¿Cuál es la definición correcta para f (x , y) = −3 + x + y?. Se recomienda utilizar la técnica de trazas. Para obtener la gráfica de la función se considera z = f (x , y) . Como z = −3 + x + y es la ecuación de un paraboloide hiperbolico que abre hacia arriba y que interseca al eje z en el punto (0,0, − 3) se tiene que la gráfica de la función es la
superficie? Para obtener la gráfica de la función se considera z = f (x , y) . Como z = −3 + x + y es la ecuación de un paraboloide que abre hacia arriba y que interseca al eje z en el punto (0,0, − 3) se tiene que la gráfica de la función es la
superficie?.
¿Cuál es la definición correcta para f(x , y) =1− y^2?. Se recomienda utilizar la técnica de trazas. Como z =1− y^2 no depende de x, la ecuación corresponde a una superficie que se extiende paralelamente al eje x, y cuya proyección en el plano yz es la parábola de ecuación z =1− y^2 , que abre hacia abajo y que interseca al eje z en el punto (0,0,1). En consecuencia, la gráfica de la función es la superficie Como z =1− y^2 no depende de y la ecuación corresponde a una superficie que se extiende paralelamente al eje y, y cuya proyección en el plano yz es la parábola de ecuación z =1− y^2 , que abre hacia abajo y que interseca al eje z en el punto (0,0,1). En consecuencia, la gráfica de la función es la superficie.
¿Cuál es la definición correcta?. Se recomienda utilizar la técnica de trazas. Figura a Figura b.
Trazas: “Se llaman Trazas a las intersecciones de una superficie con los planos coordenados. Las trazas de una función son curvas en el espacio producidas por la intersección de su gráfica con un plano vertical.” Verdadero Falso.
Verdadero Falso.
¿Cuántos puntos alcanzan para poder identificar gráficamente un plano?
Un punto Dos puntos Tres Puntos.
Dos puntos definen una recta y Tres puntos definen un plano. Verdadero Falso.
¿Los planos "xy" "yz" y "zx" están correctamente posicionados? Verdadero Falso.
¿Qué es la curva de nivel?
Es fijar la salida de la función y ver que queda es decir dada una función 𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦)= 𝑘 fijar la
salida a una constante k una constante.
Intersecciones de una superficie con los planos coordenados.Son curvas en el espacio producidas por la intersección de su gráfica con un plano vertical.
Una según corresponda f(x,y) = - x - y + 4 f(x) = x + 4.
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