Teoría definitiva EEA

¿Cuál es la definición que mejor se ajusta al concepto de estructura según lo estudiado en la asignatura?. Todo lo contenido en la opción c además de: y siempre que la estructura se pueda modelar como un sistema de barras acopladas convenientemente dentro de la hipótesis de elasticidad lineal y pequeñas deformaciones. Cualquier disposición de elementos realizada para soportar cargas. Un conjunto de elementos resistente capaz de mantener sus formas y cualidades a lo largo del tiempo, bajo la acción de las cargas y agentes exteriores a las que ha de estar sometido. Todo lo contenido en la opción b además de: evitando deformaciones que estén fuera del rango permitido para que pueda realizar su función correctamente.

La elección de un criterio de resistencia y otro para evaluar la integridad estructural de un determinado elemento estructural depende de. El material. El valor del tensor de tensiones. El material pero solo cuando no sea isótropo. La geometría de la pieza evaluada.

En relación a la teoría de segundo orden, señale la respuesta correcta. Se consideran pequeños desplazamientos pero grandes deformaciones. Esto va a implicar considerar el equilibrio en la situación deformada. Se consideran grandes deformaciones y, por tanto, grandes desplazamientos. Se consideran pequeños desplazamientos y pequeñas deformaciones pero el equilibrio se toma en la situación deformada. Se consideran grandes desplazamientos pero pequeñas deformaciones. Esto va implicar considerar el equilibrio en la situación deformada.

La ley de comportamiento del flector en barras de directriz recta (M(x)/EIz) = (dø/dx). Supone que las secciones que inicialmente eran planas y perpendiculares a la directriz siguen siendo planas pero no necesariamente perpendiculares a la directriz. Supone que las tensiones son constantes en cada sección de la barra y que se tienen pequeñas deformaciones. Utilizando la hipótesis cinemática se puede escribir también (M(x)/EIz) = (dv(x)/dx). Supone que se tienen pequeñas deformaciones y que las tensiones dependen de x e y en cada sección de la barra.

Para calcular desplazamientos en una estructura de barras hiperestáticas mediante el TTV. Se tiene que aplicar la acción unidad en la estructura convertida en isostática; este es el único método posible. Se puede aplicar la acción unidad en la estructura hiperestática original; este es el método mas eficientes en cuanto a volumen de cálculo. Se tiene que aplicar la acción unidad en la estructura hiperestática original; este es el único método posible. Se puede aplicar la acción unidad en la estructura convertida en isostática; este es el método mas eficiente en cuanto a volumen de cálculo.

En relación a los teoremas de los trabajos virtuales (TTV) y los desplazamientos virtuales (TDV): Si el TDV es cierto para cualquier campo virtual de desplazamientos, entonces el TTV establece el cumplimiento de las Ecs. de Equilibrio entre las acciones exteriores y los esfuerzos internos. El cumplimiento de las Ecs. de Equilibrio entre las acciones exteriores y los esfuerzos internos implica el cumplimiento del TTV. El cumplimiento del TTV implica el cumplimiento de las Ecs. de Equilibrio entre las acciones exteriores y los esfuerzos internos para cualquier campo virtual de desplazamientos. El TDV requiere del cumplimiento de las Ecs. de Equilibrio entre las acciones exteriores y los esfuerzos internos para que el TTV sea cierto para cualquier campo virtual de desplazamientos.

En el caso de una estructura hiperestática cargada según un sistema de fuerzas determinado, señalar la respuesta correcta: El valor de las reacciones podrá determinarse sólo mediante relaciones de equilibrio siempre que la estructura sea estable. Los valores de las reacciones deben estar en equilibrio con las acciones exteriores, pero no es necesario que sean compatibles con los desplazamientos que imponen las condiciones de contorno. Por eso, existen múltiples soluciones. Las reacciones y sus valores deben ser compatibles con las condiciones de contorno, pero no es necesario que verifiquen equilibrio con las cargas exteriores. Las reacciones deben estar en equilibrio con los cargas exteriores. Además, es necesario que los desplazamientos que imponen sean compatibles con las condiciones de contorno de la estructura. Por eso, su valor es único.

Señalar la respuesta correcta. Dos vectores deslizantes son equipolentes siempre que sus rectas de acción sean paralelas. Si dos vectores deslizantes son el mismo entonces el momento que producen ambos respecto de cualquier punto será igual, siempre que su resultante sea nula. Si dos vectores deslizantes tienen el mismo momento respecto de cualquier punto del espacio son el mismo, pero también pueden ser el mismo con momentos diferentes respecto del mismo punto. Dos vectores deslizantes son equipolentes si y solo si producen el mismo momento respecto de cualquier punto del espacio.

En relación al momento resultante respecto de un punto O de un sistema de vectores deslizantes, denominado Mo, y su resultante R señalar la respuesta correcta: La proyección de Mo sobre la dirección perpendicular a la resultante del sistema R es siempre constante. El segundo invariante nunca será nulo. Si O es un punto del eje central, el momento resultante Mo será paralelo a dicho eje sólo si los vectores deslizantes del sistema son paralelos. Si O pertenece al eje central, el momento resultante del sistema respecto de un punto O no perteneciente al eje central, Mo, proyectado sobre la tangente a la circunferencia de radio OO’ crece proporcionalmente con |OO|.

