Simulación

Cual de los siguientes ítems no corresponde a las características de un generador de números pseudoaleatorios. a sucesión de valores que proporcione debería asemejarse a una sucesión de realizaciones independientes de una variable aleatoria. La sucesión de números obtenidos debe ser no determinística. Los resultados deben ser reproducibles, en el sentido de que comenzando con las mismas condiciones iniciales debe ser capaz de reproducir la misma sucesión. la sucesión de valores generados debe tener un ciclo no repetitivo tan largo como sea posible.

Cual de los siguientes ítems no corresponden a las clases de modelos matemáticos y lógicos que se consideran de interés para la simulación. Discretos o continuos. Determinísticos o estocásticos. Analíticos o numéricos. Cualitativos o Cuantitativos.

Cual de los siguientes tipos de simulación trata de modelos descritos por ecuaciones diferenciales. De tiempo continuo. De tiempo discreto. De eventos discretos. Ninguno.

Cual (es) de los siguientes ítems se pueden considerar como variantes de la simulación. Juegos de Realidad Virtual. Ecuaciones Diferenciales. Ecuaciones Trigonométricas. Juegos Operacionales.

Seleccione el ítem correcto. La Simulación actúa en: Problemas de las vida Real y de las ciencias básicas. Problemas de Bajo Costo y de las ciencias Cualitativas. Problemas de Bajo Riesgo y bajo costo. Todas las enunciadas.

Seleccione la serie de los primeros 4 números pseudoaleatorios generados conforme los siguientes parámetros Método: Cuadrados medios Xo: 5729. 0,8214 - 0,4697 - 0,0618 - 0,1924 correcto formula. 0,8214 - 0,4697 - 0,0618 - 1,1924. 0,8241 - 0,4679 - 0,0618 - 1,1924. 0,0618 - 0,1924 - 0,0177 - 0,0329.

Seleccione la serie de los primeros 4 numeros pseudoaleatorios generados conforme los siguientes parámetros Método: Producto medio Xo: 5015. 1,4831 - 2,4014 - 3,3916 - 4,7188. 1,4831 - 1,7188 - 1,1482 - 1,6526. 0,4831 - 0,4014 - 0,3916 - 0,7188 correcto formula. 0,4831 - 0,7188 - 0,1482 - 0,6526.

Seleccione la serie de los primeros 4 números pseudoaleatorios generados conforme los siguientes parámetros Método: Productos medios modificado Xo: 5032 K: 5734. 0,0168 - 0,9430 - 0,4517 - 0,7295. 0,8534 - 0,6466- 0,4517 - 0,7084. 0,8534 - 0,6466 - 0,4517 - 0,7295. 0,8534 - 0,9430 - 0,4517 - 0,7295 correcto formula.

Seleccione la serie de los primeros 4 números pseudoaleatorios generados conforme los siguientes parámetros Método: Congruencial Mixto Xo: 4 a: 5 c: 7 m: 8. 0,375 0,875 0,625 - 0. 0,375 0,75 0,625 - 0 correcto formula. 0,375 0,125 0,625 - 0. 0,375 0,75 0,625 - 0,875.

Seleccione la serie de los primeros 4 números pseudoaleatorios generados conforme los siguientes parámetros Metodo: Congruencial Multiplicativo Xo: 11 a: 13 m: 62. 0,306452 - 0,983871 - 0,403226 - 0,274194. 0,306452 - 0,983871 - 0,790323 - 0,274194 correcto formula. 0,306452 - 0,983871 - 0,790323 - 0,403226. 0,306452 - 0,145161 - 0,790323 - 0,274194.

Seleccione el ítem correcto. El método de Montearlo es el que: Hace referencia la investigación de una hipótesis o un conjunto de hipótesis. Lleva a los usuarios a tomar decisiones dentro del medio que está siendo simulado con el fin de que comprueben hipótesis y analicen las consecuencias. Permite simular aspectos de la vida real, sin embargo, no permite establecer probabilidades ni definir escenarios de actuación. Es una técnica numérica cuya aplicación permite calcular probabilidades.

Respecto de las Variables aleatorias, seleccione el ítem que corresponde al método de rechazo. Este método se aplica cuando la función de distribución, FX (o de densidad, fX) se puede como combinación lineal convexa de otras funciones de distribución (o de densidad). Se basa en la descomposición de la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X en n, siendo n el cardinal del soporte, distribuciones de probabilidad bipuntuales todas ellas equiprobables. Primeramente se genera un valor de la variable aleatoria y enseguida se debe probar que dicho valor simulado proviene de la distribución de probabilidad que se está analizando. Algunas variables aleatorias se pueden expresar como la suma de una serie de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. De una forma muy intuitiva se pueden generar valores de la variable original a través de la generación de las variables auxiliares.

Escoja el ítem que se ajusta a la Definición de variables aleatorias continuas. Únicamente toma un número finito o numerable de valores. Son las que pueden tomar un conjunto infinito (no numerable) de valores. Son un tipo especial de variable, es una mixtura de una discreta y una continua. Son variables cuyo valor se determina como resultado de un experimento.

