Recopilación-T1-TALF

¿Si unos subconjuntos Ai de A cumplen que A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An = A entonces forman una partición de A?. Si. No.

¿2^∅ = ∅?. Si. No.

Dados A = {1,2,3}, B = {4} y R = {(1,4)}, se cumple que: R es un subconjunto de A x B. R es una relación binaria sobre A. R es una relación de equivalencia sobre A.

Si A = {1,2,3} y B = {{1},{2,3}} entonces: B es un subconjunto de A. B es el conjunto de potencia de A. B es una partición de A.

Si A = {1,2,3} entonces. {A} ⊂ 2A. ∅ ⊂ 2A. A2 ⊂ 2A.

¿Cuál de estas condiciones es suficiente para que {A1,A2} sea partición del conjunto A?. |A1| + |A2| = 0. A1 ∩ A2 = 0. ninguna de las otras condiciones es suficiente.

Si un conjunto A no tiene subconjuntos propios, entonces. A = ∅. ||A|| < 2. ||A|| = 1.

Dado los conjuntos A = {a,b,c,d}, Π1 = {a,c}, Π2 = {b,d}, entonces: Π1 y Π2 son clases de equivalencia. Π1 y Π2 definen una relación sobre A. Π1 y Π2 definen una partición sobre A.

P({1,2}) =. {1} x {2}. {∅, {1}, {2}, {1,2}}. {{1}, {2}, {1,2}}.

Sea la relación R definida como (x,y) ∈ R sii x >= 2y. ¿Cuál sería la relación de esta?. (x,y) ∈ R^-1 sii 2x <= y. (x, y) ∈ R si y ≥ 2x. (x, y) ∈ R si x = 2y.

Sea A un conjunto tal que ||A|| = n >= 1. ¿Cuántas relaciones distintas sobre A se puede hacer?. 2^||AxA|| con ||AxA|| = n^2. ∞.

Sea R una relación. ¿R = R^-1 => R = I(i mayúscula)?. Si. No.

Sea R la siguiente relación binaria: R = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),(10,11)} ¿Qué relación es R^3?. R^3 = {(1,4),(2,5),(3,6),(4,7),(5,8),(6,9),(7,10),(8,11)}. R^3 = {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6),(5,7),(6,8),(7,9),(8,10)}. R^3 = {(1,5),(2,6),(3,7),(4,8),(5,9),(6,10),(7,11)}.

Sea la relación R tal que (x,y) ∈ R sii x = y+3 ¿Qué relación es R^3?. (x,y) ∈ R^3 sii x=y+9. (x,y) ∈ R^3 sii x=y+6. (x,y) ∈ R^3 sii x=y+3.

¿Una relación R siempre está incluida en su cierre reflexivo?. Si. No.

¿Para toda relación R, R-I es el cierre reflexivo de R?. Si. No.

¿La relación de identidad es una relación de equivalencia?. Si. No.

Sea R la siguiente relación binaria R = {(a,a),(2,a),(b,2),(4,b)} ¿Qué relación es R^3?. R^3 = {(a,a),(2,a),(b,a),(4,a)}. R^3 = {(a,a),(2,a),(b,2),(4,b)}. R^3 = {(a,a),(2,2),(b,a),(4,b)}.

Sea el conjunto A4 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y sea R una relación definida sobre A cómo (x,y) ∈ R sii x != y ¿Es una relación de equivalencia?. Si. No.

Si un conjunto finito y R es una relación sobre A entonces: si R no es simétrica es antisimétrica. si R es transitiva no puede ser antisimétrica. R puede ser antisimétrica aunque sea reflexiva.

Sea A un conjunto y R una relación tal que ||R|| = ||A x A||: R es una relación de equivalencia. R puede no ser transitiva. R es simétrica, pero no antisimétrica.

Sea A un conjunto y R una relación de equivalencia sobre A, y sea a ∈ A. Si [a] = A, entonces ¿cuantas clases de equivalencia habrá?. 1. ||A||. ||R||.

Si A = {1,2,3} y R = {(1,1),(2,2)} entonces. R es una relación de equivalencia. R es una relación reflexiva. R es una relación simétrica.

¿Cuál de estas proposiciones sobre relaciones es cierta?. R ∩ R^-1 = R^1 - ∩ R. I^-1 != I. R U I = R.