Test 1 heurística

Aplicando el modelo de ramificación y acotación en profundidad para resolver problemas de programación lineal entera: Se divide la región factible en otras añadiendo restricciones al problema original. Se divide la región factible en otras eliminando restricciones del problema original. Se divide la región factible en otras modificando la función objetivo.

Un problema de transporte se caracteriza porque: Consiste en un grafo bipartito de orígenes y destinos en los que hay que decidir si se mueven objetos de un lugar a otro. Consiste en un grafo bipartito de orígenes y destinos en los que hay que decidir el número de objetos que se mueven de un lugar a otro. Consiste en una tarea de Programación Lineal que con toda seguridad tendrá variables de decisión que pueden tomar cualquier valor, pero necesariamente entero.

Si no ha sido preciso añadir variables artificiales a una tarea de Programación Lineal para iniciar la aplicación del Simplex con una base igual a la matriz identidad: El problema tiene necesariamente un número finito de soluciones. El problema puede ser infactible. El problema es necesariamente factible.

A la hora de resolver un problema de programación lineal con el uso del Simplex con n variables y m restricciones, con m<=n: Es obligatorio encontrar una base inicial de dimensión B mxm que de alguna solución al problema de programación lineal Bx=b. Es obligatorio encontrar una base inicial de dimensión B mxm que de alguna solución al problema de programación lineal Bx=b que, además, de sólo soluciones positivas o nulas a las variables de decisión x. Es obligatorio encontrar una base inicial de dimensión B nxn que de alguna solución al problema de programación lineal Bx=b que, además, de sólo soluciones positivas o nulas a las variables de decisión x.

En un problema de programación lineal. Las restricciones se pueden modelar libremente de cualquier modo. Las restricciones se deben modelar del modo <= >= ó =. Las restricciones se pueden modelar del modo <= > >= ó =.

Un problema de programación lineal es no acotado si: Si a la hora de calcular la regla de salida todos los valores del vector yj son negativos o nulos. Si al acabar el Simplex alguna variable artificial tiene un valor positivo. En un paso del Simplex alguna variable de decisión toma un valor negativo.

Un problema de programación lineal puede describirse de varias formas: Singular, estándar y simétrica. Canónica, estándar y simétrica. Canónica, multi-valuada y estándar.

Las variables de holgura sirven para: Forzar la aparición de la matriz identidad I para iniciar la aplicación del Simplex. Forzar a la base para que tenga las dimensiones adecuadas para iniciar la aplicación del Simplex. Forzar la conversión a restricciones del tipo = cuando son de los tipos <= ó >=.

Las soluciones óptimas del problema dual sirven para: Determinar la contribución de cada coeficiente de la función de coste al uso de recursos. Calcular el segundo mejor valor óptimo del problema de programación lineal. Determinar la contribución por unidad de recurso al crecimiento de la función objetivo.

Cualquier problema de programación lineal: Puede tener una o más soluciones, ser infactible o no acotado. Tiene una única solución. Es siempre satisfacible.

Cada vez que se añade una variable artificial y una variable de holgura a una restricción de un problema de maximización es preciso: Añadir la variable de holgura a la función objetivo con coste -infinito y la variable artificial con coste nulo. Añadir la variable artificial a la función objetivo con coste -infinito y la variable de holgura con coste nulo. No hacer nada más.

En programación lineal, la regla de entrada establece que: Debe entrar aquella variable no básica con el valor (zj-cj) de mayor magnitud y signo negativo. Debe entrar aquella variable no básica con el valor (zj-cj) más cercano a cero. Debe entrar aquella variable no básica con el valor (zj-cj) de mayor magnitud y signo positivo.

Una vez que se ha resuelto un problema de Programación Lineal, las variables de holgura deben interpretarse puesto que tienen un significado específico: Si una variable de holgura se añadió con signo positivo, su valor representa la cantidad de recursos que sobran. Si una variable de holgura se añadió con signo positivo, su valor representa el crecimiento de la función objetivo por unidad de dicho recurso. Si una variable de holgura se añadió con signo positivo, su valor representa la cantidad de recursos que faltan.

El modelo de resolución gráfica de problemas de programación lineal: Sólo vale para resolver problemas de pocas variables. Sólo vale para resolver problemas con pocas restricciones. Es un método conveniente para resolver problemas de cualquier tamaño.

La programación lineal sirve para: Encontrar soluciones óptimas, si existe alguna. Encontrar soluciones de calidad razonable, si existe alguna. Es un método conveniente para resolver problemas de cualquier tamaño.