Escoja la definición correcta de proceso estocástico. Son las pruebas de aleatoriedad que se realizan sobre números pseudoaleatorios considerando la bondad de ajuste. Es un concepto matemático que sirve para usar magnitudes aleatorias que varían con el tiempo o para caracterizar una sucesión de variables aleatorias que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. Son los procesos que se realizan para representar algo, fingiendo o imitando lo que no es. Ninguno de los enunciados.

Escoja la definición correcta de Método Congruencial Multiplicativo. Calcula una sucesión de numeros negativos, cada uno de los cuales es menor que m mediante la relación Xn+1 = (a * Xn) Mod (m). Calcula una sucesión de numeros positivos, cada uno de los cuales es menor que m mediante la relación Xn+1 = (a * Xn) Mod (m). Calcula una sucesión de numeros positivos o negativos, cada uno de los cuales es menor que m mediante la relación Xn+1 = (a * Xn) Mod (m). alcula una sucesión de numeros positivos o negativos, cada uno de los cuales es menor que m mediante la relación Xn+1 = (a * Xn + c) Mod (m).

Cual de los siguientes enunciados no pertenece a las características de los números pseudoaleatorios. Se asemejan a una sucesión de realizaciones independientes de una variable aleatoria. Su media debe ser estadísticamente igual a 1/12. Deben tener una distribucion uniforme. Su varianza debe ser estadísticamente igual a 1/12.

Cuál de los siguientes test empíricos, sirve para demostrar la uniformidad de una muestra. Contraste de Kolmogorov-Smirnov. Test de Anderson Darling. Test de la varianza. Test de rachas.

Para que se utiliza la generación de variables aleatorias. Sirven para analizar los procesos actuales y procesos futuros con el fin de obtener el diseño más eficiente con diferentes objetivos. Para representar la solución a un algoritmo de la forma más detallada posible. Nos posibilita cuantificar la realidad y disponer de los elementos que nos permitan su análisis. Se utiliza para establecer la probabilidad de que ocurra un evento, analizando distintos escenarios con lo cual se puede obtener una distribución y un modelo de comportamiento.

A qué tipo de distribución corresponde la siguiente definición: Es una distribución con limites en valores [min, max] con una probabilidad constante en cada uno de sus valores. Ninguna de las enunciadas. Distribución hipergeométrica. Distribución Exponencial. Distribución uniforme discreta.

A qué tipo de variables, corresponde la siguiente definición: Son un tipo especial de variables endógenas que reflejan las características relevantes del sistema y/o de sus componentes principales en cualquier instante que lo observemos. Variables de la muestra. Variables de exógenas. Variables de estado. Variables estocásticas.

Seleccione el iten que corresponde al siguiente concepto: Es la imitación o réplica del comportamiento de un sistema o de una situación, usando un modelo que lo representa de acuerdo al objetivo por el cual se estudia el sistema. Evento. Sistema. Simulación. Variable.

TABLA 1. muestra de números aleatorios Conforme los datos de la tabla 1 determinar obtener el estadistico para pruebas de uniformidad CHI CUADRADO (utilizar 10 intervalos). 1. 2. 3 correcto formula. 4.

Conforme los datos de la tabla 1 determinar si la muestra es uniforme considerando α (alfha) = 5%. SE RECHAZA correcto formula. NO SE RECHAZA. NO APLICA PARA EL EJERCICIO PLANTEADO.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE ALEATORIEDAD (CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA Y LONGITUD DE CORRIDAS), determinar el número de corridas (R) que se realizan para el proceso. 59 correcto formula. 30. 29. 60.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE ALEATORIEDAD (CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA Y LONGITUD DE CORRIDAS), calcular el valor del estadístico Zo. 0,00. 2,05. 1,01. 1,73 correcto formula.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE ALEATORIEDAD (CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA Y LONGITUD DE CORRIDAS), calcular el valor de la corrección para continuidad (h). 0,5 correcto formula. - 0,5. 1. -1.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE ALEATORIEDAD (CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA Y LONGITUD DE CORRIDAS), calcular el valor de la desviación estándar de las corridas (SR). 3,13. -5,00. 4,97 correcto formula. 9,47.

Conforme los datos de la tabla 1 determinar si la muestra es aleatoria considerando α (alfha) = 3%. SE RECHAZA. NO SE RECHAZA. NO APLICA PARA EL EJERCICIO PLANTEADO correcto formula.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE INDEPENDENCIA (PRUEBA DE POQUER), calcular el valor de las manos en que todas las cartas son diferentes. 30. 48. 42. 35 correcto formula.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE INDEPENDENCIA (PRUEBA DE POQUER), calcular el valor de las manos de poquer que contengan solamente UN PAR. 35. 38. 42 correcto formula. 48.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE INDEPENDENCIA (PRUEBA DE POQUER), calcular el valor de las manos de poquer que contengan solamente DOS PARES. 20. 12 correcto formula. 15. 17.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE INDEPENDENCIA (PRUEBA DE POQUER), calcular el valor de las manos de poquer que contengan UNA TERCIA (incluye además: POQUER, FULL y QUINTILLA). 13 correcto formula. 10. 5. 8.

