Tema 3 MDA

Dada la transformación lineal T: R4 -> R3 tal que T(x, y, z, t) = (2·x, y - z, x + t), ¿Cuál es su matriz asociada?. 1 0 2 0 1 0 0 −1 0 1 0 0. 2 0 1 0 1 0 0 −1 0 0 0 1. 2 0 0 0 0 1 −1 0 1 0 0 1. 2 1 0 0 0 0 −1 0 1 1 0 1.

Dada la transformación lineal T: R4 -> R3 tal que T(x, y, z, t) = (2·x, y - z, x + t), ¿Cuál es la imagen de (1, 0, 2, 1)?. (2, -2, 2). (2, 2, 2). (2, 0, 2). (1, -1, 1).

Dada la transformación lineal T: R4 -> R3 tal que T(x, y, z, t) = (2·x, y - z, x + t), ¿Cuál es la dimensión de Im(T)?. 4. 2. 3. 1.

Dada la transformación lineal T: R4 -> R3 tal que T(x, y, z, t) = (2·x, y - z, x + t), ¿Cuál es la dimensión del Ker(T)?. 4. 2. 3. 1.

Dada la transformación lineal T: R4 -> R3 tal que T(x, y, z, t) = (2·x, y - z, x + t), ¿Qué tipo de aplicación es?. Inyectiva. Biyectiva. Sobreyectiva. Ni inyectiva ni sobreyectiva.

Una transformación lineal T: V → W es un isomorfismo si ... ... es inyectiva. ... es inyectiva y sobreyectiva. ... es inyectiva o sobrebreyectiva. ... es sobreyectiva.

¿Cuál es la preimagen del vector (2, -2) en la transformación T(x, y) = (x - y, x - 3·y)?. (4, 2). (4, 8). (4, -8). (-2, -4).

Dada la transformación lineal T: R3 -> R3 definida por T(x, y, z, t) = (2·x - y, -x +2·y + z, 3·z), ¿Cuál es la preimagen del vector w = (-1, 1, 3)?. (1, -1, 1). (3, -5, 1). (-2/3, -1/3, 1). (0, 1, -1).

La transformación lineal T: R3 -> R3 tal que T(x, y, z, t) = (x - y, y - z, x + y + z). ... es biyectiva. ... es inyectiva. ... realmente no es una transformación lineal. ... es sobreyectiva.

La transformación lineal T: R3 -> R2 definida por T(x,y,z) = (x-2y, 2z-x) ... ... es inyectiva. ... es sobreyectiva. ... no es ni inyectiva ni sobreyectiva. ... es biyectiva.