Estadística 1

1. El valor del percentil 75, nos indica que bajo ese valor se encuentra el: a. 25% de las observaciones. b. 50% de las observaciones. c. 75% de las observaciones.

2. Una de las siguientes medidas, no corresponde al conjunto de medidas de dispersión: a. Rango o recorrido. b. Desviación media. c. Media ponderada.

3. El resultado del coeficiente de Pearson, puede tomar valores entre: a. +3 y -3. b. +1 y -1. c. +2 y -2.

4. La medida de dispersión que permite conocer que el 25% de las observaciones son menores que él y que el 75% de las observaciones se encuentran sobre el mismo, se denomina: a. Q1. b. P1. c. D1.

5. El valor de la mediana de un conjunto de valores es equivalente, a los valores del cuartil 2, decil 5 y: a. Percentil 50. b. Percentil 25. c. Decil 2.

6. En cualquier distribución simétrica, aproximadamente el 68% de observaciones se encontrarán entre: a. Más y menos una desviación estándar respecto a la media. b. Más y menos dos desviaciones estándar respecto a la media. c. Más y menos tres desviaciones estándar respecto a la media.

7. La determinación de los valores correspondientes, sigue la misma metodología que el cálculo de la mediana: a. Cuartiles, deciles y percentiles. b. Desviación típica o estándar. c. Varianza.

8. El promedio de las distancias (sin considerar términos absolutos) entre los valores observados y la media aritmética, constituye la: a. Amplitud de variación. b. Desviación media. c. Desviación típica o estándar.

9. Aquel tipo de probabilidad que parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles, se denomina: a. Clásica. b. Empírica. c. Subjetiva.

10. Las probabilidades clásica y empírica, se originan en el enfoque: a. Subjetivo. b. Objetivo. c. Binomial.

11. Cuando nos referimos al proceso que induce a que ocurra una y sólo una de varias posibles observaciones, estamos definiendo un: a. Evento. b. Resultado. c. Experimento.

12. La probabilidad que se basa en el número de veces que ocurra un evento como proporción del número de intentos conocidos, se denomina: a. Clásica. b. Empírica. c. Subjetiva.

13. Al lanzar una moneda, los eventos cara y sello, se caracterizan por ser eventos: a. Independientes. b. Mutuamente excluyentes. c. Dependientes.

14. La probabilidad que considera el número de veces que ocurre el evento y el número total de observaciones, se denomina probabilidad: a. Clásica. b. Empírica. c. Subjetiva.

15. Al lanzar una moneda, el evento de extraer una cara, se encuentra en el conjunto de: a. Resultados posibles. b. Resultados favorables. c. Total de observaciones.

16. Al lanzar un dado, la probabilidad de que el número resultante sea un “tres”, es igual a: a. 1/2. b. 1/3. c. 1/6.

17. Si dos eventos no son independientes, para determinar la probabilidad conjunta de dichos eventos, se debe utilizar la regla: a. Especial de multiplicación. b. General de multiplicación. c. Especial de adición.

18. La probabilidad de que al lanzar una moneda, su resultado sea una “cara”, es: a. 1. b. 2. c. 1/2.

19. La probabilidad condicional, significa que se está trabajando con: a. Un evento. b. Dos o más eventos. c. Un resultado.

20. Si se lanza una moneda 2 veces, la probabilidad de que salga cara y cara, nos indica que los eventos son: a. Excluyentes. b. Dependientes. c. Independientes.

21. En un problema en el que n es 6 y se solicita encontrar la probabilidad de que por lo menos se presenten 4 casos, debería. a. Sumar las probabilidades correspondientes a 4, 5 y 6. b. Identificar la probabilidad de 4. c. Sumar las probabilidad de 0 hasta 4.

22. En la fórmula de cálculo de la distribución de probabilidad de Poisson, se utiliza el valor de e, que es igual a: a. 2,718281. b. 3,141592. c. 1.

