2ndo parcial de analisis matematico

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: (imagen). ¿Cuál es el costo, cuando se producen 10 kilogramos?. 15,555 miles de pesos. 17 miles de pesos. 4 miles de pesos. 100 miles de pesos.

La can琀椀dad de ventas de un determinado producto en el 琀椀empo (en meses) están dadas por la siguiente expresión: (imagen) donde v(x) indica la can琀椀dad de productos vendidos y x el 琀椀empo en meses (x=0 enero). Cuál es la amplitud de la función v(x). a=10. a=30. sen+x. a=13.

¿Que es un punto de in昀氀exion en una funcion?. Un punto en donde dos funciones se cruzan. Es un punto en que la curvatura de la función cambia. Es un punto en donde los ejes y cambian de forma .

Dada la función que se representa grá昀椀camente, considerando el intervalo [0;10] ¿Cuáles de las siguientes a昀椀rmaciones son correctas? seleccione las 2 correctas. Es cóncava hacia arriba en el intervalo (0,6). Es una funcion con琀椀nua en todo su dominio. Posee un mínimo para x=6.

Una par琀cula que inicialmente estaba en reposo se mueve en línea horizontal con una aceleración en el 琀椀empo t > 0 en segundos dada por (imagen) (en metros/segundos al cuadrado). ¿Después de cuánto 琀椀empo los valores que toma la aceleración se vuelven a repe琀椀r?. 2 segundos. 4 segundos. 5 segundos. 10 segundos .

¿Qué condiciones debe cumplir una función, para ser considerada integrable?. Si f en con琀椀nua sobre [a;b], o si 琀椀ene un numero 昀椀nito de discon琀椀nuidades de salto, entonces f es integrable sobre [a;b]. Si f en con琀椀nua sobre [a;b], o si 琀椀ene un numero 昀椀nito de discon琀椀nuidades de salto, entonces f no es integrable sobre [a;b].

¿Como se puede calcular la derivada de una resta de dos funciones?. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la resta entre la derivada de la primera y la segunda sin derivar, mas la primera sin derivar y la segunda derivada. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la diferencia de sus derivadas. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la división de las mismas. La derivada de la resta de dos funciones es igual a la suma de las mismas .

¿Cuál es la imagen de la función y=sen(x)?. (-1;1). [-1;1]. [-2;3].

¿Cuál es el valor de este límite (imagen), con p > 0. Lim = la imagen igualada a 0. Lim = la imagen igualada a 1.

Cuál es la imagen de la funcion y=cos(x). [-1;1]. [-2;2]. (-1;1]. (-1;1). [-∞;∞].

El costo total de producción de un determinado producto, esta dada por la siguiente expresión: (imagen) donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producción por unidad y x la can琀椀dad ¿Cuál es la función costo marginal?. 1. c'(x)= - (π/12)*sen(π/12 * x). 2. c'(x)= - (π/2)*sen(π/13 * x).

En una integral de昀椀nida (imagen) ¿Qué nombre reciben a y b?. 1. Límites de integración. 2. Signo de integral. 3. Diferenciable. 4. Diferencial. 5. Integrando .

La can琀椀dad de ventas de un determinado producto en el 琀椀empo (en meses) están dadas por la siguiente expresión: (imagen), donde v(x) indica la can琀椀dad de productos vendidos y x el 琀椀empo en meses (x=0 enero). Si se considera un año de 琀椀empo, ¿En qué mes las ventas fueron mínimas?. 1. Febrero. 2. Marzo. 3. Julio. 4. Junio. 5. Diciembre .

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: (imagen) ¿Cuál es el costo, cuando se producen cerca de 1 Kilogramo, pero no exactamente 1?. 1. El costo es nulo. 2. No se puede derivar, porque hay un límite indeterminado insalvable. 3. El costo es de 10 mil pesos El costo 琀椀ende a ser in昀椀nito. 4. El costo es de 15,5 millones de pesos.

El limite Lim x-> a F(x) =L Existe solo si: 1. Lim x->a + f(x) = L= Lim x->a. 2. Lim x->a -f(x) dis琀椀nto. 3. Lim x->a + f(x) dis琀椀nto f(a).

Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas, los ingresos por la venta de una cierta can琀椀dad de productos en el 琀椀empo x medido en meses se comporta de manera cíclica (en una semana), dado por la siguiente ecuación: (imagen) (siendo x=0 lunes) e (i(x) los ingresos en pesos) ¿Cuáles de las siguientes a昀椀rmaciones son correctas?. 1. La derivada de la función se anula en x=4. 2. los ingresos del dia lunes fueron 25000. 3. La función i(x) presenta un máximo entre jueves y viernes. 4. La función i(x) es con琀椀nua. 5. La derivada de la función se anula para x=3,5.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x Kilogramos de cierto alimento se descubre mediante la función (imagen) ¿Cuál es la función que representa al costo marginal?. 1. c'(x) = x2-2x-4 / x2-2x+1. 2. c'(x) = x2-2x-4 / x2-2x-1. 3. c'(x) = x3-2x-4 / x2-2x+1. 4. c'(x) = x2-1x-3 / x2-2x+1.

