Estadística 2 - Examen 1er parcial

La propiedad de un estimador que indica que, al aumentar el tamaño de la muestra, el estimador converge en probabilidad al parámetro se denomina: Suficiencia. Consistencia. Insesgadez. Eficiencia.

Para una variable X ~ U(a, b), la media y la varianza son respectivamente: 1 / (b - a) y 1 / (b - a)^2. (b - a) / 2 y (a + b)^2 / 12. (a + b) / 2 y (b - a)^2 / 12. (a + b) / 2 y (b - a) / 12.

La distribución de Poisson es apropiada para modelar: La proporción de usuarios activos en una plataforma. El resultado de lanzar una moneda 20 veces. La cantidad de errores HTTP 500 que ocurren por hora en un servidor. El número de paquetes vulnerables al extraer una muestra sin reemplazo.

Cuando la desviación estándar poblacional σ es desconocida y se estima con la desviación muestral s, la distribución apropiada para hacer inferencias sobre μ con muestras pequeñas es: La distribución t de Student con n - 1 grados de libertad. La distribución uniforme. La distribución chi-cuadrado con n grados de libertad. La distribución exponencial.

Para construir un intervalo de confianza para la edad media poblacional a partir de una muestra de n = 12 casos con σ desconocida, el estadístico adecuado y sus grados de libertad son: t de Student con ν = 12 grados de libertad. Chi-cuadrado con 12 grados de libertad. t de Student con ν = 11 grados de libertad. Z ~ N(0,1) porque n es mayor que 10.

¿Cuál es el valor crítico z_(α/2) correspondiente a un nivel de confianza del 95%?. 1,960. 2,576. 1,645. 1,282.

La propiedad de pérdida de memoria de la distribución exponencial se expresa como: P(X > s + t | X > s) = P(X > t). P(X > s + t | X > s) = P(X > s) · P(X > t). P(X ≤ s + t | X > s) = P(X ≤ t) / P(X > s). P(X > t) = 1 - e^(-λt).

En una distribución binomial con n=10 y p=0.5, ¿cuál es la media (valor esperado)?. 5. 0.5. 10. 2.5.

En la distribución de Poisson, si queremos modelar eventos en un intervalo de 30 minutos cuando la tasa promedio es de 6 eventos por hora, ¿cuál es el valor correcto de λ?. 0.1. 12. 3. 6.

La estandarización de una variable normal se calcula con: Z = (X + mu) / sigma. Z = (X - mu) * sigma. Z = (X - mu) / sigma. Z = sigma / (X - mu).

Cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y la muestra proviene de una población normal con n pequeño, el intervalo de confianza para la media se construye usando: La distribución chi-cuadrado con n grados de libertad. La distribución normal estándar Z. La distribución t de Student con n menos 1 grados de libertad. La distribución F de Fisher con n menos 1 y n grados de libertad.

¿Cuál es la interpretación correcta de un intervalo de confianza del 95 por ciento para la media poblacional?. El 95 por ciento de los datos de la muestra están dentro del intervalo calculado. Si repitiéramos el muestreo muchas veces, aproximadamente el 95 por ciento de los intervalos construidos contendrían a la media poblacional. La probabilidad de que la media poblacional esté en este intervalo específico es exactamente 0.95. Existe un 5 por ciento de probabilidad de que la media muestral esté fuera del intervalo.

¿Cuál es la principal diferencia entre la distribución Binomial y la Hipergeométrica?. La Binomial requiere que n sea mayor que 30. La Binomial solo aplica cuando la probabilidad de éxito es mayor a 0.5. La Hipergeométrica se usa cuando el muestreo es sin reemplazo de una población finita. La Hipergeométrica requiere que los eventos sean independientes.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente un intervalo de confianza del 95%?. Existe un 95% de probabilidad de que el parámetro esté dentro del intervalo calculado. Si se construyeran muchos intervalos con el mismo procedimiento, aproximadamente el 95% contendría al verdadero parámetro. El 95% de los datos de la muestra están dentro del intervalo. El intervalo contiene al 95% de la población.

La estimación estadística consiste fundamentalmente en: Asignar un valor aproximado a un parámetro desconocido a partir de una muestra. Demostrar matemáticamente la igualdad entre dos poblaciones. Calcular todos los valores de la población elemento por elemento. Sustituir el parámetro por una constante arbitraria definida por el investigador.