test tema 3 econometria

El estadístico t, que se utiliza como estadístico de prueba en un contraste de hipótesis para un parámetro individual, se calcula dividiendo. El estimador MCO por su desviación estándar. El estimador MCO por la desviación estándar de la variable explicativa. El estimador MCO menos el valor que se supone en la hipótesis, por la desviación estándar del estimador. El estimador por 1,96.

En un MRLNC al efectuar un contraste de hipótesis. Podemos incurrir en un error igual al nivel de significación cuando aceptamos la hipótesis nula. Conocemos la probabilidad de equivocarnos cuando se rechaza la hipótesis nula. Planteamos diferentes supuestos acerca de los posibles valores de uno o más estimadores. Utilizamos siempre estadísticos que siguen una distribución F de Snedecor.

Un intervalo de confianza de un parámetro (𝛽𝑖) de un modelo de regresión lineal clásico construido con un nivel de significación del 5%. Incluye el valor de bi con una probabilidad del 95%. Recoge el 95% de los posibles valores del parámetro. No incluye en valor de bi con una probabilidad del 5%. Recoge el 95% de los posibles valores de Xi.

En un modelo econométrico. Un regresando es una variable exógena. No todas las variables exógenas son predeterminadas. La distribución de probabilidad de los parámetros depende de la perturbación. Asumiendo la normalidad de las perturbaciones, los estimadores siguen una distribución conocida.

Un contraste de hipótesis. Se puede efectuar independientemente de la distribución de probabilidad de la perturbación aleatoria. Consiste en verificar alguna información relativa a algunos parámetros. Es la estimación de un valor de un parámetro en una muestra concreta. No se puede aplicar para una combinación lineal de parámetros.

Un intervalo de confianza. Contiene todas las hipótesis nulas para un parámetro que se rechazarían en un contraste individual de dos colas. Se puede obtener independientemente de la distribución de la perturbación. Contiene todas las hipótesis nulas para un parámetro que se aceptarían en un contraste individual de dos colas. No se puede calcular para una combinación lineal de parámetros.

La hipótesis de normalidad de la perturbación aleatoria. Implica incorrelación entre las variables explicativas y la perturbación. Es necesario para realizar contrastes de hipótesis. Es necesario para demostrar que los EMCO son óptimos. Ninguna de las anteriores.

Planteamos un modelo econométrico para analizar las importaciones de un determinado país (Y) en función del PNB (𝑋1, medida en millones de euros) y del índice de precios de las importaciones (𝑋2). La hipótesis nula para contrastar que el PNB no ejerce influencia estadísticamente significativa sobre las importaciones será: β1=β2. β1=0. β1≠0. β1<0.

Si tratamos de contrastar que las dos variables explicativas de un modelo ejercen un efecto similar per de signo contrario sobre el regresando, la hipótesis nula será: β1=β2. β1=0. β1= -β2. β1−β2=0.

La estimación por intervalo. Es necesaria para obtener una estimación MCO con buenas propiedades asintóticas. Se puede efectuar independiente de la distribución de probabilidad de la perturbación aleatoria. Es la estimación para el valor de un parámetro en una muestra concreta. Consiste en obtener un conjunto de valores para un parámetro tales que todos ellos son compatibles con la muestra.

La probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula relativa al valor de un parámetro, sirve para. Poder concretar la significatividad de la variable. Poder concretar la significatividad de un parámetro. Sirve para dar un valor concreto del parámetro. Ninguna de las anteriores.

En un contraste para un parámetro individual, si “aceptamos” la hipótesis nula. Se tiene total seguridad de que la hipótesis nula es cierta. El parámetro es cero. Sería lógico concluir que la hipótesis alternativa es cierta. Sería posible que la hipótesis nula fuese cierta.

En un contraste de hipótesis sobre una combinación lineal de parámetros. El estadístico de prueba depende de las varianzas de los estimadores. Se necesita saber los grados de libertad del numerador y del denominador del estadístico. Evalúan la validez general del modelo propuesto. La probabilidad de rechazar la hipótesis nula es siempre mayor que con un parámetro sólo.

En un MRLNC el intervalo de confianza de un parámetro (𝛽1). Sólo se puede calcular cuando el R2 es idéntico al R2 ajustado. Contiene información acerca de un gran número de contrastes de hipótesis relativos a ese parámetro. Permite hacer afirmaciones sobre la importancia económica de su estimación. Proporciona información sobre la localización de la variable dependiente y la desviación típica de los errores.

En un modelo de regresión lineal normal clásico…. Las perturbaciones son variables aleatorias independientes. Los valores de los parámetros se conocen con exactitud. Las variables explicativas se distribuyen normalmente. Podemos contrastar si los estimadores influyen de forma significativa.

Un intervalo de confianza de un parámetro en un MRLC, construido con un nivel de confianza de 1−α. Recoge todos los posibles valores del estimador de ese parámetro. Expresa un porcentaje de todos los posibles valores del regresor. Incluye siempre el estimador MCO de ese parámetro. No depende de la varianza del estimador MCO de ese parámetro.