En relación a las funciones de estabilidad C1, C2, C3 y C4, señale la opción correcta. Controlan la variación de la rigidez a axil debida al esfuerzo flector. Dado que su valor diverge cuando la carga se acerca a la del elemento biarticulado, esta es la mayor carga permitida para la barra. Cuando la carga de compresión crece la rigidez disminuye mientras que si la carga es de tracción la rigidez aumenta. Controlan la variación de la rigidez a flexión debida al esfuerzo cortante. Dado que su valor diverge cuando la carga se acerca a la del elemento biempotrado, esta es la mayor carga permitida para la barra. Cuando la carga de compresión crece la rigidez crece mientras que si la carga es de tracción la rigidez disminuye. Controlan la variación de la rigidez a cortante debida al esfuerzo axil. Dado que su valor diverge cuando la carga se acerca a la del elemento empotrado-libre, esta es la mayor carga permitida para la barra. Cuando la carga de compresión disminuye la rigidez crece mientras que si la carga es de tracción la rigidez disminuye. Controlan la variación de la rigidez a flexión debida al esfuerzo axil. Dado que su valor diverge cuando la carga se acerca a la del elemento biempotrado, esta es la mayor carga permitida para la barra. Cuando la carga de compresión crece la rigidez disminuye mientras que si la carga es de tracción la rigidez aumenta.

En relación al principio de superposición. Es necesario que la ley de comportamiento no dependa de los estados de carga, pero no son necesarios pequeños desplazamientos. Son necesarios pequeños desplazamientos y que la ley de comportamiento no dependa de los estados de carga. Son necesarios pequeños o grandes desplazamientos y pequeñas deformaciones. Se puede aplicar en cualquier situación, por lo que no es necesaria ninguna condición en particular.

El Teorema de Varignon establece lo siguiente: El momento resultante del sistema es paralelo a la resultante en el eje central. El momento resultante de un sistema de vectores deslizantes coplanarios es nulo en el eje central. El único sistema de vectores deslizantes con momento nulo es aquel donde las rectas de acción de todos los vectores del sistema son concurrentes. El momento resultante de un sistema de vectores concurrentes, respecto de un punto exterior O, se puede calcular como el momento de la resultante como si ésta fuera un vector deslizante que pasara por el punto de concurrencia.

En relación al concepto de esfuerzos internos, señale la respuesta correcta: Al volver a unir las dos partes de la estructura no se anulan entre sí ya que deben quedar equilibrados con las fuerzas exteriores. Representan las acciones que hay que poner en un lado de la rebanada para que las cargas en el lado opuesto de la estructura queden equilibradas. Se presentan por parejas a ambos lados de la rebanada de igual dirección, sentido y módulo. Los esfuerzos internos de la cara derecha de la rebanada deber si iguales a menos los apoyos del lado derecho de la barra.

En un elemento triangular de seis nodos par el MEF en elasticidad plana: La función de desplazamientos es de tipo f(x,y)=a1+a2x+a3y. Ninguna de las anteriores. La función de desplazamientos es de tipo f(x,y)=a1+a2x+a3y+a4xy. Las deformaciones y tensiones son constantes.

En relación al métodos de los nudos y al métodos de las secciones. Se pueden utilizar combinados o los dos por separado ya que la solución de equilibrio es única para cada estructura. Es imposible resolver la estructura solo con el de los nudos ya que el máximo número de incógnitas que se pueden resolver en un nudo es dos. Por lo tanto, aquellas estructuras que tengan nudos en los que confluyan tres barras o más requerirían al métodos de las secciones. Son métodos excluyentes de manera que los resultados proporcionados por uno de ellos no se pueden utilizar como datos para el otro. Es imposible resolver la estructura solo con el método de las secciones ya que este solo es capaz de proporcionar tres axiles en cada sección que se considere.

En el estudio de inestabilidad global de una estructura plana de nudos rígidos, para evitar pandeos locales, se debe garantizar que el pandeo a flexión de cada una de las barras sea menor que. (2EIπ^2)/L^2. (EIπ^2)/L^2. (0.25EIπ^2)/L^2. No es necesario.

En relación a las fuerzas de reacción vincular, señalar la respuesta correcta: Deben realizar la misma función que el vínculo al que sustituyen sólo cuando éste actúa. Pueden producir movimiento siempre que sea cancelado por las fuerzas activas. Su módulo es ilimitado, dependiendo de las fuerzas activas que actúan sobre el sistema de puntos y anulándose cuando éstas se anulan. La dirección y sentido de las fuerzas vinculares dependen del vínculo, en vínculos lisos de líneas y superficies, son tangentes a dichas líneas y superficies. Si el vínculo es un punto, la línea de acción de la fuerza de reacción vincular pasa por dicho punto.

En relación a las funciones de forma para aproximar los desplazamientos en el Método de los Elementos Finitos, señale la afirmación correcta: Los desplazamientos se construyen mediante la suma del desplazamiento de cada nodo ponderado en función de la distancia al soporte donde está definido. Los desplazamientos se construyen mediante la suma del desplazamiento de cada nodo (que se llama función de forma) ponderado en función de la distancia al soporte donde está definido. Si son de pequeño soporte serán nulas fuera de los elementos contiguos al nodo asociado. Los desplazamientos se construyen mediante la suma de cada función de forma φi(x) definida en todo el dominio y multiplicada por el valor del desplazamiento del nodo u, que tienen asociado. Cada función de forma debe valer la unidad en su nodo y cero en todos los demás. Los desplazamientos se construyen mediante la suma del desplazamiento de cada nodo (que se llama función de forma) ponderado en función de la distancia al soporte donde está definido. Es necesario que sean de pequeño soporte y serán nulas fuera de los elementos contiguos al nodo asociado.

