Indicar cuales de las siguientes afirmaciones son VERDADERAS: El área del triángulo ABC = (b c senα)/2 m = tg α = (y2 - y1) / (x2 - x1) La condición para que pueda definirse la composición gof(x) es que la imagen de g esté incluida (en sentido amplio) en el dominio de f. En una función cuadrática, si el discriminante Δ es igual a 0, la función no admite raíces reales El cambio de variable (Z) en una ecuación de utiliza para obtener una ecuación de menor grado. La igualdad sen(x + π/2) = cos (x) es válida para todo ángulo La función f(x) = tg(x) toma valores negativos en el primer y cuarto cuadrante Una función f : A→B es inyectiva si y sólo si elementos distintos del dominio tienen imágenes iguales, o sea:
x1 ≠ x2 ⇒ f (x1) = f (x2) , ∀x1 , x2 ∈ A No todas las funciones admiten función inversa. En toda función logarítmica, su conjunto imagen siempre es todos los reales (Im=R).
Suponiendo que la población de cierta ciudad responde al modelo de crecimiento dado por: p(t) = 4600.[(1,016)^t] donde p(t) es la población "t" años después de 1980.
Indique aproximadamente en que año se duplicará la población del año 1996. Año 2053 Año 2051 Año 2056 Año 2058.
Determine el conjunto solución de las siguientes ecuaciones en [0,2π) senx + cos x = 1 sen (x/2) + cos (x/2) = 1 2^(1-cosx) = √2 .
Un móvil que desarrolla un movimiento rectilíneo tiene en el instante inicial una velocidad de
v(0 seg)=10 m/s
El gráfico de la izquierda muestra la representación de su aceleración entre el instante inicial y los 30 segundos. Indique:
a) la velocidad del móvil a los 30 segundos
b) la distancia total recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo de 0 a 30 segundos.
Nota: se recomienda previamente determinar el tipo de movimiento rectilíneo que desarolla el móvil en cada tramo (MRU o MRUV) v(t=30 seg) = 15 m/s v(t=30 seg) = 18 m/s v(t=30 seg) = 12 m/s Distancia recorrida = 487,5 m Distancia recorrida = 492 m Distancia recorrida = 480,5 m.
La figura corresponde a un rectángulo ABDG que tiene inscripta una semicircunferencia de centro C con 36π cm de longitud y, además se sabe, que el segmento MN mide 21cm.
Determine primeramente el ángulo ACN (α) y luego indique entre que valores se encuentra el Área de la región sombreada. Entre 34 y 35 cm2 Entre 35 y 36 cm2 Entre 36 y 37 cm2 Entre 37 y 38 cm2.
35π cm es la longitud del arco MD contenido en la circunferencia de centro C que mide 168π cm.
M es el punto medio del lado AC y la longitud DB es de 104 cm.
¿Entre que valores se encuentra la longitud del lado AB?: Entre 210 y 215 cm Entre 215 y 220 cm.
Sea f una función homográfica biyectiva.
Primero simplifique por factorización a f(x) y luego halle determine el conjunto A.
A = {x/x∈D ^ log [ f^(-1)(x) ] = 2 } A = {15/47} A = {3/10} A = {1/3}.
Sabiendo que el producto escalar entre a y b es -7/8
a) Determine los vectores a y b si x<-1/6
b) Halle el ángulo entre dichos vectores e indique si el ángulo entre los dos vectores es:
NOTA: Tome nota de los vectores a y b, los necesitará para el siguiente ejercicio Agudo Recto Obtuso.
Según los vectores hallados en el ejercicio anterior, calcular: 2 7/3 5/2.
Dadas las funciones g y f, se sabe que g(1)=6 y que ambas funciones tienen un mismo cero positivo.
Determine h(x)=fog(x) e indique el conjunto imagen de h Imh = [11/4 ; +∞) Imh = [-81/4 ; +∞) Imh = [3 ; +∞).
En estos días donde se habla tanto del virus COVID-19 se dice que el promedio de la velocidad con la que una persona expulsa aire por la boca es de 3,5 m/s
Considerando que h=1,7m es la distancia entre el suelo y la boca, indicar aproximadamente cual sería el alcance máximo (en x) del aire suponiendo que todo el aire expulsado se comporta como una sola partícula y que la misma es lanzada en una dirección paralela al eje x.
Calcular el vector velocidad de la "partícula" al momento de llegar al suelo.
|g|= 10 m/(s^2) Xmáx ≅ 2 m Xmáx ≅ 2,5 m Vsuelo = (3,5 ; -5,83) m/s Vsuelo = (3,5 ; -5,38) m/s.
Elegir entre las siguientes opciones cuales serían los vectores de la fuerza del viento y de la fuerza de la corriente: Fc=(-10,0)N y Fv=(10,0)N Fc=(10,0)N y Fv=(-10,10)N Fc=(10,10)N y Fv=(10,0)N Fc=(10,0)N y Fv=(10,-10)N.
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