Un problema de programación lineal consta de: Una matriz de coeficientes tecnológicos, un vector de costes y otro de recursos. Un sistema de ecuaciones lineales y una función arbitraria de costes. Una matriz de costes, un vector de recursos y un vector de coeficientes tecnológicos.

Marca la frase correcta: El problema primal del problema dual es el problema primal. El problema dual del problema dual es el problema primal. El problema dual del problema primal es el problema primal.

En programación lineal, la regla de salida establece que: Debe salir la variable básica con el menor cociente xi/yj con yj>0. Debe salir la variable básica con el menor valor. Debe salir la variable básica con el menor coeficiente en la función de coste.

Las variables de decisión de un problema de programación lineal: Deben ser todas no positivas. Pueden ser tanto positivas como negativas. Deben ser todas no negativas.

Un problema de programación lineal es infactible si: En un paso del Simplex alguna variable de decisión toma un valor negativo. Si al acabar el Simplex alguna variable artificial tiene un valor positivo. Si a la hora de calcular la regla de salida todos los valores del vector yj son negativos o nulos.

Se denomina región factible de un problema de programación lineal: Al área en el que las variables de decisión satisfacen todas las restricciones. Al conjunto de puntos donde la función objetivo alcanza su valor máximo o mínimo. Al área donde las restricciones no se cumplen simultáneamente.

Las variables artificiales sirven para: Forzar la aparición de la matriz identidad I para iniciar la aplicación del método símplex. Reducir el número de restricciones en un problema de programación lineal. Aumentar el valor de la función objetivo en la primera iteración del método símplex.

Marca la frase correcta: Un problema de programación lineal tiene una región infinitamente grande de soluciones pero la solución óptima debe buscarse en un conjunto restringido finito. Un problema de programación lineal siempre tiene una única solución óptima en cualquier punto de la región factible. Un problema de programación lineal solo tiene solución si la región factible es un punto aislado.

Si un problema de programación lineal tiene más restricciones que variables de decisión: El sistema no tiene solución y el método símplex no puede aplicarse. Es normal, y el símplex puede proceder con normalidad a su resolución. Significa que el problema es no acotado y no tendrá solución óptima.

La programación entera se divide en las clases: Programación entera binaria, continua y relajada. Programación entera mixta, entera pura y 0-1. Programación lineal, cuadrática y no lineal.

La ramificación en el algoritmo de Ramificación y Acotación consiste en: Dividir la región factible actual en otras dos, eligiendo cualquier variable con valor no entero de acuerdo con alguna estrategia de ramificación. Multiplicar todas las restricciones por una constante para acotar mejor la solución. Sustituir las variables enteras por variables continuas para simplificar el problema.

¿Cuál de las siguientes restricciones es lineal?. 2x1 + x2 + 1 = 3. x1 * x2 = 5. x1^2 + x2 = 4.

En una satisfacción de restricciones, una restricción se define como: Una expresión lineal de la forma <= = ó >=. Una relación entre dos o más variables que establecen todos los valores simultáneamente legales para esas variables. Un grafo cuyos vértices representan valores permitidos por las variables h, y cuyas aristas representan las variables involucradas en la restricción.

¿Qué característica define a un problema de programación lineal en forma canónica?. Todas las variables pueden ser negativas. Todas las restricciones son igualdades. El objetivo es de minimización. El objetivo es de maximización y todas las restricciones <=.

Para resolver un problema de programación lineal gráficamente, ¿qué se debe hacer primero?. Evaluar la función objetivo en todos los puntos posibles. Dibujar las restricciones en un sistema de coordenadas cartesianas. Transformar el problema a forma estándar. Evaluar el gradiente de las restricciones.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a las soluciones óptimas alternativas?. Ocurre cuando el problema no tiene solución factible. Ocurre cuando la curva de isobeneficio o isocoste es paralela a una restricción. Ocurre cuando el problema no tiene restricciones de igualdad. Se detecta cuando todas las variables de decisión son mayores a cero.

¿Cómo se detecta que un problema es infactible?. La región de soluciones factibles es vacía. El problema tiene restricciones contradictorias. No se encuentra una solución básica factible. Todas las anteriores son correctas.

¿Qué método de solución para programación lineal permite trabajar con más de tres variables y es computacionalmente eficiente?. Solución gráfica. Método de mínimos cuadrados. Método de Simplex. Regla de los multiplicadores de Lagrange.

En un problema primal-dual, ¿qué relación existe entre el primal y el dual en su forma estándar?. El primal maximiza mientras el dual minimiza. El dual tiene más restricciones que el primal. Ambas soluciones deben ser enteras. El primal y el dual siempre tienen el mismo número de restricciones.