24. La distribución de probabilidad binomial, se aplica cuando entre otras características, se cumple que: a. La variable es continua. b. Existen dos resultados posibles éxito o fracaso. c. La variable se mide en intervalos de tiempo.

25. El producto entre el número de eventos y las probabilidades de éxito y fracaso, en una distribución de probabilidad binomial, nos da como resultado el valor de la. a. Desviación típica o estándar. b. Media aritmética. c. Varianza.

26. Una de las características de la distribución de probabilidad hipergeométrica, establece que la probabilidad de éxito, en cada ensayo es: a. La misma. b. Diferente. c. Proporcional a todo el conjunto.

26. Una de las siguientes características, identifica a un evento binomial: a. La distribución de probabilidad es normal. b. Se utiliza cuando la variable es continua. c. La probabilidad de éxito se mantiene constante.

27. Cuando las pruebas no son independientes, la distribución de probabilidad a utilizarse es: a. Hipergeométrica. b. Binomial. c. De Poisson.

28. En una tabla de distribución de probabilidades, se considera el concepto de frecuencia. a. Absoluta simple. b. Relativa simple. c. Absoluta acumulada.

29. Una de las cuatro condiciones de una distribución de probabilidad binomial, manifiesta que: a. Solo hay dos posibles resultados. b. La probabilidad no es la misma de un evento a otro. c. Las pruebas dependen unas de otras.

30. La ley de los eventos improbables, se establece cuando la probabilidad de éxito es: a. Grande y n es pequeña. b. Muy pequeña y n es grande. c. Es pequeña y n también lo es.

31. La distribución de probabilidad discreta en la que cada ensayo termina en solo uno de los resultados mutuamente excluyentes, se denomina: a. Normal. b. Binomial. c. De Poisson.

32. En la distribución de probabilidad normal, la media de la variable expresada en términos de Z, siempre será igual a: a. 0. b. 1. c. 0,5.

33. Para la probabilidad de que ocurra más que X, se utiliza el área por encima de: a. X + 0,5. b. X – 0,5. c. X ± 0,5.

34. En la distribución de probabilidad normal estándar, la desviación estándar es de: a. 0. b. 1. c. 0,5.

35. El área total bajo la curva normal es: a. 0,5. b. 1. c. 0,25.

36. El área de la curva normal a cada uno de los lados de la media aritmética es: a. 50%. b. 25%. c. 100%.

37. El valor que nos muestra la distancia entre un determinado valor y la media aritmética en términos de desviaciones estándar es: a. Z. b. µ. c. σ.

38. Al aplicar el factor de corrección por continuidad, se debe restar 0,5 al valor de X, cuando se desea establecer la probabilidad de que: a. Ocurran más de X. b. Por lo menos ocurra X. c. Ocurran X o menos.

39. Cuando alrededor del 95% del área se encuentra bajo la curva normal, significa que el valor de Z es: a. ± 1. b. ± 2. c. ± 3.

40. Una de las dificultades que presenta para su análisis, es que su resultado viene expresado en unidades cuadráticas: a. desviación típica o estándar. b. varianza. c. coeficiente de variación.

41. La medida de dispersión que es útil para comparar distribuciones expresadas en diferentes unidades es: a. la desviación media. b. varianza. c. el coeficiente de variación.

42. Para su cálculo, es necesario considerar las diferencias entre la media aritmética y cada uno de los valores en términos absolutos: a. desviación media absoluta. b. coeficiente de variación. c. desviación típica o estándar.

43. Cuando se toma en cuenta los valores absolutos de las diferencias entre cada uno de los valores observados con respecto a la media aritmética, entonces estamos calculando la: a. desviación estándar. b. desviación media. c. varianza.

44. La relación descrita entre las medidas es correcta, porque los valores calculados son iguales: a. D1 = P10. b. Q1 = P10. c. D2 = P50.