En relación al planteamiento de los elementos finitos monodimensionales, señale la afirmación correcta: Todo queda reducido a un planteamiento matricial en donde las incógnitas son las fuerzas nodales. Es necesario girar las matrices elementales antes de sumar en la matriz de rigidez global. Invirtiendo el sistema se obtienen los fuerzas nodales. Todo queda reducido a un planteamiento matricial en donde las incógnitas son los desplazamientos nodales. No es necesario girar las matrices elementales antes de sumar en la matriz de rigidez global. Invirtiendo el sistema se obtienen los desplazamientos nodales. Todo queda reducido a un planteamiento matricial en donde las incógnitas son las fuerzas nodales. No es necesario girar las matrices elementales antes de sumar en la matriz de rigidez global. Invirtiendo el sistema se obtienen los fuerzas nodales. Todo queda reducido a un planteamiento matricial en donde las incógnitas son los desplazamientos nodales. Es necesario girar las matrices elementales antes de sumar en la matriz de rigidez global. Invirtiendo el sistema se obtienen los desplazamientos nodales.

En relación a los principios del cálculo lineal de estructuras, señale la respuesta correcta: El comportamiento lineal sólo es posible si consideramos pequeños desplazamientos y pequeñas deformaciones. Considerar pequeñas deformaciones permite plantear el equilibrio en la situación indeformada. La hipótesis de pequeñas deformaciones va implicar pequeños desplazamientos, por lo que son consideraciones equivalentes. Es posible considerar pequeñas deformaciones y grandes desplazamientos.

Señalar la respuesta correcta: El factor de pandeo como cualquier otra carga se mide en unidades de fuerza. El concepto de factor de pandeo está asociado a la estructura y condiciones de contorno, pero también al estado de cargas que amplifica. El concepto de factor de pandeo se define en el contexto del problema de rigidez de segundo orden linealizado. Los axiles de las barras a compresión de una estructura, en general, crecen proporcionales a un factor que multiplique a las cargas exteriores.

Señalar la respuesta correcta: A la hora de calcular las reacciones en una estructura isostática, las acciones exteriores se pueden sustituir por su resultante y su momento resultante respecto de un punto cualquiera. Las fuerzas sobre un sólido se modelan en principio como un sistema de vectores deslizantes, por lo que se podrán sustituir por su resultante y el momento resultante del sistema respecto de un punto arbitrario del sistema. A la hora de calcular las reacciones en una estructura isostática y los esfuerzos en cada una de sus partes, las acciones exteriores se pueden sustituir por su resultante y su momento resultante respecto de un punto cualquiera. El principio de transmisibilidad permite desvincular una parte del sistema de puntos materiales del resto, siempre que se puedan calcular la resultante y el momento resultante de las acciones que la parte que se quita ejerce sobre la que se estudia.

En un elemento triangular de tres nodos para el MEF en elasticidad plana. Las deformaciones y tensiones son constantes. La función de desplazamientos es del tipo f(x,y)=a1+a2x+a3y+a4xy. Las deformaciones son constantes para el caso de tensión plana. Las deformaciones son constantes para el caso de la deformación plana.

La ley de comportamiento del axil en barras de directriz recta ΔL = NL/EA. No supone que las tensiones sean constantes en cada sección de la barra pero es necesario que la carga distribuida en la dirección longitudinal sea nula. Supone que las tensiones son constantes en cada sección de la barra y además que la carga distribuida en la dirección longitudinal es nula. Es válida siempre en barras de directriz recta. Supone que las tensiones son constantes en cada sección de la barra pero no es necesario que la carga distribuida en la dirección longitudinal sea nula.

El grado de hiperestaticidad de una estructura. Es el número de posibles movimientos como sólido rígido que tiene una estructura, si se eliminan todos los soportes. Es el exceso de vínculos que tiene una estructura, sobre el número estrictamente necesario para impedir los movimientos como sólido rígido. Es el número mínimo de desplazamientos y giros de los nudos a partir de los cuales se pueden calcular los restantes desplazamientos y giros de los nudos. Es el número mínimo de parámetros estáticos a partir de los cuales se pueden calcular los esfuerzo internos en todo punto de la estructura.

En el caso de un sistema S de fuerzas contenidas en un plano π, señalar la respuesta correcta: La resultante del sistema R será perpendicular al plano π y su momento resultante Mo respecto del cualquier punto contenido en el plano, estará contenido en dicho plano. La resultante del sistema R y su momento resultante Mo respecto de cualquier punto contenido en el plano, serán perpendiculares al plano π. El momento resultante del sistema Mo respecto de cualquier punto O contenido en el plano π es nulo. El momento resultante del sistema MoS respecto de un punto O contenido en el plano π será perpendicular a dicho plano. Además, existe un punto concreto de dicho plano respecto del cual MO es nulo.

Respecto a las relaciones de equilibrio de esfuerzos internos sobre la rebanada, señale la respuesta correcta: La derivada del flector respecto de la coordenada que recorre la directriz de la barra siempre será igual al cortante. El axil a lo largo de la coordenada que recorre la directriz de la barra será constante. No aportan información relevante en el ámbito de la Teoría de Estructuras. La derivada del cortante respecto de la coordenada que recorre la directriz recta de la barra será igual a la carga vertical distribuida por unidad de longitud.

