Reducir la matriz a su forma escalonada reducida por renglones la siguiente matriz:
-4 3 8
3 1 -1
2 2 6 6 5 6
4 1 2
5 -3 7 1 0 0
0 1 0
0 0 1 6 2 5
-7 -4 3
5 -3 -5. Determina el espacio nulo de la siguiente matriz:
1 3 3
2 4 1
3 7 4 1 2. De la matriz anterior, encuentra la base para el espacio nulo B= 9/2
{( -5/2 )}
1 B= 9/4
{( -5/2 )}
1 B= 7/4
{( -5/2 )}
2 B= 9/2
{( -5/2 )}
2 . Hallar el polinomio caracteristico de la matriz siguiente.
1 2 -1
1 0 1
4 -4 5 λ3 -7λ2+12λ-6 λ3 -6λ2+11λ-6 λ2 -6λ2+11λ-6 λ3 +6λ2+11λ+6. Encuentra los valores caracteristicos de la siguiente matriz:
2 -2 3
0 3 -2
0 -1 2 λ= 2 λ= 4 λ= 2 λ= 2 λ= 1 λ= 1 λ= 3 λ= 4 λ= 1 λ= 2 λ= 4 λ= 1. De la matriz anterior, obtener los vectores propios v1= (1,0,0) v2= (7,-4,2) v3= (-1,1,1) v1= (0,1,0) v2= (7,-3,4) v3= (-2,1,1) v1= (3,3,1) v2= (2,-3,2) v3= (-1,1,1) v1= (1,1,1) v2= (7,-4,2) v3= (-1,1,1). Del ejercicio anterior, determine la multiplicidad de los vectores multiplicidad de v1 = 2; multiplicidad de v2 = 1; multiplicidad de v3 = 1 multiplicidad de v1 = 1; multiplicidad de v2 = 1; multiplicidad de v3 = 1 multiplicidad de v1 = 1; multiplicidad de v2 = 1; multiplicidad de v3 = 0 multiplicidad de v1 = 1; multiplicidad de v2 = 1; multiplicidad de v3 = 3. Teniendo la matriz A= 2 -1 0
-1 2 0
2 0 2
y los espacios generados: E2= 0 E1= 1 E3= 1
gen {[ 0 ]} gen {[ 1 ]} gen {[-1]}
1 -2 2
con valores propios de: λ2= 1 λ1=2 λ3=3
Determina la matriz P y D:
*EXTRA: La multiplicidad tanto de los espacios generados como de los valores propios es igual a 1.
P= 0 1 1 D= 2 0 0
0 1 -1 0 1 0
1 -2 3 0 0 3 P= 0 1 1 D= 2 0 0
0 1 -1 0 4 0
1 -2 2 0 0 3 P= 0 1 5 D= 2 0 0
0 1 -1 0 1 0
1 -2 2 0 0 3 P= 0 1 1 D= 2 0 0
0 1 -1 0 1 0
1 -2 2 0 0 3. Dados x1= 2 y x2= 1
2 1
0 1
Encontrar los vectores v1 y v2 con el proceso de Gram-Schmidt v1= 2 v2= 0
2 0
0 0 v1= 2 v2= 0
2 1
0 0 v1= 2 v2= 0
2 0
0 2 v1= 2 v2= 0
2 4
0 0. Dada la matriz
2 1 3
2 -1 2
1 2 2
obtener la inversa: -6 4 5
-2 1 2
5 -3 -4
-6 4 5
-2 1 3
5 -3 -3
no se puede.
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