1. ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 8 libros en una estantería de modo que cuatro libros determinados estén siempre separados entre sí? 2880 4567 1235.
32. ¿Cuál ha de ser el tamaño mínimo de una población para que exista al menos un día del año (365 días) donde coincida la fecha de nacimiento de, al menos, 10 personas 8900 456 3286.
33. Sea A un alfabeto formado por 6 vocales y 16 consonantes. ¿Cuántas palabras distintas de seis letras pueden formarse con las letras de A, de modo que la primera y la quinta letra de cada palabra sean vocales distintas y las otras cuatro letras sean consonantes? 30·16 *4 34.56 45.90.
4. ¿Cuántas soluciones en números enteros tiene la ecuación: x1+x2+x3=9, con la condición de que xi2, para i=1,2,3? 10 50 11.
35. Se tienen cadenas formadas por dos letras seguidas de dos dígitos y, a continuación, tres letras más. En cada grupo no están permitidas las repeticiones, pero el último grupo de tres letras puede contener (como máximo) una de las utilizadas en el primer grupo. Si el número de letras disponibles es 12, ¿cuántas cadenas distintas se pueden formar? 23.522.400 ninguna la (A).
6. ¿Cuántas sucesiones con n3 elementos se pueden formar con los símbolos del conjunto {a,b,c}, que poseen al menos una “a”, al menos una “b” y al menos una “c” y tales que todas las “a” sean contiguas y lo mismo las “b” y las “c”: 3n2-9n+6 8n8-9n 56-90.
7. ¿Cuál es el número de soluciones enteras no negativas de la ecuación: x1+x2+x3+x4=15? 816 345 543.
8. ¿Cuántos números distintos de seis cifras se pueden formar con cuatro “2” y cuatro “3”? 50 98 45.
9. Sea Zn el conjunto de los restos módulo n. ¿Cuántas aplicaciones inyectivas hay entre Z5 y Z8? 6720 5678 8765.
10. En una carrera deportiva participan cinco equipos de cuatro corredores cada uno. Para contabilizar el resultado se tiene en cuenta sólo los tres primeros corredores en la meta. ¿Cuántos resultados distintos son posibles, con la condición de que los tres corredores sean de tres equipos distintos? 3840 900 8760.
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