Cuando en un MRLNC se efectúa un contraste de significación individual, con un nivel de significación de α y no se puede rechazar la hipótesis nula: La hipótesis alternativa es falsa, con una probabilidad de 1−α. La hipótesis nula puede ser cierta con una probabilidad de α. Un subconjunto de parámetros puede ser nulo. El parámetro contrastado puede ser nulo, pero con una probabilidad desconocida.

Bajo las hipótesis de un MRLNC, la SCE puede expresarse como: La suma de variables aleatorias incorrelacionadas. La suma de los cuadrados de variables aleatorias independientes. La suma de los cuadrados de variables aleatorias normales típicas. La suma de variable aleatorias normales, de parámetros 0 y σ^2.

Bajo las hipótesis del MRLNC, las perturbaciones son: Variables aleatorias independientes. Variables aleatorias normales tipificadas. No son variables aleatorias.

Si no se cumple la hipótesis de normalidad en un MRLC: No podemos contrastar hipótesis sobre los parámetros. No podemos estimar el modelo por MCO. Podemos estimar el modelo por MCO, pero los estimadores son sesgados. Podemos efectuar estimadores por intervalos para los parámetros.

La hipótesis de normalidad de las perturbaciones: Supone, en el contexto de un modelo de regresión clásico, que las perturbaciones son variables aleatorias incorrelacionadas. Se incorpora para efectuar estimaciones por intervalos y contrastes de hipótesis. Habitualmente no se verifica, pero se introduce en el modelo para simplificar las demostraciones puesto que los resultados obtenidos bajo esta hipótesis se mantienen, aunque las perturbaciones sigan una distribución más complicada. Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.

Para contrastar la hipótesis 𝛽𝑖=𝛽𝑗 utilizamos un estadístico que sigue una distribución: t-Student. F-Snedecor. Normal. χ2.

Los contrastes de significación para subconjuntos de parámetros se efectúan mediante estadísticos que: Bajo la hipótesis alternativa se distribuyen como una F-Snedecor. Bajo la hipótesis de nulidad conjunta se distribuyen como una F-Snedecor con T-k-1 grados de libertad. Bajo la hipótesis de nulidad se distribuyen como una F-Snedecor, la cual resulta del cociente entre dos 𝝌𝟐 divididas entre sus respectivos grados de libertad. Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.

Si al efectuar un contraste de nulidad para un parámetro individual, no podemos rechazar la hipótesis nula, podemos afirmar que: El verdadero valor del parámetro es cero. El regresor que acompaña a dicho parámetro no influye en el regresando. Es posible que el verdadero valor del parámetro sea cero o que la muestra no nos suministre información suficiente para rechazar esta hipótesis. El valor estimado de dicho parámetro es cero.

Si al construir un intervalo de confianza para un parámetro resulta un intervalo el cual contiene al valor cero, y además sus extremos están próximos a cero. Tenemos un conocimiento muy impreciso respecto al verdadero valor del parámetro. Al contrastar la hipótesis de nulidad individual del parámetro, la hipótesis nula resulta rechazada. Es muy “probable” que el verdadero valor del parámetro sea cero. Podemos afirmar que la variable explicativa correspondiente a dicho parámetro no influye significativamente sobre el regresando.

En un MRLNC al efectuar un contraste de hipótesis. Planteamos diferentes supuestos acerca de los posibles valores de uno o más estimadores. Podemos incurrir en una probabilidad de error igual al nivel de significación cuando se rechaza de forma incorrecta la hipótesis nula. Podemos incurrir en un error igual al nivel de significación cuando aceptamos la hipótesis nula. Son independientes de la distribución de probabilidad de la perturbación aleatoria.

Cuando rechazamos una hipótesis decimos habitualmente que “la aceptamos”: Aceptar la hipótesis nula supone afirmar que la misma es cierta con un nivel de confianza del (1−α)∗100. Aceptar una hipótesis nula tiene la misma fuerza que rechazarla cuando la hipótesis nula es una hipótesis de nulidad de un parámetro. No significa asegurar con un nivel de confianza que esa hipótesis sea cierta, sino que la muestra no nos proporciona elemento de juicio para negarla. Ninguna de las anteriores afirmaciones es correcta.

Si en el contraste de nulidad individual del parámetro que acompaña a la variable Renta en una ecuación simple de consumo la decisión es aceptar la Hipótesis nula, entonces. Podemos eliminar la variable ya que no aporta nada para la explicación del comportamiento del regresando. La variable Renta tiene una influencia significativa en el consumo. Podemos decir que el parámetro es cero, tal como establece la hipótesis nula. El parámetro podría tomar el valor cero, pero habría otros valores igualmente compatibles.

En la construcción de un intervalo de confianza para el parámetro 𝛽𝑖 qué elementos de los indicados a continuación no intervienen. La desviación típica estimada del estimador. El nivel de significación. La estimación puntual obtenida. El valor del estadístico t obtenido en base a la muestra.

El intervalo de confianza para un parámetro con un nivel de confianza del 95%. Indica que el estimador de dicho parámetro será preciso si es muy alto. Contiene todos los valores que serán “aceptados” en un contraste bilateral para ese parámetro, con un nivel de significación del 5%. Se puede obtener independientemente de la distribución de probabilidad de la perturbación. Ninguna de las anteriores es correcta.