45. Cuando la probabilidad se basa en cualquier información disponible, nos estamos refiriendo a la probabilidad: a. subjetiva. b. clásica. c. empírica.

46. La regla general de multiplicación que se refiere a eventos que no son independientes, se expresa como: a. P(A y B) = P(A) P(B). b. P(A y B) = P(A) P(B!A). c. P(A o B) = P(A) + P(B).

97. La falta de simetría en la distribución de un conjunto de datos, demuestra que los datos son: a. simétricos. b. asimétricos. c. normales.

98. Cuando la moda, es mayor a la mediana y mayor a la media aritmética, se dice que la distribución es: a. simétrica. b. asimétrica negativa. c. asimétrica positiva.

49. El promedio de las distancias entre los valores observados y la media aritmética, constituye la: a. amplitud de variación. b. desviación media. c. desviación típica o estándar.

50. Al calcular el valor de una probabilidad, ésta puede tomar valores entre cero y: a. uno. b. diez. c. infinito.

51. La probabilidad de obtener una “cara” al lanzar una moneda, es un ejemplo de probabilidad: a. clásica. b. subjetiva. c. empírica.

52. Para aplicar la regla especial de la adición, los eventos deben ser: a. independientes. b. mutuamente excluyentes. c. dependientes.

53. Cuando no interesa el orden en el que se presentan los objetos seleccionados de un conjunto total, se utiliza: a. permutaciones. b. combinaciones. c. diagrama de árbol.

54. El factorial de 4, es: a. 24. b. 10. c. 12.

55. La distribución de probabilidad hipergeométrica, se caracteriza porque la probabilidad de éxito: a. cambia en cada ensayo. b. permanece fija en todos los ensayos. c. no influye en el resultado final.

56. En la distribución de probabilidad binomial, la media aritmética se calcula a través de la siguiente fórmula: a. µ = n/π. b. µ = nπ. c. µ = n+π.

57. En la distribución de probabilidad de Poisson, la media y la varianza se calculan con la misma fórmula, que dice: a. n*π. b. n+π. c. n/π.

58. Cuando se trabaja en intervalos definidos de espacio o tiempo es aconsejable el uso de la distribución de probabilidad: a. De Poisson. b. Hipergeométrica. c. Binomial.

59. Una de las características de la distribución de probabilidad de Poisson, indica que la variable. a. es continua. b. se mueve en un intervalo de tiempo o espacio. c. es de tipo cualitativo.

60. La distribución de probabilidad en la que la probabilidad de ocurrencia de un evento es proporcional al tamaño del intervalo, se denomina distribución de probabilidad: a. Binomial. b. De Poisson. c. Hipergeométrica.

61. Cuando nos referimos a la distribución de probabilidad que se caracteriza por ser simétrica con respecto a su media, estamos hablando de la distribución de probabilidad: a. Normal. b. Binomial. c. Hipergeométrica.

62. Para la probabilidad de que por lo menos ocurra X, se utiliza el área por encima de: a. X + 0,5. b. X – 0,5. c. X ± 0,5.

63. Según la regla empírica, alrededor del 95% del área bajo la curva normal se encuentra. a. una desviación estándar de la media. b. dos desviaciones estándar de la media. c. tres desviaciones estándar de la media.

44. Se considera como una buena aproximación de la distribución normal a la binomial cuando, nπ y n(1 – π) son por lo menos: a. 5. b. 1. c. 10.

65. La medida de dispersión cuyo resultado se expresa en unidades cuadráticas, es la: a. desviación estándar. b. desviación media. c. varianza.

66. La medida que nos indica que las tres cuartas partes de las observaciones, se encuentran bajo ese valor y que la cuarta parte restante se encuentra sobre aquel valor, es el: a. D3. b. Q3. c. P3.

67. Es aquella medida que indica la amplitud de variación entre los valores observados en la investigación: a. rango o recorrido. b. desviación media. c. coeficiente de variación.

