SIMULACRO DE MATEMÁTICA BÁSICA 02
1. Si 3^(x+y) = 81 y 25^(y/2 )= 5, entonces x es igual a: 0 1 2 3.
2. En un triángulo rectángulo los ángulos agudos están en relación 1 a 2. Si la hipotenusa mide 5 cm. El cateto opuesto al ángulo menor mide: (3/2)√3 cm √5 cm 5/2 cm 4 cm .
3. Dada la ecuación 3x2 -10x + K = 0. Cuánto debe ser el valor de K para que el producto de las raíces sea 1.
3 9 -1 6.
4. En la figura siguiente, ABCD es un cuadrado de área 144. E es el centro de ABCD, el ángulo GEF = 90º, FC = 3. Encuentre el área del cuadrilátero GEFC. 24 18 36 20.
5. Si el siguiente sistema de ecuaciones tiene como solución el par (x,y), entonces (x+1, y-1) es: (0,3) (-1,3) (-3,3) (4,-3) .
6. El área de un triángulo isósceles es 32 cm2. Las coordenadas de los vértices de la base son (0,0) y (8, 0). Las
coordenadas del otro vértice son: (4, 2) (4, 8) (8, 4) (4, 4) .
7. La edad de José es el triple de la de Pedro. La edad de Juan es el doble de la de José. Si las tres edades suman 130 años. ¿Cuánto es el triple de la edad de Pedro? 39 72 54 60.
8. Una nave extraterrestre llega a la Tierra con 12 tripulantes. Si debido a un curioso sistema de reproducción cada media hora se duplica el número de extraterrestres ¿Cuántos seres extraterrestres habrá después de 3 horas? 253 528 734 768.
9. Si (x^2 – y )/x + z = x − z, entonces y/z es igual a: z^2 z 1 No se puede determinar.
10. Dos circunferencias concéntricas tienen como diámetro 10 y 26. Considérese la tangente, AN, a la circunferencia menor que pasa por el extremo A de un diámetro de la circunferencia mayor. La longitud del segmento AN es: 24 12 26 10.
11. En la expresión log2 x^3 = 6, hallar el valor de x (2 es la base del logaritmo): 2 1 8 4.
12. En la figura adjunta el cociente del área del triángulo ABC entre el área del triángulo rayado DBE es 16. Si
AC =48. Entonces AD + EC =? 24 45 39 30.
13. Si X es la solución de la ecuación 1/(X-3) + 3/x = 2/(X-3) entonces el valor de X-(1/2) es: 4 3 9/2 5.
14. Dados P(Y) : 5y^4 + 5, q(Y) : y-2. Hallar el residuo al dividir P(Y) / q(Y) 36 85 y+1 –y^2 +2.
15. x^2 + y^2 x^2 - y^2 x + y x - y.
16. El seno de 11π/6 es: -½ ½ √3/2 -√3/2.
17. Cuánto es el valor de X en la expresión 2log x – 2log (x + 1) = 0 20 2 1 Ø.
18. Hallar el área de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 8 cm y cuyo ángulo desigual mide 120º. 16 16√3 32√2 32.
19. Qué cantidad de pintura en l se requiere para pintar los dos lados de una pared semicircular de 3 m de diámetro exterior y 3 m de altura. El espesor de la pared es de 20 cm y el rendimiento de la pintura es de 1 l/m2. (Adjunto se presenta la vista superior de dicha pared) 55. 5 l 111.6 l 26.4 l 13.2 l .
20. Al sumarle 2 a la solución de la ecuación √x + √(x+5) = 10/√x, el resultado es: 6 2 10 8.
21. Dada la siguiente inecuación: 5(P-1) > J. Cuál de los siguientes enunciados la representa? Hace un año el quíntuplo de la edad de Pedro, era más que la edad actual de Judith. Hace 5 años Pedro tenía un año más que Judith. Hace un año el quíntuplo de la edad de Pedro, era menor que la edad actual de Judith. Hace un año la edad de Pedro, era cinco veces más grande que la edad actual de Judith.
22. Si log√2 (x − 1) = 4, entonces x es (la base es√2) : 2 3 4 5.
23. El área del triángulo equilátero ABC es 12 cm^2. Si D es el punto medio de AB y E es el punto medio de BC, entonces el área de ADE es: 2 cm^2 3 cm^2 4 cm^2 6 cm^2.
24. Se tienen 4 piezas de tela de 24, 32, 40 y 48 m. si se quieren dividir en trozos iguales del mayor tamaño posible ¿Cuántos trozos se pueden obtener? 12 18 8 11.
25. 5 8 4 7.
26. Las gráficas de y= x^2 +1, y= 2x se cortan en el punto: (1,1) (1,0) (1,2) (0,1) .
27. En la figura siguiente ABCD es un cuadrado y ABE es un triángulo equilátero ¿Cuál es la medida del ángulo AED? 30º 15º 20º 45º.
28. Si sen x > 0 y cos x = −4/5, entonces tg x =? - 3/4 −4/3 −3/5 5/3.
29. En la figura adjunta la pendiente de la recta L es ¼ y L” es una recta paralela al eje x. Las coordenadas (a, b) del punto de corte P son: (12, 5) (8, 5) (5, 9) (12, 8).
30. Para cuáles valores de x E(0°, 360°) se verifica que sen x = 1/2 ? 30°, 270° 30°, 150° 90°, 270° 90°, 180° .
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