Conforme los datos de la tabla 1, de acuerdo a PRUEBA DE INDEPENDENCIA (PRUEBA DE POQUER), calcular el valor del estadístico Xo^2. 0,492 correcto formula. 3,972. -0,871. 7,819.

Conforme los datos de la tabla 1, determinar si la muestra tiene independencia considerando α (alfha) = 0,05. SE RECHAZA correcto formula. NO SE RECHAZA. NO APLICA PARA EL EJERCICIO PLANTEADO.

Determinar teóricamente el valor de la probabilidad que se esperaría al generar un punto aleatorio (en el plano cartesiano) de tal manera que el mismo se ubique bajo la curva definida por la funcion f(x)= x^2, en el intervalo de las x delimitado por [-1 , 1]. 0. 3/2. 2/3. 1/3.

Las etapas en orden cronologico de un proceso de simulación son: Formular el modelo, Definir el Sistema, Recopilar los datos, Implementar, validar, Experimentar, Interpretar y Documentar. Formular el modelo, Definir el Sistema, Recopilar los datos, Implementar, validar, Experimentar, Interpretar y Documentar. Definir el Sistema, Formular el modelo, Recopilar los datos, Implementar modelo en la computadora, Validar, Experimentar, Interpretar y Documentar. Ninguna de las enunciadas.

Escoja el ítem que se ajuste a la siguiente definición. Eventos discretos. La simulación de eventos discretos. Los eventos continuos. Modelo computacional.

En simulación, el modelo computacional cuenta con tres elementos primordiales que son: Entrada, Proceso y Salida. Entrada, Proceso y Función. Entrada, Diseño y Salida. Diseñó, Proceso y Función.

En las pruebas de uniformidad de números pseudoaleatorios, La prueba del CHI Cuadrado nos dice que una vez obtenido el estadístico de la muestra x02 se compara con el estadístico teórico de la población x^2𝛼, n−1, donde la hipótesis se rechaza si: Xo^2 < X^2𝛼, n−1. Xo^2 > X^2𝛼, n−1. Xo^2 = X^2𝛼, n−1. Ninguna de las enunciadas.

Escoja el ítem que corresponda método de generación de números aleatorios. Metodo congruencial no Lineal. Metodo de raíces medias. Metodo congruencial Multiplicativo. Todos los enunciados.

El método de generación de números pseudoaleatorios Congruencial Mixto, utiliza la siguiente relación de correspondencia. Xn+1=(aX + d) div n. Xn+1=(aXn + c)mod m. Xn+1=(aXn)mod m. Ninguna de las anteriores.

Seleccione la característica que corresponden al Metodo Montecarlo. Debe contar con un generador de números pseudo aleatorios. Los números generados necesariamente deben comprenderse en el intervalo –1 y 1. Puede prescindir de las características de uniformidad. Todas las enunciadas.

Escoja el concepto al cual se asocia la siguiente definicion: Es una distribucion, a la cual que se la conoce como distribución rectangular, es el modelo continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. Distribución exponencial. Distribución uniforme. Distribución gamma. Distribución de Poisson.

Dado el comportamiento detallado en la TABLA 2. Muestra aleatoria de juegos de 3 dados, determinar: cuantas jugadas se realizaron para que se termine el juego: 32. 50 correcto se cuenta la tabla. 27. Se acabaron los números de la muestra y no se determinó Ganador.

Dado el comportamiento detallado en la TABLA 2. Muestra aleatoria de juegos de 3 dados, determinar: cual jugador Gano el Juego. Jugador A. Jugador B. Se acabaron los números de la muestra y no se determinó Ganador.

Conforme las reglas del juego de dados detallado en la TABLA 2. Muestra aleatoria de juegos de 3 dados, determinar teóricamente la probabilidad que tiene de ganar el juego el jugador B. 1/3. 1/2 correcto 9 favorables/18 posibles. 1/18. Ninguna de las enunciadas.

Cuál de las siguientes pruebas estadísticas sirve para demostrar la independencia de una muestra. Kolmogorov-Smirnov. Chi-cuadrara. Prueba de huecos. Longitud de corrida.

De qué tamaño seria la muestra que se tendría que estudiar de una población de 18000 elementos para conocer la Prevalencia de determinado comportamiento. Se conoce que : Seguridad = 95%; Precisión = 3% Proporción esperada: 10%. 1200. 640. 800. Ninguna de las enunciadas.

Seleccione el concepto al cual se asocia la siguiente definicion: Es una distribcion que está basada en el teorema del límite central que postula que la distribución de probabilidad de la suma de N valores de variable aleatoria xi independientes, pero idénticamente distribuidos. Ninguna de las enunciadas. Distribución Uniforme. Distribución T-Student. Distribución Normal.

Escoja el criterio de selección para la semilla de un proceso de generación de números pseudoaleatorios, según la regla de Knuth. Seleccionar m de modo que sea el número primo más grande posible y que a su vez sea menor que p, donde: p es la base del sistema binario y d es el número de bits de la palabra de la computadora. Es recomendable elegir el valor de c tal que c mod 8 = 5. La selección de Xo es irrelevante. Ninguno de los enunciados.