Estadística Tema 3
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 Estadística Tema 3 Descripción: UEMC IOI |
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La probabilidad estudia fenómenos: Deterministas. Aleatorios. Contables. Lineales. Un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado: Siempre es el mismo. Se puede predecir con certeza. No se puede predecir a priori. Es imposible. Un suceso es: Un experimento. Un subconjunto del espacio muestral. El espacio muestral. Un número real. El espacio muestral se representa habitualmente por: S. Ω. E. P. Un suceso elemental está formado por: Varios resultados. Todos los resultados. Un único resultado. Dos resultados. El suceso imposible se representa por: E. {0}. Ø. 1. El suceso seguro coincide con: Ø. El complemento. El espacio muestral. Un suceso elemental. La unión de dos sucesos ocurre cuando: Se dan ambos. No se da ninguno. Se da uno u otro. Se da solo el primero. La intersección de dos sucesos ocurre cuando: Se da alguno. Se dan simultáneamente. No se da ninguno. Se da el complemento. Dos sucesos son incompatibles si: Su unión es E. Su intersección es Ø. Son complementarios. Son iguales. Dos sucesos complementarios cumplen: Unión Ø. Intersección E. Unión E e intersección Ø. Probabilidad igual. El complemento de un suceso S se representa como: S'. S-1. S. -S. La probabilidad de un suceso es un número: Entero. Negativo. Entre 0 y 1. Mayor que 1. El primer axioma de Kolmogorov establece que: P(E)=1. P(S)≥0. P(Ø)=0. P(S)≤1. El segundo axioma establece que: P(Ø)=0. P(E)=1. P(S)≤1. P(S)=1. El tercer axioma se aplica a sucesos: Dependientes. Compatibles. Incompatibles. Complementarios. Según Kolmogorov, la probabilidad de la unión de sucesos incompatibles es: El producto. La media. La suma. La diferencia. La probabilidad del suceso imposible es: 1. -1. 0. Indefinida. Para un suceso S se cumple: P(S)+P(S)=1. P(S)+P(S)=0. P(S)+P(S)=1. P(S)=P(S). Si A ⊂ B, entonces: P(A) ≥ P(B). P(A) = P(B). P(A) ≤ P(B). P(A) > 1. La probabilidad de la unión de dos sucesos cualesquiera es: P(A)+P(B). P(A).P(B). P(A)+P(B)-P(A∩B). P(A∩B). El enfoque experimental se basa en: Axiomas. Teoría clásica. Frecuencias relativas. Distribuciones normales. En el enfoque experimental, cuando N → ∞: f → 0. f → 1. f → P(S). f → n. La probabilidad clásica es válida cuando: El espacio es continuo. Los sucesos no son equiprobables. El espacio es finito y equiprobable. Hay dependencia. En la probabilidad clásica: P = casos posibles / favorables. P = favorables / posibles. P = producto. P = suma. La probabilidad condicionada se representa como: P(A,B). P(AUB). P(A/B). P(AB). La fórmula de la probabilidad condicionada es: P(A∩B)/P(A). P(A)/P(B). P(A∩B)/P(B). P(A)+P(B). La probabilidad condicionada se calcula sobre: El espacio total. El complemento. El nuevo espacio reducido. El suceso imposible. Si P(A/B)=P(A), entonces A y B son: Incompatibles. Complementarios. Dependientes. Independientes. Si A y B son independientes: P(A∩B)=P(A)+P(B). P(A∩B)=P(A)/P(B). P(A∩B)=P(A)P(B). P(AUB)=0. Dos sucesos independientes cumplen: A∩B=Ø. P(A/B)=P(A). P(A)+P(B)=1. AUB=E. La independencia implica: Influencia mutua. Exclusión. Falta de influencia. Complementariedad. Sucesos independientes pueden ser: Incompatibles. Complementarios. Compatibles. Imposibles. La fórmula de la probabilidad total se aplica cuando: Los sucesos son independientes. El espacio se divide en sucesos disjuntos. Hay un solo suceso. El espacio es continuo. La probabilidad total se expresa como: P(A)=ΣΡ(Α). P(A)=P(A/Si). P(A)=∑P(Si)P(A/Si). P(A)=P(A∩B). Los sucesos Si deben ser: Compatibles. Dependientes. Incompatibles y exhaustivos. Aleatorios. El teorema de Bayes permite calcular: P(A). P(A∩B). P(Sk/A). P(SkUA). El teorema de Bayes relaciona: Probabilidad simple. Probabilidad total. Probabilidades condicionadas. Probabilidades absolutas. La fórmula de Bayes incluye en el denominador: P(Sk). P(A/Sk). P(A). P(A∩Sk). El teorema de Bayes es especialmente útil cuando: Se conocen causas y se buscan efectos. Se conocen efectos y se buscan causas. No hay condicionamiento. Hay independencia. La probabilidad nunca puede ser: 0. 1. Negativa. Fracción. La suma de probabilidades del espacio muestral es: 0. 0,5. 1. Depende. La probabilidad condicionada modifica: El suceso. El espacio muestral. El axioma. La intersección. El teorema de Bayes se apoya en: Independencia. Probabilidad total. Varianza. Media. En sucesos independientes, conocer uno: Cambia la probabilidad del otro. No afecta al otro. Anula el otro. Duplica la probabilidad. |