En la estructura de la figura queremos disminuir las deformaciones producidas por la carga aplicada. Sin cambiar la geometría ni el valor de la dirección de la carga, deberíamos. Disminuyendo el coeficiente de seguridad. Aumentando el coeficiente de seguridad. Cambiar a otro material de mayor módulo de Young. Vale el mismo material, pero con mayor esfuerzo de trabajo (esfuerzo admisible).

En el contexto del método de los elementos finitos, el cumplimiento del teorema de los trabajos virtuales. Implica que las fuerzas exteriores (por unidad de volumen y superficie) estén en equilibrio con las deformaciones en cada punto del dominio que las tensiones verifiquen compatibilidad interna y que el campo de desplazamiento virtual sea compatible con el de deformaciones. Implica que las fuerzas exteriores (por unidad de volumen y superficie) estén en equilibrio con las tensiones en cada punto del dominio, que las tensiones verifiquen equilibrio interno y que el campo de desplazamiento virtual sea compatible con el de deformaciones. Requiere que las fuerzas exteriores (por unidad de volumen superficie) estén en equilibrio con las tensiones en cada punto del dominio, que las tensiones verifiquen equilibrio interno y que el campo de desplazamiento virtual sea compatible con el de deformaciones. Requiere que las fuerzas exteriores (por unidad de volumen y superficie) estén en equilibrio con las deformaciones en cada punto del dominio, que las tensiones verifiquen compatibilidad interna y que el campo de desplazamientos virtual esté en equilibrio con el de deformaciones.

En el contexto del Método de los Elementos Finitos, las matrices de ensamblaje E^e. Permiten ensamblar (unir) las funciones de forma elementales N' entre si de manera compatible. Es necesario siempre que éstas no tengan zonas comunes. Permiten relacionar la numeración de los gdl globales con la numeración de los gdl locales. Permiten ensamblar las funciones de forma elementales N' para dar lugar a las funciones de forma nodales ψi. Permiten ensamblar (unir) las funciones de forma elementales N' entre si de manera compatible. Es necesario siempre que éstas tengan zonas comunes.

En relación a los sistemas de vectores deslizantes (SVD), señalar la respuesta correcta: El primer invariante de un SVD es la resultante R que es un vector ligado mientras que el segundo es el producto de la misma por el módulo del momento M{O} del sistema, respecto de un punto cualquiera del espacio. El primer invariante de un SVD es la resultante R que es un vector libre mientras que el segundo es el producto escalar del primer invariante por el momento resultante del sistema respecto de un punto cualquiera del espacio, M{O}. El segundo invariante del SVD sólo se conserva en los puntos del eje central. El primer invariante de un SVD es el módulo del momento M{O} del sistema respecto de un punto cualquiera del espacio mientras que el segundo es su resultante R, que es un vector ligado.

En relación a los elementos finitos monodimensionales, señale la afirmación correcta: Mejoran la aproximación que supone el Método Directo de la Rigidez. Para ello, se introduce en el razonamiento el desplazamiento de puntos (que pasan a ser nodos) intermedios de la barra. Esto requiere introducir una partición física más fina y una discretización matemática que supone funciones concretas para modelar los desplazamientos. Es un método exacto que va a producir soluciones diferentes al Método Directo de la Rigidez. Es una manera diferente de aplicar el Método Directo de la Rigidez, por tanto, sus resultados son equivalentes. Las funciones de forma elegidas deben valer la unidad en los nodos. Mejoran la aproximación que supone el Método Directo de la Rigidez. Para ello, se introduce en el razonamiento el desplazamiento de puntos (que pasan a ser nodos) intermedios de la barra. Esto requiere introducir una partición física más fina y una discretización matemática que supone funciones concretas para modelar los desplazamientos. Es un método aproximado que se puede reducir al Método Directo de la Rigidez.

En relación a las fuerzas de reacción vincular, señalar la respuesta correcta: No pueden tratarse como vectores deslizantes, a diferencia de lo que ocurre con las fuerzas exteriores. No pueden producir movimiento sino tan sólo impedir el que las fuerzas activas producirían cuando no sea compatible con las ligaduras del sistema. Su módulo debe estar limitado a la resistencia del dispositivo que ejecuta la ligadura, ya que deben desempeñar la misma función que el vínculo que sustituyen. En el caso de vínculos lisos de líneas y superficies, deben ser tangentes a dichas entidades geométricas en cada punto.

En el contexto del planteamiento linealizado para la resolución de problemas de pandeo donde la matriz de rigidez es Ko-TKg, señale la respuesta correcta. La matriz de rigidez Ko depende de los axiles de compresión de cada barra. Si el axil es de tracción entonces Ko será nula. Es necesario que cuando se aplica el factor de amplificación T, los axiles de las barras varíen proporcionalmente. Este hecho limita la aplicación del método a problemas donde los efectos de flexión no sean importantes. No es necesario que cuando se aplica el factor de amplificación T, los axiles de las barras varíen proporcionalmente. Por este motivo, este método es válido para resolver cualquier tipo de problema independientemente del valor de los flectores. No es necesario que cuando se aplica el factor de amplificación T, los miles de las barras varíen proporcionalmente. Además, Kg dependerá del axil de compresión.

