Estadística Tema 5

¿Para qué sirve una distribución de probabilidad?. Representar datos muestrales. Modelizar fenómenos aleatorios. Calcular medias muestrales. Inferir parámetros.

¿Qué define completamente una distribución?. Su forma. Su media. Su función característica. Su varianza.

¿Cómo pueden ser las distribuciones?. Solo discretas. Solo continuas. Discretas o continuas. Aleatorias.

¿Qué modeliza la distribución binomial?. Éxitos en tiempo continuo. Número de éxitos en n ensayos. Tiempo entre sucesos. Variables continuas.

¿De qué parámetros depende una distribución binomial?. n y q. p y λ. n y p. μ y σ.

En una binomial, ¿qué representa 'q'?. Número de ensayos. Probabilidad de éxito. Probabilidad de fracaso. Media.

¿Cuál es la fórmula para la probabilidad de 'k' éxitos en una distribución binomial?. n.p. p^k. (n k) * p^k * q^(n-k). λ^k * e^(-λ) / k!.

¿Cuál es la suma de todas las probabilidades binomiales posibles en 'n' ensayos?. n. p. 0. 1.

¿Cuál es la esperanza (media) de una distribución binomial B(n,p)?. p. np. nq. npq.

¿Cuál es la varianza de una distribución binomial B(n,p)?. np. nq. npq. p(1-p).

¿Cuándo es la distribución binomial aproximadamente simétrica?. p es pequeño. np < 1. np > 5. n es pequeño.

¿De qué parámetro depende la distribución de Poisson?. p. n. λ. σ.

¿Cuál es la función de probabilidad de Poisson?. (n k) * p^k * q^(n-k). λ^k * e^(-λ) / k!. e^(-x). 1/n.

¿Cuál es la media de una distribución de Poisson?. p. n. λ. νλ.

¿Cuál es la varianza de una distribución de Poisson?. λ². νλ. λ. p.

¿Para qué se utiliza la distribución de Poisson?. Ensayos con p grande. Sucesos raros. Variables continuas. Muestras pequeñas.

¿Cuándo la distribución de Poisson aproxima a la binomial?. p es grande. n es pequeño. n grande y p pequeño. np pequeño.

En una distribución uniforme discreta, ¿cómo son las probabilidades?. Las probabilidades son distintas. Todas las probabilidades son iguales. Depende de λ. Depende de μ.

¿Cuál es la probabilidad de cada valor en una distribución uniforme discreta con 'n' posibles valores?. 1. 1/n. n. p.

¿En qué intervalo se define la distribución uniforme continua?. (-∞,∞). [a,b]. N. Z.

¿Cómo es la función de densidad de una distribución uniforme continua?. Variable. Lineal. Constante. Exponencial.

¿Cuánto vale la densidad (la altura de la función de densidad) en una distribución uniforme continua en [a,b]?. 1/(b-a). b-a. a+b. (b-a)/2.

¿Cuál es la media de una distribución uniforme continua en [a,b]?. a. b. (a+b)/2. (b-a)/2.

¿Cuál es la varianza de una distribución uniforme continua en [a,b]?. (b-a)/12. (b-a)²/12. (a+b)². (b-a)².

¿Qué modeliza la distribución exponencial?. Número de éxitos. Tiempo entre sucesos. Media muestral. Variables discretas.

¿Cómo es la función de densidad de una distribución exponencial?. β * e^(-βx). λ^k * e^(-λ) / k!. 1/(b-a). Normal.

¿Qué condición debe cumplir el parámetro β en una distribución exponencial?. β<0. β=0. β>0. β=1.

¿Cuál es la media de una distribución exponencial con parámetro β?. β. β². 1/β. νβ.

¿Cuál es la varianza de una distribución exponencial con parámetro β?. 1/β. β. 1/β². β².

¿Qué propiedad característica tiene la distribución exponencial?. Positiva. Negativa. Nula. Infinita.

¿De qué parámetros depende la distribución normal?. λ. p y q. μ y σ. n y p.

¿Cómo es la función de densidad normal?. Constante. Simétrica. Discreta. Escalonada.

¿Cuál es el área total bajo la curva de densidad normal?. 0. 0,5. 1. ∞.

En la distribución normal, ¿con qué coincide la media?. La varianza. La moda. El rango. El máximo.

