VIU Fundamentos de Estadística Tema 2

¿Cómo se define la moda en una distribución de datos?. Es el promedio de todos los valores observados. Es el valor que tiene la mayor frecuencia absoluta o que más se repite. Es el valor que divide la muestra exactamente en dos mitades iguales.

¿Qué indica el estadístico de dispersión?. El valor que mejor representa al conjunto de los datos. El patrón de agrupación de los datos e identificación de valores probables. El grado de concentración o alejamiento de los datos respecto al centro.

En una tabla de frecuencias para variables categóricas, ¿qué representa la frecuencia absoluta (ni)?. El número de sujetos en esa categoría o veces que se repite el valor. La proporción de casos en relación con el total de la muestra. El porcentaje acumulado de sujetos hasta esa categoría.

¿Qué es la mediana?. El promedio aritmético de las puntuaciones. El valor que deja por debajo de sí el 50 % de los casos. El valor que más se repite en variables ordinales.

¿Qué nombre recibe la distribución que presenta una elevada concentración de datos en torno a su centro y colas delgadas?. Mesocúrtica. Platicúrtica. Leptocúrtica.

¿Cuál es el objetivo fundamental de los análisis descriptivos?. Realizar inferencias sobre una población desconocida. Mostrar los aspectos clave de la forma, el centro y la dispersión de una distribución. Establecer nexos causales entre variables independientes y dependientes.

¿Qué representan los cuartiles (Q)?. Valores que dividen la distribución en cien partes iguales. Valores que dividen la distribución en diez partes iguales. Tres valores que dividen la distribución de datos en cuatro partes iguales.

En variables cualitativas nominales, ¿cuál es el único índice de tendencia central que se puede utilizar?. La media. La moda. La mediana.

¿Qué mide la amplitud total (AT)?. La diferencia entre el tercer y el primer cuartil. La variabilidad promedio de los datos respecto a la media. La diferencia entre la puntuación máxima y la mínima de la distribución.

¿Cómo se obtiene la frecuencia relativa (Pi)?. Multiplicando la frecuencia absoluta por 100. Dividiendo la frecuencia absoluta (ni) entre el total de casos (n). Sumando las frecuencias absolutas anteriores.

¿Qué ocurre con la media, la mediana y la moda en una distribución perfectamente simétrica?. La media es siempre mayor que la moda. Los tres índices coinciden en el mismo valor. La mediana se sitúa en el punto más alto, pero la media se desplaza.

¿Por qué la mediana es preferible a la media en distribuciones asimétricas?. Porque utiliza todos los valores de la distribución para su cálculo. Porque es un índice resistente que no se ve afectado por valores atípicos o extremos. Porque siempre ofrece un valor más alto que permite mejores interpretaciones.

¿Qué relación existe entre el percentil 75 (P75) y los cuartiles?. Equivale al segundo cuartil (Q2). Equivale al tercer cuartil (Q3). Es la diferencia entre el Q3 y el Q1.

Si una distribución tiene asimetría positiva, ¿dónde se localiza la mayor concentración de los datos?. En las puntuaciones altas de la distribución. En las puntuaciones bajas de la distribución. De manera uniforme en toda la escala.

¿Para qué es especialmente útil el diagrama de tallo y hojas en comparación con un histograma?. Permite identificar el porcentaje acumulado visualmente. Permite ver la forma de la distribución conservando los valores individuales originales. Es el único gráfico válido para variables cualitativas nominales.

¿Qué indica una puntuación Z de asimetría de 4,50 en una muestra pequeña?. Que la distribución es simétrica. Que existe un problema de asimetría positiva significativa (Z≥1,96). Que la distribución es platicúrtica.

¿Cuál es la principal ventaja de utilizar la amplitud intercuartil (AIQ) sobre la amplitud total?. Que incluye todos los datos de la muestra, incluso los extremos. Que es más precisa al medir la dispersión del 50 % central de los casos, evitando el efecto de valores atípicos. Que se puede utilizar en variables nominales.

En el contexto de los percentiles, si un sujeto tiene un P95 =135 en un test, ¿qué significa?. Que ha fallado el 95 % de las preguntas. Que supera al 95 % de los sujetos de la muestra y solo un 5 % puntúa por encima de él. Que su puntuación es un 95 % superior a la media aritmética.

¿Qué caracteriza a una distribución amodal?. Que tiene una sola moda muy pronunciada. Que no existe ningún valor que se repita más veces que los demás. Que la media y la mediana son iguales a cero.

¿Qué representa la desviación típica en relación con la varianza?. Es el cuadrado de la varianza para maximizar las diferencias. Es la raíz cuadrada de la varianza, devolviendo la medida a la métrica original de la variable. Es la suma de las puntuaciones diferenciales dividida por n.

¿Qué sucede con la media aritmética si multiplicamos todos los valores de una variable por una constante b y luego sumamos una constante a?. La media permanece inalterada porque las constantes se anulan. La nueva media será igual a la media original multiplicada por b y sumada a a. Solo se ve afectada por la suma de la constante a.

Para comparar la variabilidad de dos grupos con medias muy distintas (ej. edad en meses vs. edad en años), ¿qué índice es el más adecuado?. La desviación típica. La varianza insesgada. El coeficiente de variación de Pearson (CV).

En un diagrama de caja y bigotes, ¿cómo se define un "caso extremo"?. Un valor que está a más de 1,5 veces el rango intercuartílico del cuartil 3. Un valor situado a más de 3 amplitudes intercuartiles del P75 o del P25. Cualquier valor que sea superior a la media más tres desviaciones típicas.

Si al calcular la posición de un percentil (j) obtenemos un resultado decimal (ej. j=3,5), ¿qué procedimiento debe seguirse?. Redondear siempre al número entero superior. Tomar el valor de la posición entera inferior. Interpolar entre los valores de las posiciones adyacentes usando la parte decimal.

¿Por qué se utiliza n−1 en el denominador de la varianza insesgada en lugar de n?. Para simplificar los cálculos matemáticos en muestras pequeñas. Porque al realizar inferencias, este cálculo es un estimador más preciso del parámetro poblacional. Para evitar que el resultado de la varianza sea un número negativo.

¿Qué interpretación tiene una distribución con curtosis negativa significativa (Z≤−1,96)?. La distribución es platicúrtica, lo que implica que los datos están muy dispersos y la curva es aplanada. Los datos están altamente concentrados en el centro (leptocurtosis). La distribución es perfectamente normal (mesocúrtica).

En una investigación donde la variable "Sueldo" presenta una fuerte asimetría positiva debido a unos pocos salarios muy altos, ¿cuál es el mejor representante del centro?. La media aritmética. La mediana. El rango intercuartílico.

¿Cuál es el significado de la "puntuación diferencial" (x)?. Es el valor absoluto de la puntuación de un sujeto. Es la distancia de una puntuación individual respecto a la media (Xi − Xˉ). Es la diferencia entre la moda y la mediana.

¿Qué mide el coeficiente de variación cuartil (CVC)?. La dispersión relativa basada en la relación entre la suma y resta de los cuartiles 3 y 1. El porcentaje de sujetos que se encuentran en el primer cuartil. La distancia exacta entre la mediana y la media.

Si en una muestra de 10 sujetos con media 1,3 sustituimos un valor de 0 por uno de 120, ¿qué efecto tendrá en los índices de tendencia central?. La mediana cambiará drásticamente, pero la media se mantendrá estable. Ambos índices aumentarán proporcionalmente. La media aumentará significativamente, mientras que la mediana permanecerá estable.