En el método de los elementos finitos para sólidos elásticos planos, el vector de fuerzas. Sólo contiene la contribución de aquellas fuerzas aplicadas directamente en los nodos ya que las fuerzas en el contorno y en el dominio no contribuyen a ese vector. Solo contiene la contribución de las fuerzas aplicadas en el contorno porque aquellas aplicadas en el dominio no contribuyen ya que los elementos del vector de fuerzas están asociadas a los nodos y no al dominio. Contiene la contribución tanto de las fuerzas aplicadas en el dominio como de aquella aplicadas en el contorno. Solo contiene la contribución de las fuerzas aplicadas en el contorno porque aquellas aplicadas en el dominio se incluyen en la matriz de rigidez.

De las relaciones de elasticidad y resistencia de materiales y teoría de estructuras, el métodos para la resolución de celosías isostáticas se basa en. Trigonometría. Compatibilidad. Comportamiento. Ninguna de las anteriores.

Las ligaduras internas que impone una unión rígida a la que llegan b barras son. 3(b-1). 3b-1. 2(b-1). 3b.

Sea un sistema de fuerzas S de resultante R. La diferencia (Mo − Mo') entre los momentos del sistema de fuerzas respecto de O y O' vale: oo' x R. R x o'o. R x oo'. o'o x R.

En el método directo de la rigidez para estructuras de barras planas con nudos rígidos la matriz de rigidez de la estructura tendrá un número de filas o columnas igual que. 3 veces el número de barras de la estructura. 2 o 3 veces el número de barras de la estructura dependiendo de las condiciones de contorno. 3 veces el número de nudos de la estructura. 2 o 3 veces el número de nudos de la estructura dependiendo de las condiciones de contorno.

En el contexto del Método de los Elementos Finitos, una vez que se han obtenido los desplazamientos nodales δ señalar la respuesta correcta: Dado que los desplazamientos en el interior de los elementos se calculan a partir de los valores en los nodos, estos serán continuos y unievaluados. Las deformaciones y tensiones serán discontinuas en el interior de cada elemento, ya que las funciones interpolantes están basadas en coordenadas y desplazamientos nodales diferentes. Las deformaciones y tensiones que serán continuas en el interior de cada elemento, serán continuas también entre elementos ya que las funciones interpolantes están basadas en coordenadas y desplazamientos nodales equivalentes. Dado que los desplazamientos en el interior de los elementos se calculan a partir de los valores en los nodos, estos serán discontinuos y unievaluados.

Una estructura de nudos rígidos se define como: Aquella en la que si se supusieran nudos articulados, la estructura se convertiría en un mecanismo. En caso contrario, la estructura se podría estudiar como una de nudos articulados ya que, para los materiales habituales, EI, >> EAI. Aquella en la que los nudos imponen compatibilidad de giros pero no de desplazamientos. Aquella en la que si se supusieran nudos articulados, la estructura se convertiría en un mecanismo. En caso contrario, la estructura se podría estudiar como una de nudos articulados ya que, para los materiales habituales, EI, << EAL. Aquella en la que los nudos imponen compatibilidad de desplazamientos pero no de giros.

En relación a la teoría clásica de Euler, señale la respuesta correcta. A partir del valor Pcr se produce un desdoblamiento de los estados de equilibrio. Se pasa de un equilibrio estable a una bifurcación compuesta de otros estado de equilibrio estable y un estado de equilibrio indiferente que predice valores indefinidos para la deformación transversal mínima. A partir del valor de Pcr se produce un desdoblamiento de los estados de equilibrio. Se pasa de un equilibrio estable a una bifurcación compuesta de un estado de equilibrio inestable y un estado de equilibrio indiferente que predice valores indefinidos para la deformación transversal. A partir del valor Pcr se produce un desdoblamiento de los estados de equilibrio. Se pasa de un equilibrio inestable a una bifurcación compuesta de un estado de equilibrio estable y un estado de equilibrio indiferente que predice valores definidos para la deformación transversal máxima. A partir del valor de Pcr se produce un desdoblamiento de los estados de equilibrio. Se pasa de un equilibrio indiferente a una bifurcación compuesta de un estado de equilibrio inestable y un estado de equilibrio estable que predice valores concretos para la deformación transversa máxima.

Una estructura es estable o ligada cuando. Las reacciones en los apoyos son capaces de oponerse a cualquier sistema exterior de cargas. La teoría de estructuras se encarga de analizar tanto las estructuras estables como las parcialmente estables pero no de los mecanismos. Las reacciones en los apoyos son capaces de oponerse al menos a un sistema exterior de cargas. La teoría de estructuras se encarga de analizar solo las estructuras estables. Las reacciones en los apoyos son capaces de oponerse a cualquier sistema exterior de cargas. La teoría de estructuras se encarga de analizar solo las estructuras estables. Las reacciones en los apoyos son capaces de oponerse al menos a un sistema exterior de cargas. La teoría de estructuras se encarga de analizar tanto las estructuras estables como las parcialmente estables pero no de los mecanismos.

Las estructuras de nudos rígidos: Sólo se pueden resolver mediante el método directo de la rigidez. Se pueden resolver tanto por el método directo de la rigidez como por métodos de compatibilidad. Sin embargo, el primero de ellos es muy engorroso y difícil de automatizar. Solo se pueden resolver mediante métodos de compatibilidad. Se pueden resolver tanto por el método directo de la rigidez como por métodos de compatibilidad. Sin embargo, los segundos son muy engorrosos y difíciles de automatizar.

