1.5 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y VERIFICACIÓN DE FÓRMULAS.

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1.5 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y VERIFICACIÓN DE FÓRMULAS. ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

Las dimensiones fundamentales de la masa, longitud y tiempo en el análisis dimensional mecánico se denotan respectivamente por: [M], [L], [T]. [m], [l], [t]. [K], [M], [S]. [W], [L], [T].

Determine la ecuación dimensional de la Fuerza [F] partiendo de la Segunda Ley de Newton (F = m · a): [M][L][T]-1. [M][L][T]-2. [M][L]2[T]-2. [M][L]-1[T]-2.

La presión hidrostática sobre el casco de un submarino viene dada por P = p · g · h. Su fórmula dimensional [P] es: [M][L][T]-2. [M][L]-1[T]-2. [M][L]-2[T]-2. [M][L]2[T]-1.

El trabajo mecánico realizado por una fuerza se define como W = F · d. La dimensión de la energía y del trabajo [W] es: [M][L][T]-2. [M][L]2[T]-2. [M][L]2[T]-3. [M][L]-1[T]-2.

En la ecuación propuesta para la resistencia hidrodinámica FD = CD · p · A · v², determine la dimensión del coeficiente de arrastre [CD]: [L][T]-1. [M][L]-3. 1 (Adimensional). [M][L][T]-2.

El Principio de Homogeneidad Dimensional establece que en toda fórmula física matemáticamente válida: Todos los términos sumados o restados deben poseer las mismas dimensiones. El número de variables debe ser siempre igual a tres. Las constantes numéricas deben poseer unidades de masa. Las magnitudes vectoriales se transforman en escalares.

Determine la dimensión de la constante de viscosidad μ sabiendo que la fuerza de fricción viscosa por unidad de área es τ = μ · dv/dy: [M][L]-1[T]-1. [M][L][T]-1. [M][L]2[T]-2. [M][L]-2[T]-1.

La aceleración centrípeta de un buque en un giro táctico es ac = v²/R. Al realizar el análisis dimensional de [v²/R], se obtiene: [L][T]-1. [L][T]-2. [L]2[T]-2. [T]-2.

La potencia entregada por el eje de la hélice propulsora se define como P = W/t. La ecuación dimensional [P] es: [M][L]2[T]-2. [M][L]2[T]-3. [M][L][T]-3. [M][L]-1[T]-3.

Si en la fórmula física X = A · t + B · t², X representa la distancia en metros y t el tiempo en segundos, las dimensiones de A y B deben ser respectivamente: [L] y [L]. [L][T]-1 y [L][T]-2. [L][T]-2 y [L][T]-1. [T]-1 y [T]-2.