En programación entera, ¿qué método se utiliza para resolver problemas que requieren que algunas o todas las variables sean enteras?. Método del Simplex. Algoritmo de Ramificación y Acotación. Regla de la variable de salida. Transformación canónica.

¿Qué sucede si el Método del Simplex no puede mejorar la función objetivo?. El problema es infactible. Se ha encontrado la solución óptima. Las variables básicas no son factibles. La solución es infinita.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe un problema en forma estándar?. El objetivo debe ser de maximización. Todas las restricciones son igualdades. Todas las variables pueden tomar valores negativos. El objetivo puede ser solo de minimización.

¿Qué permite hacer la transformación canónica en un problema de minimización?. Cambiar las restricciones de igualdad a desigualdades. Convertir las desigualdades del tipo >= en <=. Transformar el problema en uno de maximización multiplicando la función objetivo por -1. Convertir las restricciones en restricciones de igualdad.

¿Cuál es un punto extremo en el conjunto factible de un problema de programación lineal?. Un punto donde la función objetivo toma su valor mínimo. Un punto que es la intersección de dos o más restricciones. Un punto que se puede expresar como combinación convexa de otros puntos. Un punto que es solución factible y no puede expresarse como combinación convexa de otros puntos factibles.

¿Qué define a una solución básica en el método Simplex?. Un conjunto de variables no básicas que tienen un valor positivo. Un conjunto de variables básicas que satisfacen las restricciones de igualdad. Un conjunto de variables de holgura que minimizan la función objetivo. Un conjunto de variables que maximizan la función objetivo.

¿Cómo se puede identificar una solución no acotada en el Método Simplex?. Cuando no se encuentra una solución factible. Cuando todas las restricciones son <= y no hay una intersección. Cuando el coste reducido es negativo y los coeficientes de las restricciones son <= 0. Cuando el coste reducido es positivo y no se puede elegir una variable de salida.

¿Qué sucede si en un problema de programación lineal se introduce una variable de holgura?. Se convierte una desigualdad en una igualdad. Se elimina una restricción del problema. Se agrega una variable negativa para cada desigualdad. Se cambia el sentido de la función objetivo.

¿Qué representa la variable artificial introducida en el método Simplex para asegurar una solución inicial factible?. Un valor que sustituye una variable no básica. Una variable adicional que asegura que todas las restricciones son igualdades. Una variable que ayuda a identificar soluciones óptimas alternativas. Una variable que se introduce para resolver problemas de maximización.

¿Qué es una base factible en el Método Simplex?. Un conjunto de variables básicas que satisface todas las restricciones de igualdad. Un conjunto de variables no básicas que minimiza la función objetivo. Un conjunto de variables de holgura que aumenta la factibilidad del problema. Un conjunto de soluciones básicas que son todas negativas.

¿Qué asegura el teorema de los puntos extremos en un problema de programación lineal?. Que el valor óptimo se encuentra siempre en un punto interno del conjunto factible. Que el valor óptimo de la función objetivo siempre se encuentra en un punto extremo del conjunto factible. Que el conjunto de soluciones factibles siempre es un polígono convexo.

¿Cuál es la función principal de las restricciones duales en un problema dual?. Controlar los valores de las variables de holgura. Restringir las soluciones del problema primal. Asegurar que el coste marginal en el primal no supere ciertos valores. Permitir encontrar una solución factible en el primal.

En un problema de programación entera con variables binarias (0,1), ¿qué representa el Algoritmo de Ramificación y Acotación?. Un método para eliminar las variables artificiales. Un proceso iterativo para dividir el problema en subproblemas más pequeños. Una forma de encontrar soluciones óptimas alternativas. Un método gráfico para resolver problemas de programación entera.

¿Qué asegura el Teorema de Dualidad Fuerte en la programación lineal?. Que si el primal tiene solución óptima, el dual también la tiene y sus valores son iguales. Que el valor óptimo del primal es siempre mayor que el del dual. Que si el dual es infactible, el primal también lo es. Que el dual tiene al menos una solución factible si el primal tiene soluciones múltiples.

¿Qué significa que un problema tenga una base degenerada en el Método Simplex?. Que una de las variables básicas es 0. Que el problema no tiene solución factible. Que el problema es no acotado. Que hay más restricciones que variables de decisión.

¿Cuál es el principal objetivo de las transformaciones algebraicas en el Método del Simplex?. Convertir restricciones de desigualdad en igualdades. Reducir el número de variables básicas. Facilitar la interpretación económica de las soluciones. Eliminar soluciones no factibles.