Tema 4 MDA

Calcula los valores propios de la siguiente matriz: A = 1 3 3 -3 -5 -3 3 3 1. λ1=1; λ2= −2; λ3=1. λ1=1; λ2= −2; λ3= −2. λ1=1; λ2=2; λ3=0. λ1= −1; λ2=2; λ3= −2.

Dada la matriz A = 7 4 −2 1 ¿Cuál de los siguientes vectores es autovector de la matriz anterior para el autovalor λ = 3?. (2,-2). (-2,1). (-2,3). (2,2).

¿Cuál es el polinomio característico de la matriz A? A = -1 1 -6 4. P(x)= (x+1)·(x−2). P(x)= (x−1)·(x+2). P(x)= (x−1)·(x−2). P(x)= (x+1)·(x+2).

¿Cuáles son los autovalores de de la la matriz? A = -1 1 -6 4. λ1= −1; λ2=2. λ1=1; λ2= −2. λ1= −1; λ2= −2. λ1=1; λ2=2.

¿Cuál es la multiplicidad algebraica de cada autovalor? A = -1 1 -6 4. a(λ1) = 2; a(λ2) = 2. a(λ1) = 1; a(λ2) = 2. a(λ1) = 2; a(λ2) = 1. a(λ1) = 1; a(λ2) = 1.

Cuál de los siguientes vectores es autovector de la matriz? A = -1 1 -6 4. (2,1). (-2,1). (1,4). (1,2).

¿Cuál de los siguientes vectores es autovector de la matriz? A = -1 1 -6 4. (-1,4). (1,3). (1,1). (-3,1).

¿Cuál es la matriz P que permite diagonalizar la matriz A? A = −1 1 −6 4 Es decir, ¿Qué matriz P hace que D = P^-1 ·A·P sea diagonal?. P^-1 es la matriz compuesta por la autovectores, por filas, y por tanto, P es su inversa. P^-1 es la matriz compuesta por la autovectores, por columnas, y por tanto, P es su inversa. P es la matriz compuesta por la autovectores, por columnas. La matriz no es diagonalizable.

Los vectores propios no nulos asociados a una matriz A se obtienen resolviendo: (A−λ ·I)· x-> = 0-> donde lambda se sustituye por cada uno de los valores propios obtenidos. (I−λ ·A)· x-> = x-> donde lambda se sustituye por cada uno de los valores propios obtenidos. (A−λ ·I)· x-> = x-> donde lambda se sustituye por cada uno de los valores propios obtenidos. (I−λ ·A)· x-> = x-> donde lambda se sustituye por cada uno de los valores propios obtenidos.

¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta?. La multiplicidad algebraica de un autovalor siempre es menor que el tamaño de una matriz. La multiplicidad algebraica de un autovalor es cuantas veces es raíz de la ecuación característica. La multiplicidad algebraica de un autovalor de una matriz de dimensión m x n es, como máximo, el mínimo de m y n. La multiplicidad geométrica de un autovalor es cuantas veces es raíz de la ecuación característica.