Respecto al teorema de los trabajos virtuales. Es una formulación fuerte de las ecuaciones de equilibrio. Si se aplica considerando un sistema virtual de movimiento en equilibrio con un campo de deformaciones conocidas, proporciona una ecuación de compatibilidad entre las acciones exteriores y los esfuerzo internos reales de la estructura. Si se aplica considerando un sistema virtual de acciones exteriores y esfuerzos internos conocidos que están en equilibrio, lo que se tiene es una ecuación de compatibilidad entre los desplazamientos (y giros) y las deformaciones reales de la estructura. Requiere tomar una ley de comportamiento concreto.

En la formulación del Método Directo de la Rigidez: Se renuncia a obtener de manera exacta el desplazamiento de todos los puntos de la barra. A cambio se suponen unas leyes de comportamiento que permiten obtener una matriz que relaciona los desplazamientos y giros con las fuerzas y momentos definidos en los extremos de la barra. No se asume ninguna hipótesis que limite su aplicación y, por tanto, es un método general exacto. Se asumen hipótesis diferentes a las consideradas en los métodos de compatibilidad. No se renuncia a obtener el desplazamiento exacto de todos los puntos de la barra. Se parte de una matriz que relaciona los desplazamientos y giros con las fuerzas y momentos definidos en los extremos de la barra. A partir de las acciones en los extremos se integra la ley de comportamiento y se obtienen los desplazamientos y giros en cualquier coordenada local de la barra.

En relación a los métodos de equilibrio: Las matrices que proporcionan las fuerzas (y momentos) en función de los desplazamientos (y giros) en los extremos de la barra, se denominan matrices de flexibilidad. Las matrices que proporcionan los desplazamientos (y giros), en función de las fuerzas (y momentos) en los extremos de la barra, se denominan matrices de rigidez. Las matrices que proporcionan los desplazamientos (y giros) en función de las fuerzas (y momentos) en los extremos de la barra, se denominan matrices de flexibilidad. Las matrices que proporcionan las fuerzas (y giros) en función de los desplazamientos (y momentos) en los extremos de la barra, se denominan matrices de rigidez.

En relación a los elementos de la matriz de rigidez, señale la respuesta correcta. Los elementos diagonales deben ser positivos. Esto establece la consistencia termodinámica mientras que el Ppio. de Reciprocidad establece que los no diagonales deben ser tales que la matriz sea antisimétrica. Si se da un desplazamiento unitario uj en el gdl j, entonces en el gdl i aparece una fuerza Fᵢ. Alternativamente, si se da un desplazamiento unitario ui en el gdl i entonces en el gdl j aparece una fuerza Fⱼ. Los elementos no diagonales deben ser tales que se cumpla que Fᵢ = Fⱼ. Si se da un desplazamiento unitario uⱼ en el gdl j, entonces en el gdl i aparece una fuerza Fᵢ. Alternativamente, si se da un desplazamiento unitario uᵢ en el gdl i entonces en el gdl j aparece una fuerza Fⱼ. Los elementos no diagonales deben ser tales que se cumpla que Fᵢ = -Fⱼ. Los elementos diagonales deben ser negativos. Esto establece la consistencia termodinámica mientras que el Ppio. de Reciprocidad establece que los no diagonales deben ser tales que la matriz sea simétrica.

En relación a los Métodos de Compatibilidad y Equilibrio: No son métodos equivalentes y, por tanto, no van a proporcionar exactamente los mismos resultados, aunque sí aproximadamente. El Método de Compatibilidad parte del equilibrio para obtener los esfuerzos internos y cierra el sistema de ecuaciones imponiendo condiciones de compatibilidad. El Método de Equilibrio parte del equilibrio para obtener los esfuerzos internos y cierra el sistema de ecuaciones imponiendo condiciones de compatibilidad. El Método Directo de la Rigidez es un Método de Compatibilidad.

Un vector deslizante de módulo |R| es: Un vector que puede aplicarse en cualquier punto de su recta de acción, la cual puede pasar por cualquier punto del sistema. Además, puede ser equivalente a un sistema de fuerzas colineales, concurrentes o paralelas pero no coplanarias. El resultado de multiplicar vectorialmente otros dos vectores. Un vector que puede aplicarse en cualquier punto de su recta de acción, la cual pasa por un lugar geométrico concreto del sistema. Además, puede ser equivalente a un sistema de fuerzas colineales, concurrentes, coplanarias y paralelas. Un vector que puede aplicarse en cualquier punto de su recta de acción, la cual puede pasar por cualquier punto del sistema. Además, puede ser equivalente a un sistema de fuerzas colineales, concurrentes o coplanarias pero no paralelas.

Los problemas realimentados son: Problemas donde el desplazamiento es tan grande que no es posible considerar el equilibrio en la situación indeformada. Problemas donde la carga tiende a aumentar los desplazamientos pero estos no tienen un efecto amplificante en la carga original. Problemas donde la carga tiende a aumentar los desplazamientos que alivian el efecto de la carga original. Problemas donde la carga aplicada provoca un pequeño desplazamiento que produce una nueva situación de equilibrio que amplifica más el efecto de la carga. Este efecto aumenta el desplazamiento que vuelve a generar una nueva situación de equilibrio.