68. Cuando se trabaja con datos muestrales, en el cálculo de la desviación estándar, se debe dividir para: a. N. b. N -1. c. N + 1.

69. El número de combinaciones de tres elementos tomados tres a la vez, es igual a: a. 1. b. 3. c. 6.

70. Para el cálculo de la probabilidad binomial se utilizan: a. permutaciones. b. combinaciones. c. cuartiles.

71. La distribución de probabilidad hipergeométrica, se aplica cuando: a. los ensayos son independientes. b. la variable aleatoria cambia en cada ensayo. c. los muestreos se realizan en una población finita.

72. Una característica de las distribuciones de probabilidad, indica que los resultados son eventos: a. mutuamente excluyentes. b. independientes. c. dependientes.

73. La distribución de probabilidad hipergeométrica se caracteriza porque los ensayos son: a. dependientes. b. independientes. c. excluyentes.

74. Si la media aritmética es igual a 21, la desviación estándar es igual a 3, entonces el valor de X = 18 en términos de Z será: a. 1. b. -1. c. 0.

75. Si la media aritmética es igual a 30, la desviación estándar es igual a 4, entonces el valor de X = 20 en términos de Z será: a. 2,5. b. - 2,5. c. -5.

76. El área bajo la curva normal se caracteriza por ser: a. adimensional. b. dimensional. c. cuadrática.

77. Uno de los tres enunciados siguientes no corresponde a las características de la distribución normal: a. tiene forma de campana. b. es asimétrica con respecto al origen. c. desciende suavemente en ambas direcciones del valor central.

78. El valor del Coeficiente de Asimetría de Pearson, en una distribución simétrica será igual. a. cero. b. uno. c. tres.

79. El valor de la mediana, es igual a: a. D2; Q2; y P2. b. D5; Q2; y P25. c. D5; Q2; y P50.

80. La regla especial de multiplicación en el cálculo de probabilidades, se expresa como: a. P(A o B) = P(A) + P(B). b. P(A y B) = P(A) P(B). c. P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B).

81. Al lanzar un dado, la probabilidad de que el número extraído sea un 8, es: a. 1/8. b. 0. c. 8.

82. Cuando los eventos se presentan en dos o más etapas, es conveniente trabajar con: a. reglas de adición. b. reglas de multiplicación. c. diagrama de árbol.

83. Para encontrar la media de una distribución de Poisson, debemos emplear la siguiente fórmula: a. µ = n/π. b. µ = nπ. c. µ = n+π.

84. La media en una distribución de probabilidad, se considera como el valor típico de un conjunto de eventos y por ello también se conoce como valor: a. esperado. b. representativo. c. único.

85. El número de alumnos que toman el curso de Estadística I, se considera como variable: a. continua. b. discreta. c. normal.

86. Cuando alrededor del 95% del área, se encuentra bajo la curva normal, significa que el valor de Z es: a. ± 1. b. ± 2. c. ± 3.

87. Cuando el valor de Z es 1 y el área bajo la curva normal es 0,3413 , para hallar la probabilidad de que el valor sea mayor que 1, debemos: a. sumar 0,5 al 0,3413. b. restar 0,3413 de 0,5. c. considerar como resultado el 0,3413.

88. Al lanzar un dado, la probabilidad de que el resultado sea "dos" y número par, identifica eventos: a. mutuamente excluyentes. b. no excluyentes. c. dependientes.

89. Para que sea aplicable la distribución de probabilidad hipergeométrica, la relación entre la población y la muestra de be ser: a. n/N < 0,05. b. n/N > 0,05. c. n/N = 0,05.

90. La distribución de Poisson es una familia de distribuciones: a. discretas. b. continuas. c. aleatorias.

91. El factor de corrección por continuidad, consiste en: a. multiplicar el valor de la variable por la frecuencia relativa. b. dividir el valor de la variable para el número de sucesos posibles. c. sumar o restar 0,5 a los valores de la variable según sea el requerimiento.

