2.1 Conceptos y definiciones de funciones: relación, dominio y rango. Versión 1

¿Qué es una relación en matemáticas?. Una colección de números desordenados. Un conjunto de pares ordenados donde cada elemento del primer conjunto está asociado con al menos un elemento del segundo conjunto. Una ecuación que involucra variables. Un gráfico en el plano cartesiano.

¿Qué representa el dominio de una relación?. Todos los valores posibles de la variable dependiente (y). Todos los valores de la variable independiente (x) para los cuales la relación está definida. La pendiente de la línea en un gráfico. La intersección con el eje y.

¿Qué representa el rango de una relación?. Todos los valores posibles de la variable independiente (x). Todos los valores de la variable dependiente (y) que se obtienen de los valores del dominio. La ordenada al origen. El punto de inflexión.

Si una relación es {(1, 2), (3, 4), (5, 6)}, ¿cuál es su dominio?. {2, 4, 6}. {1, 3, 5, 2, 4, 6}. {1, 3, 5}. Todos los números reales.

Si una relación es {(1, 2), (3, 4), (5, 6)}, ¿cuál es su rango?. {1, 3, 5}. {1, 2, 3, 4, 5, 6}. {2, 4, 6}. Todos los números reales.

¿Qué condición debe cumplir una relación para ser considerada una función?. Cada elemento del dominio se relaciona con exactamente un elemento del rango. Cada elemento del rango se relaciona con exactamente un elemento del dominio. Debe ser una línea recta en el gráfico. Debe pasar por el origen.

Si una relación es {(a, 1), (b, 2), (a, 3)}, ¿es esta una función?. Sí, porque hay 3 pares ordenados. Sí, porque los elementos del rango son diferentes. No, porque el elemento 'a' del dominio se relaciona con dos elementos del rango (1 y 3). No, porque el elemento 'b' del dominio solo se relaciona con un elemento del rango.

¿Cuál de las siguientes representaciones NO puede ser una función?. Un conjunto de pares ordenados. Un gráfico. Una tabla de valores. Una máquina que para una entrada dada produce dos salidas diferentes.

Si el dominio de una función es el conjunto de todos los números reales, ¿qué se puede decir sobre la función?. Que su rango también es el conjunto de todos los números reales. Que su gráfica es una línea recta. Que la función está definida para cualquier número real que introduzcas. Que su gráfica es una parábola.

Considera la función f(x) = 2x + 1. Si x = 3, ¿cuál es el valor de f(3)?. 4. 5. 7. 9.

Para la función f(x) = x², ¿cuál es el valor de f(-2)?. 4. -4. 2. -2.

Si el rango de una función es el conjunto {0, 1, 2}, ¿qué significa esto?. El dominio solo puede ser {0, 1, 2}. Las únicas salidas posibles de la función son 0, 1 y 2. La función solo está definida para x = 0, x = 1 y x = 2. La función es lineal.

¿Qué prueba se utiliza comúnmente para determinar si un gráfico representa una función?. La prueba de la línea horizontal. La prueba de la línea vertical. La prueba de la pendiente. La prueba del intercepto.

Si una relación es {(1, 5), (2, 5), (3, 5)}, ¿cuál es el rango?. {1, 2, 3}. {5}. {1, 2, 3, 5}. Todos los números reales.

En la función g(x) = 3x - 2, ¿qué valor de x produce una salida de 7?. 1. 2. 3. 4.

¿Cuál es el dominio de la función h(x) = 1/x?. Todos los números reales. Todos los números reales excepto 0. Solo los números reales positivos. Solo el número 0.

¿Cuál es el rango de la función h(x) = 1/x?. Todos los números reales. Todos los números reales excepto 0. Solo los números reales positivos. Solo el número 0.

Si una relación mapea cada país a su capital, ¿es esta una función?. Sí, porque cada país tiene una única capital. No, porque algunas capitales son compartidas por varios países. Sí, porque cada capital pertenece a un único país. No, porque el dominio no son números.

Si consideramos la relación 'es hermano de', ¿es esto una función de una persona a otra?. Sí, porque cada persona tiene hermanos. No, porque una persona puede tener varios hermanos. No, porque una persona puede ser hermana de varias personas y varias personas pueden ser hermanas de ella. Sí, porque la relación es simétrica.

¿Qué término se usa a veces para referirse al rango de una función?. Codominio. Imagen. Conjunto de entrada. Gráfica.