esta precisamente, existen solamente dos resultados posibles, éxito o fracaso.
la variable se mide en intervalos de tiempo. la variable es continua. existen dos resultados posibles, éxito o fracaso.
12. En la fórmula para el cálculo de la distribución de probabilidad de Poisson, se utiliza el valor de e, que es igual a:
R: El valor e corresponde a la constante matemática 2,718281. 1 2,718281 3,141592.
13.En un problema en el que n es 6 y se solicita encontrar la probabilidad de que por lo menos se presenten 4 casos, debería:
R: Se deben sumar porque la probabilidad solicitada indica que pueden ser 4 o 5 o 6. Sumar las probabilidades de 0 hasta 4. Sumar las probabilidades correspondientes a 4, 5 y 6. Calcular la probabilidad de 4.
La distribución de probabilidad hipergeométrica, se aplica cuando:
R: Dado que los ensayos se realizan sin reemplazamiento la población se vuelve finita y con ello también la probabilidad no permanece constante. los muestreos se realizan en una población finita. los ensayos son independientes la variable aleatoria cambia en cada ensayo.
Cuando las pruebas no son independientes, la distribución de probabilidad a utilizarse es:
R: Al realizarse las pruebas sin reemplazamiento, el resultado de cada prueba depende del anterior, esta es una característica de la probabilidad hipergeométrica. Hipergeométrica Binomial De Poisson.
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