92. La curva normal se caracteriza por ser simétrica y por ello tiene la forma de: a. parábola. b. elipse. c. campana.

93. Para determinar el área entre dos puntos que se localizan al mismo lado de la media, se determinan los valores de: a. resta la probabilidad menor de la mayor. b. suman las probabilidades mayor y menor. c. divide la probabilidad menor para la mayor.

94. ¿Cuál de las siguientes acciones se considera como un experimento aleatorio (resultado aleatorio)?: a. lanzar una moneda. b. combinar trajes con camisas. c. ordenar resultados de un examen.

95. En una distribución de probabilidad binomial, la probabilidad de éxito permanece siempre: a. constante. b. variable. c. igual a 1.

96.Al establecer el valor del percentil 50, el resultado es el mismo cuando se calcula el valor de: a. decil 2. b. cuartil 4. c. decil 5.

97. De acuerdo a las necesidades del investigador existen diferentes medidas de dispersión que permiten determinar características puntuales sobre un conjunto de datos. Verdadero. Falso.

98. Las medidas que dividen al conjunto de datos en cien partes iguales, son los: a. deciles. b. cuartiles. c. percentiles.

99. Una de las siguientes distribuciones de probabilidad, no es distribución de probabilidad discreta: a. Binomial. b. Hipergeométrica. c. Normal.

100. Para determinar el área bajo la curva normal, primero se debe transformar el valor de la variable en términos de Z. V. F.

101. ¿De cuántas maneras puede permutar los siete colores del arco iris tomando de tres en tres?: a. 210. b. 120. c. 201.

102. Una distribución de probabilidad normal, es aquella que permite resolver los casos de aquellas variables: a. discretas. b. continuas. c. cualitativas.

103. Dos eventos se consideran como mutuamente excluyentes, cuando la ocurrencia de uno depende de lo que haya sucedido antes. V. F.

104. El área total bajo la curva normal es: a. 0,5. b. 1. c. 0,25.

105. Para el cálculo de los cuartiles se lleva el mismo procedimiento que se desarrolla para el cálculo de la mediana. V. F.

106. La probabilidad binomial es utilizada cuando se trata de establecer una probabilidad con variables continuas y la probabilidad normal es utilizada para el tratamiento de variables discretas. V. F.

107. Una distribución normal, se caracteriza porque la variable aleatoria Z , siempre tiene: a. media = 0 y desviación estándar = 1. b. media = 1 y desviación estándar = 0. c. media y desviación estándar = 0.

108. La distribución de probabilidad normal se considera una buena aproximación a la distribución binomial cuando nπ y n(1 – π) son menores que 5. V. F.

109. Una distribución normal estándar es aquella cuya variable aleatoria Z siempre tiene μ = 0 y desviación estándar σ = 1. V. F.

110. La distribución de probabilidad normal es una distribución discreta en la que la media siempre será mayor que la mediana y la moda. V. F.

111. Al mencionar que describe el número de veces que se presenta un evento durante un intervalo específico que puede ser de tiempo, distancia, área o volumen, nos estamos refiriendo a la probabilidad. a. binomial. b. hipergeométrica. c. de poisson.

112. El área bajo la curva normal a cada uno de los lados de la media, es: a. 10%. b. 25%. c. 50%.

113. Una de las características de la distribución de probabilidad hipergeométrica, establece que la probabilidad de éxito: a. permacene constante. b. disminuye en cada ensayo. c. cambia de ensayo a ensayo.

114. El número de distribuciones normales es: a. limitado. b. ilimitado. c. nulo.

115. El factorial de cero, por definición siempre será igual: a. cero. b. uno. c. infinito.

116. Para aplicar la regla especial de la adición, los eventos deben ser: a. independientes. b. mutuamente excluyentes. c. dependientes.

117. Para la probabilidad de que por lo menos ocurra X, se utiliza el área por encima de: a. X + 0,5. b. X – 0,5. c. X ± 0,5.