En relación al diseño y al cálculo de estructuras, señale la respuesta correcta: El cálculo permite determinar la estructura que mejor se adapta, en cada caso, cuando las hipótesis de la Teoría de Estructuras se verifican. El diseño está desacoplado del concepto de cálculo aunque le aporta resultados necesarios. El diseño y el cálculo están acoplados. El cálculo necesita iterar varios diseños hasta que se cumplen los postulados que requiere la Teoría de Estructuras. El diseño final necesita considerar diversas iteraciones que se resuelven aplicando el cálculo de estructuras hasta que se cumple completamente con los requisitos impuestos.

La formulación matricial para el pandeo de barras: Produce una matriz de rigidez que depende de la carga de compresión. Produce una matriz de rigidez que no depende de la carga de compresión. Sin embargo, los valores entre los desplazamientos y las fuerzas en los gdl de la barra se encuentran realimentados y vienen de un planteamiento en la situación deformada. Produce una matriz de rigidez que no depende de la carga de compresión. Sin embargo, los valores entre los desplazamientos y las fuerzas en los gdl de la barra se encuentran realimentados y viene de un planteamiento en la situación indeformada. Produce un sistema F = k·u en donde los desplazamientos y fuerzas nodales están dadas por las funciones de estabilidad.

Señalar la respuesta correcta: El concepto de factor de pandeo se define en el contexto del problema de rigidez de segundo orden linealizado. El concepto de factor de pandeo está asociado a la estructura y condiciones de contorno, pero no también al estado de cargas que amplifica. El factor de pandeo como cualquier otra carga se mide en unidades de fuerza. Los axiles de las barras a compresión de una estructura, en general, crecen proporcionales a un factor que multiplique a las cargas exteriores.

En relación al eje central de un sistema de vectores deslizantes (SVD), señalar la respuesta correcta: En los puntos del eje, se conservan los invariantes del sistema por lo que su cálculo se simplifica en dichos puntos. El momento del sistema MO respecto de cualquier punto del eje central es paralelo a la resultante R por lo que se dice que esta se halla ligada al eje. Dado un SVD, no tiene por qué existir eje central. Sólo cuando los vectores deslizantes del sistema son paralelos dicho eje existe. El momento del sistema MO respecto de cualquier punto del eje central es paralelo a la resultante R por lo que el segundo invariante es el producto de los módulos de R y MO.

En general, las estructuras con dinteles intraslasionales: Pandearán a una Pcr menor que las que no lo son. Son menos rígidas al pandeo que las que no lo son. Pandearán a una Pcr mayor que las que no lo son. Pandearán con una deformada no simétrica.

En el caso de un sistema de fuerzas concurrentes en un punto O, señalar la respuesta correcta: Es posible reducir el sistema a un único vector deslizante aplicado en cualquier punto del espacio. No es posible reducir el sistema a un único vector deslizante que pase por el punto O. Es posible reducir el sistema a un único vector deslizante que pase por el punto O siempre que el momento resultante del sistema MO respecto de dicho punto sea nulo. Es posible reducir el sistema a un único vector deslizante que pase por el punto O e igual a la resultante del sistema. Dicho vector deslizante coincide con el eje central del sistema.

En el contexto del Método de los Elementos Finitos, el hecho de haber elegido las mismas funciones de forma para los desplazamientos reales y virtuales: Permite estar seguros de que si el Teorema de los Desplazamientos Virtuales se cumple para el campo de tensiones real, se cumple para cualquier conjunto de tensiones virtuales. Eso implica que el Teorema de los Trabajos Virtuales se verifica y, por tanto, los desplazamientos obtenidos serán compatibles con el campo de deformaciones. Permite estar seguros de que si el Teorema de los Trabajos Virtuales se cumple para el campo de desplazamientos real, se cumple para cualquier conjunto de desplazamientos virtuales. Eso implica que el Teorema de los Desplazamientos Virtuales se verifica y, por tanto, las tensiones obtenidas estarán en equilibrio con las acciones exteriores. No permite estar seguros de que el Teorema de los Desplazamientos Virtuales se cumple para todo campo de desplazamientos virtual, aunque se verifique el Teorema de los Trabajos Virtuales para el campo de desplazamientos real. No permite estar seguros de que el Teorema de los Trabajos Virtuales se cumple para todo campo de desplazamientos real, aunque se verifique el Teorema de los Desplazamientos Virtuales para el campo de desplazamientos virtual.

En el caso de un sistema de fuerzas paralelas, señalar la respuesta correcta: Es posible reducir el sistema a un único vector deslizante aplicado en cualquier punto del espacio. No es posible reducir el sistema a un único vector deslizante con una recta de acción concreta. El momento resultante del sistema, MO, está contenido en un plano perpendicular a los vectores del sistema, que contiene a O, y el eje central es perpendicular a dicho plano. El eje central está contenido en un plano perpendicular a los vectores del sistema, que contiene a O, y el momento resultante del sistema, MO, es perpendicular a dicho plano.

