VIU Fundamentos de Estadística Tema 5

¿Qué es un parámetro en el contexto de la inferencia estadística?. Un valor numérico que describe una característica de la muestra. Una constante desconocida que describe una característica de la población. Una variable aleatoria que cambia en cada extracción muestral.

¿Cuál es el objetivo principal de la estadística inferencial?. Describir los datos de una muestra mediante tablas y gráficos. Extraer conclusiones sobre la población a partir de una muestra representativa. Calcular la probabilidad de que un suceso ocurra en un espacio muestral cerrado.

Una muestra se considera "sesgada" cuando: Su tamaño es inferior a n=30. No es representativa de la población de la que procede. El estadístico calculado es idéntico al parámetro.

En una distribución normal estándar N(0,1), ¿qué representan el 0 y el 1?. La media y la varianza, respectivamente. El valor mínimo y el valor máximo. El error típico y el nivel de confianza.

¿Qué indica una puntuación típica Z=2?. Que el sujeto tiene el doble de puntuación que la media. Que el sujeto se encuentra dos desviaciones típicas por encima de la media. Que la probabilidad de encontrar ese valor es del 2 %.

La hipótesis que postula la ausencia de efectos o de diferencias se denomina: Hipótesis alternativa (H₁). Hipótesis científica. Hipótesis nula (H₀).

El error que consiste en rechazar la hipótesis nula cuando esta es en realidad verdadera se llama: Error de tipo I. Error de tipo II. Sesgo de eficiencia.

¿Qué propiedad tiene un estadístico si, al aumentar el tamaño de la muestra, su valor se acerca más al parámetro?. Suficiencia. Consistencia. Insesgadez.

La estimación que ofrece un único valor como aproximación al parámetro es la: Estimación por intervalos. Estimación puntual. Estimación probabilística.

¿Cuándo se utiliza la distribución t de Student en lugar de la Z para estimar una media?. Cuando el tamaño muestral es muy grande (n>100). Cuando la varianza poblacional es desconocida. Cuando la hipótesis es unilateral derecha.

Según el Teorema Central del Límite (TCL), ¿qué ocurre con la distribución muestral de la media si n≥30?. Se vuelve idéntica a la distribución de la población original. Tiende a la normalidad, independientemente de la forma de la población. Su varianza se hace mayor que la varianza poblacional.

¿Qué relación existe entre el tamaño muestral (n) y el error estándar (EE)?. A mayor n, menor es el EE y mayor la precisión. A mayor n, mayor es el EE y menor el riesgo α. No existe relación matemática entre ambos conceptos.

Si establecemos un nivel de confianza del 95 %, ¿cuál es el valor de α?. 0,95. 0,05. 0,025.

¿Cuál es la diferencia fundamental entre un muestreo probabilístico y uno no probabilístico?. El tamaño de la muestra resultante. Que en el probabilístico todos los elementos tienen una probabilidad conocida de ser elegidos. Que el no probabilístico asegura siempre la representatividad.

Una hipótesis alternativa (H₁) de tipo "bilateral" se caracteriza por: Postular que el parámetro será específicamente mayor que un valor. Situar la zona de rechazo en ambos extremos de la distribución. No permitir el rechazo de la hipótesis nula bajo ninguna condición.

Si un estadístico cae en la "zona de rechazo" de un contraste de hipótesis, decidimos: Mantener la hipótesis nula. Rechazar la hipótesis nula y aceptar la alternativa. Cambiar el nivel de confianza para que caiga en la zona de aceptación.

El estadístico de contraste Z se diferencia de una puntuación Z individual en que: El estadístico utiliza el error estándar (basado en n) en el denominador. El estadístico solo puede tomar valores positivos. Son exactamente lo mismo y se interpretan igual.

¿Qué significa que un estadístico sea "insesgado"?. Que su varianza es la mínima posible entre todos los estimadores. Que el promedio de sus valores en infinitas muestras coincide con el parámetro. Que utiliza toda la información disponible de la muestra.

El valor crítico de Z para un contraste bilateral con α=0,05 es: ±1,64. ±1,96. ±2,58.

¿Qué indican los "grados de libertad" (gl) en la distribución t de Student para una media?. El nivel de confianza elegido por el investigador. El número de sujetos menos uno (n−1). La probabilidad acumulada hasta el límite superior del intervalo.

Si un investigador decide reducir α de 0,05 a 0,01 para ser más estricto, ¿qué consecuencia involuntaria tendrá?. Aumentará la probabilidad de cometer un error de tipo II (β). Reducirá la precisión del intervalo de confianza. Hará que la muestra sea menos representativa.

¿Cuál es la interpretación técnica correcta de un Intervalo de Confianza (IC) al 95 %?. Hay un 95 % de probabilidad de que el parámetro de esa muestra específica esté entre los límites. Si extrajéramos 100 muestras, 95 de los intervalos construidos contendrían el verdadero parámetro. El 95 % de los sujetos de la población tienen valores comprendidos entre los límites del intervalo.

¿Por qué el TCL es fundamental para aplicar pruebas paramétricas en Psicología?. Porque garantiza que todas las variables psicológicas son normales en la población. Porque permite asumir la normalidad de la distribución muestral incluso con poblaciones no normales, si n es suficiente. Porque elimina la necesidad de calcular la desviación típica de la muestra.

En un contraste de hipótesis, si el p-valor obtenido es 0,02 y nuestro α es 0,05, ¿cuál es la decisión correcta?. Mantener H₀ porque 0,02<0,05. Rechazar H₀ porque la probabilidad de observar esos datos por azar es menor que el riesgo asumido. No se puede decidir sin conocer los grados de libertad.

¿Qué propiedad de los estadísticos se ve directamente afectada cuando el muestreo no es aleatorio?. La suficiencia. La insesgadez (aparecerá un sesgo sistemático). La consistencia.

En un contraste bilateral, ¿por qué dividimos α entre dos?. Porque hay dos hipótesis estadísticas (H₀ y H₁). Porque el riesgo de error se reparte entre los valores "extremadamente altos" y "extremadamente bajos". Porque la distribución t de Student tiene el doble de varianza que la Z.

El concepto de "Eficiencia" de un estadístico se refiere a: La rapidez con la que se calcula el dato mediante SPSS. Que el estadístico presente la menor variabilidad (menor varianza) posible entre muestras. Que no necesite un tamaño muestral superior a 30 para ser normal.

¿Qué ocurre con la distribución t de Student a medida que los grados de libertad aumentan hacia el infinito?. Se vuelve cada vez más plana y dispersa. Se vuelve idéntica a la distribución normal estándar (Z). Su media se desplaza hacia el valor de 1.

Si el intervalo de confianza para una diferencia de medias incluye el valor 0, ¿qué conclusión es la más probable?. Que las diferencias son estadísticamente significativas. Que debemos mantener la hipótesis nula de igualdad. Que el error de tipo I ha sido eliminado.

¿Cuál es el riesgo de utilizar un α muy pequeño (ej. 0,001) en una investigación clínica con pocos sujetos?. Un riesgo excesivo de cometer error de tipo I. Una probabilidad muy alta de cometer error de tipo II (no detectar mejoras reales del tratamiento). Que los grados de libertad se vuelvan negativos.