¿En qué consiste tipificar una variable aleatoria X?. Restar μ. Dividir por σ. (X-μ)/σ. X/μ.

¿Cuál es la forma de la normal típica (estándar)?. N(1,1). N(0,1). N(1,0). N(0,0).

¿Por qué es importante la distribución normal?. La ley de los grandes números. El teorema central del límite. El teorema de Bayes. La probabilidad total.

¿Cómo se obtiene la distribución Chi-cuadrado (x²)?. Suma de normales. Suma de cuadrados de normales típicas. Cociente de normales. Producto de normales.

¿De qué depende la distribución Chi-cuadrado (x²)?. μ. σ. Grados de libertad. λ.

¿Cuál es la media de una distribución Chi-cuadrado con 'n' grados de libertad (x²n)?. n/2. √n. n. 2n.

¿Cuál es la varianza de una distribución Chi-cuadrado con 'n' grados de libertad (x²n)?. 2n. n². n. √n.

¿En qué se utiliza principalmente la distribución t de Student?. Descriptiva. Probabilidad clásica. Inferencia. Muestreo.

¿De qué depende la distribución t de Student?. μ. σ. Grados de libertad. λ.

¿Cómo es la distribución t de Student?. Asimétrica. Discreta. Simétrica. Uniforme.

¿Qué ocurre con la distribución t de Student al aumentar los grados de libertad?. Se hace exponencial. Se aproxima a la normal. Se hace uniforme. Desaparece.

¿Cómo se define la distribución F de Snedecor?. Suma de x². Cociente de x² tipificadas. Producto de normales. Binomial continua.

¿De cuántos parámetros depende la distribución F?. Un parámetro. Dos parámetros. Tres parámetros. Ninguno.

¿En qué se usa la distribución F?. Regresión simple. Inferencia. Probabilidad clásica. Muestreo.

¿Qué aproxima el teorema de De Moivre?. Poisson → Binomial. Normal → Poisson. Binomial → Normal. Uniforme → Normal.

¿Cuándo es válida la aproximación de De Moivre (Binomial a Normal)?. n pequeño. p extremo. n grande. A pequeño.

¿En qué consiste la corrección de continuidad?. Tipificar. Ajustar ±0,5. Restar μ. Dividir por σ.

¿A qué se aplica el Teorema del Límite Central (TCL)?. Una variable. Sumas de variables. Variables dependientes. Distribuciones discretas.

¿Qué exige el Teorema del Límite Central (TCL)?. Normalidad. Variables independientes. Variables discretas. Varianza cero.

Según el TCL, ¿a qué converge la suma de variables aleatorias?. Poisson. Uniforme. Normal. Binomial.

En la práctica, ¿qué valor de 'n' se suele considerar 'suficientemente grande' para aplicar el TCL?. 5. 10. 30. 100.

¿Para qué se usa la función 'pmf' (probability mass function) en Python (por ejemplo, en SciPy)?. Distribuciones continuas. Distribuciones discretas. Medias. Varianzas.

¿Para qué se usa la función 'pdf' (probability density function) en Python?. Probabilidades discretas. Distribuciones continuas. Frecuencias. Covarianzas.

¿Qué calcula la función 'cdf' (cumulative distribution function)?. Densidad. Probabilidad acumulada. Media. Varianza.

¿Qué calcula la función 'ppf' (percent point function)?. F(x). x dado F(x). Media. Varianza.

¿Por qué la distribución binomial es discreta?. Tiene densidad. Toma valores reales. Cuenta éxitos. Es simétrica.

¿Qué modeliza la distribución de Poisson?. Ensayos finitos. Sucesos raros. Variables continuas. Errores.

¿Por qué la distribución normal aparece frecuentemente?. Bayes. Chebyshev. TCL. Markov.

¿Por qué la distribución exponencial no tiene memoria?. Es discreta. Es uniforme. Es normal. P(X>s+t|X>s)=P(X>t).

¿Por qué la distribución Chi-cuadrado (x²) es asimétrica?. Tiene media cero. Es suma de cuadrados. Es uniforme. Es discreta.

¿En qué se usa principalmente la distribución F?. Probabilidad básica. Inferencia estadística. Estadística descriptiva. Muestreo simple.