En el contexto del Método de los Elementos Finitos, la discretización matemática de los desplazamientos tiene en cuenta unas funciones de forma Ψᵢ(x,y) que: Sólo están definidas en el nodo i donde valen la unidad, mientras que son nulas en el resto de nodos contiguos. Pueden variar entre estos valores y dentro de los elementos comprendidos en todo el dominio. Por este motivo, se denominan de gran soporte. Deben estar definidas sólo en zonas concretas. Valdrán la unidad en el nodo i y cero en el resto de nodos contiguos, pudiendo variar entre estos valores y dentro de los elementos comprendidos en el dominio conformado por dichos nodos contiguos. Por este motivo, se denominan de pequeño soporte. Deben estar definidas en todo el dominio. Valdrán la unidad en el nodo i y cero en el resto de nodos contiguos, pudiendo variar entre estos valores y dentro de los elementos comprendidos en el dominio conformado por dichos nodos contiguos. Fuera de esta región serán nulas. Por este motivo, se denominan de pequeño soporte. No es necesario que cumplan ninguna condición siempre que permitan discretizar correctamente el campo de desplazamientos.

En cuanto al concepto de factor de inestabilización de estructuras de barras: Sólo puede calcularse linealizando la formulación, y reduciendo el problema a uno de autovalores y autovectores. Equivale al concepto de factor de pandeo de una barra, y su valor es el mismo cuando ésta se encuentra trabajando dentro de una estructura. Está asociado a una estructura, unas condiciones de contorno, pero no a un sistema de cargas concreto. Se corresponde con el valor por el que hay que multiplicar las cargas exteriores para que existan puntos de la estructura con desplazamiento creciente cuando se aplica una carga progresivamente más pequeña.

La matriz de rigidez de una barra en el plano con sus nudos rígidos tiene 36 elementos porque: Es una matriz simétrica y cuadrada y 36 es el número mínimo de elementos que permite verificar esas condiciones. Tiene 36 grados de libertad definidos por toda la barra. Hay 36 combinaciones posibles entre fuerzas y momentos independientes definidos en sus dos nudos, y desplazamientos y giros independientes definidos en esos mismos dos nudos. Cada uno de los dos nudos posee 3 grados de libertad (dos desplazamientos y un giro), lo que da lugar a una matriz de 6×6, es decir, 36 elementos.

En el método directo de la rigidez para el cálculo de estructuras de barras con nudos articulados, si la inercia 𝐼 se multiplica por 2, entonces... El valor de algunos elementos de la matriz de rigidez se multiplica por 2. El valor de todos los elementos de la matriz de rigidez se multiplica por 2. Ninguna de las anteriores. Únicamente se modifican los términos asociados a la rigidez a flexión, mientras que los asociados al comportamiento axial permanecen inalterados.

En el método matricial para el cálculo de estructuras de barras con nudos rígidos, si el módulo elástico del material se multiplica por 2 entonces... El valor de todos los elementos de la matriz de rigidez se multiplica por 2. El valor de todos los elementos de la diagonal de la matriz de rigidez se multiplica por 2. El valor de todos los elementos de la diagonal de la matriz de rigidez se divide entre 2. Se multiplican por 2 tanto los términos asociados a la rigidez axial como los asociados a la rigidez a flexión, afectando proporcionalmente a toda la matriz elemental.

En el MDR para el cálculo de estructuras de barras con nudos rígidos, si la longitud de la barra se multiplica por 2, entonces... Solo el valor de todos los elementos de la diagonal de la matriz de rigidez se divide entre 2. Solo el valor de todos los elementos de la diagonal de la matriz de rigidez se multiplica por 2. Los términos de rigidez axial se reducen a la mitad y los de flexión se reducen según su dependencia con L (por ejemplo, proporcionalmente a 1/L, 1/L^2 o 1/L^3). Ninguna de las otras respuestas es correcta.

La matriz de grandes desplazamientos de una barra de nudos r´ıgidos depende directamente de: El esfuerzo axial de las barras. El esfuerzo cortante en la barra. El momento flector en la barra. El momento de inercia de la sección de la barra.

El método de los elementos finitos para el cálculo de estructuras de barras se basa en: Una discretización geométrica de las barras y una discretización matemática de los desplazamientos. Una discretización geométrica de las barras y la aproximación de los esfuerzos y momentos mediante splines. Una discretización geométrica de las barras y una discretización matemática de las deformaciones. Una discretización geométrica de las barras y la interpolación de los desplazamientos mediante funciones de forma definidas en los nodos.

En relación con las funciones de pequeño soporte usadas en el método de los elementos finitos para estructura planas de nudos rígidos: Las funciones de pequeño soporte tienen valor 1 en el nodo al que se refieren y 0 en el resto de nodos. Las funciones de pequeño soporte son un tipo de funciones de forma que cumplen que además tienen valor 0 en todo el dominio excepto en los elementos adyacentes. Una desventaja para la formulación es que da lugar a matrices banda. Están definidas únicamente en los elementos conectados al nodo correspondiente y son nulas fuera de esa región del dominio.

En el método de los elementos finitos para sólidos elásticos planos, el vector de fuerzas: Contiene la contribución tanto de las fuerzas aplicadas en el dominio como de aquellas aplicadas en el contorno. Solo contiene la contribución de las fuerzas aplicadas en el contorno. Solo contiene la contribución de las fuerzas aplicadas en el dominio. Se obtiene exclusivamente a partir de las reacciones en los apoyos.

En el método de los elementos finitos para sólidos elásticos, el vector desplazamiento: Contiene el valor de los desplazamientos en todos los nodos de la malla. Algunos de sus valores pueden estar determinados por las condiciones de contorno. Contiene tantos elementos como nodos tenga la malla. Contiene tantos elementos como grados de libertad tenga la malla.