Matematicas Primero de Secundaria Obligatoria
Hay partes en catalán -x "3" querá decir -x al cubo.
Como sumar y restar SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS:
1) Cuando los números enteros tienen el MISMO signo SE SUMAN y el resultado queda con el MISMO SIGNO que tienen los números que sumé.
EJEMPLO: 1 + 3 + 5 + 8 = 17
POSITIVOS POSITIVO
-1 - 3 - 5 - 8 = - 17
NEGATIVOS NEGATIVO
2) Cuando los números tienen DISTINTO SIGNO resto al mayor (en valor absoluto) el menor ( en valor absoluto) y el resultado ma da con el signo del mayor (en valor absoluto).
EJEMPLO: - 5 + 3 = -2 ME DA NEGATIVO PORQUE EL MAYOR TIENE
ESE SIGNO
5 - 3 = 2 ME DA POSITIVO PORQUE EL MAYOR TIENE
ESE SIGNO
3) Si delante de un paréntesis , corchete o llave no hay nada entonces hay un signo positivo que no se escribe.
4) Cuando delante de un paréntesis, corchete o llave hay :
a) un SIGNO NEGATIVO, se saca el paréntesis, corchete o llave y se CAMBIAN todos los signos de los números que están adentro.
EJEMPLO: - ( 4 - 3 ) = - 4 + 3 SE CAMBIAN LOS SIGNOS
b) un SIGNO POSITIVO, se saca el paréntesis, corchete o llave y se NO SE CAMBIAN los signos de los números que están adentro.
EJEMPLO: ( 4 - 3 ) = 4 - 3 NO SE CAMBIAN LOS SIGNOS
1) Si tengo varios números a sumar algunos positivos, otros negativos:
-7 + 4 - 2 + 8 - 3 - 5 + 1
1er PASO: Sumo los positivos
( 4 + 8 + 1 ) = 13
2 do PASO: Sumo los negativos anteponiendo el signo menos al paréntesis
- ( 7 + 2 + 3 + 5 ) = - 17
3 er PASO: Me queda
( 4 + 8 + 1 ) - ( 7 + 2 + 3 + 5 )
13 - 17
Busco la diferencia entre los dos y pongo el signo del mayor
13 - 17 = - 4
La diferencia entre 17 y 13 es de 4 y como el mayor, que es el 17, tiene signo negativo, el resultado me da negativo.
MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS:
1) Si multiplico o divido números enteros tengo que atenerme a la siguiente regla de signos:
a) + . + = + EJEMPLO: 8 . 2 = 16
+ : + = + 8 : 2 = 4
b) - . - = + EJEMPLO: - 8 . (- 2) = 16
- : - = + - 8 : (- 2) = 4
c) + . - = - EJEMPLO: 8 . (- 2) = - 16
+ : - = - 8 : (- 2) = - 4
d) - . + = - EJEMPLO: - 8 . 2 = - 16
- : + = - - 8 : 2 = - 4
2) Si detrás de un número hay un número negativo entre paréntesis, quiere decir que entre los dos hay un signo de multiplicación que puede no escribirse.
3) Cuando dos paréntesis, corchetes o llaves están juntos uno cerrado y el otro abierto y no hay ningún signo entre ellos , hay
un signo de multiplicación que puede no escribirse.
4) Cuando hay un número al lado de un paréntesis, corchete entre el cual no hay ningun signo , entonces hay un signo de multiplicación que puede no escribirse.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: Cuando una serie de números se están sumando y están todos siendo multiplicados por otro número puedo proceder de dos maneras diferentes:
a) Por propiedad distributiva: b) Resolviendo primero la suma:
1°) Multiplico signos .
2°) Multiplico números.
SEPARACION DE TERMINOS:
Para resolver ejercicios combinados con suma o resta y multiplicación o división, debo primero separar en términos.
Los signos que separan términos son los de suma o resta y se resuelve primero lo que está en cada término. Por ejemplo:
Si el ejercicio combinado tiene paréntesis, corchetes y/o llaves, se procede así:
POTENCIACION DE NUMEROS ENTEROS:
Cuando un número (base) está elevado a otro número (exponente) significa que hay que multiplicar la base tantas veces como indique el exponente.
1) Propiedad de potencias de igual base:
a) Cuando se MULTIPLICAN potencias de igual base se SUMAN los exponentes.
b) Cuando se DIVIDEN potencias de igual base se RESTAN los exponentes.
2) Si una potencia está elevada a otro número , se MULTIPLICAN los exponentes.
3) Las potencias con exponente par dan siempre como resultado números positivos:
4) Las potencias con exponente impar tienen como resultado un número cuyo signo es igual al de la base.
5)
a) La potencia es DISTRIBUTIVA con respecto a la MULTIPLICACION y a la DIVISION.
EJEMPLO:
b) La potencia NO ES DISTRIBUTIVA con respecto a la SUMA y a la RESTA.
EJEMPLO:
más información en... http://el-profesor.8m.com/teoria_de_enteros.htm
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6 (-5) · 3 + -[(-1) + 4 "2"], escribe solo el número:.
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7 + (15 - 5) = 7 + x = f x=10 f=4 x=10 f=3 x=9 f=4.
+ · - = - + - o + 0.
Prepara´t millor entrant a la web ... http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/numenter/jclic/numenter.jclic.zip&lang=es&title=Números+enteros.
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