¿Cuál es el dominio de la función y=cos(x)?. 1. Todos los reales. 2. Todos los irreales. 3. Todos los números pares. 4. [-1;1] .

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar pueden aproximarse mediante el modelo: (imagen), donde r(t) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes, se mide y t es el 琀椀empo en meses, con t=0 correspondiente al mes de enero. ¿Cuál es el periodo de la función r(t)?. 1. p=12 . 2. p=6. 3. p=11. 4. p=3.

Considerando la función Y= sen(x) en el intervalo [0;2π] ¿En qué tramos la derivada segunda es posi琀椀va?. 1. (π/2; 3π/2). 2. (0; 3π/2). 3. (0; 2π). 4. (π; 2π). 5. (0; π/2).

Las funciones y= tan(x), y= csc(x), y=sec (x) y y= cot(x) son discon琀椀nuidades en su dominio. VERDADERO. FALSO.

Cuál es el área aproximada por la suma de Riemann (tomando los puntos muestra de los puntos extremos de la derecha), bajo la curva y=3x, en el intervalo [0;4] con n3?. 1. A=27. 2. A=32. 3. A=20. 4. A=33.

Al estudiar una relación par琀椀cular de presa-depredador, se determinó que el número de presas consumidas por un depredador, a lo largo de cierto periodo de 琀椀empo, es una función de la densidad de presas x (el número de presas por unidad de área) dada por la expresión (Imagen). Si la densidad de la presa aumenta inde昀椀nidamente, ¿a qué valor se le aproximaría f(x)?. 1. f(x) se aproxima a 10. 2. f(x) disminuye tanto que se aproxima a 0. 3. f(x) Se aproxima a in昀椀nito .

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: (imagen). ¿Cuántos kilogramos se pueden producir para que el costo resulte mínimo?. 1. -2,4 kilogramos. 2. 2,4 kilogramos. 3. 1,23 kilogramos. 4. 7 kilogramos. 5. 3,24 kilogramos.

¿Cuál de las siguientes funciones presenta un periodo de 2π?. 1. Tangente y cotangente. 2. Seno y coseno. 3. Secante y cosecante. 4. Seno, coseno y cosecante. 5. Seno, coseno y tangente.

Si la derivada de una función trigonométrica en un punto es posi琀椀va, ¿Qué se puede decir acerca de la función?. 1. Es decreciente en ese punto. 2. Es creciente en ese punto. 3. Se presenta un máximo. 4. Se presenta un mínimo. 5. Se presenta un punto de in昀氀exión.

La can琀椀dad de ventas de un determinado producto en el 琀椀empo (en meses) están dadas por la siguiente expresión: (imagen), donde v(x) indica la can琀椀dad de productos vendidos y x el 琀椀empo en meses (x=0 enero). Si se considera un año de 琀椀empo, ¿En qué meses las ventas fueron máximas?. 1. Marzo y agosto. 2. Marzo y noviembre.

Si la tasa de memorización de un vocabulario de una lengua extranjera de un estudiante promedio está dada por la expresión (Imagen), donde v(t) es el número de palabras del vocabulario memorizadas, luego de t horas de estudio, ¿Cuál es la tasa de memorización, luego de 4 horas de estudio?. 1. 12 palabras. 2. 10 palabras. 3. 5 palabras. 4. 50 palabras. 5. 2 palabras.

Dada la función (imagen) ¿Cuáles de las siguientes a昀椀rmaciones son correctas? Selección las 4 (cuatro) opciones correctas. 1. Lim x->0 [sen(2x) / x] = 0. 2. Lim x->∞ [sen (2x) / x] = 0. 3. f(x) = 0. 4. f'(x) = -sen(2x) + 2x*cos(2x) / x2. 5. Lim x->0 [sen (2x) / x] =2 .

¿Como se de昀椀nen los puntos crí琀椀cos de una función?. 1. Los puntos crí琀椀cos son aquellos puntos en los que la función cambia. 2. Los puntos crí琀椀cos son aquellos puntos en los que la función presenta máximos y mínimos. 3. Los puntos crí琀椀cos son aquellos que se ven cuando la función es nega琀椀va. 4. Los puntos crí琀椀cos son aquellos puntos en los que la función interseca el eje de las abscisas. 5. Los puntos crí琀椀cos son aquellos puntos en los que la función interseca el eje de las ordenadas.

Si la derivada de una función trigonométrica en un punto es nega琀椀va, ¿Qué se puede decir acerca de la función?. 1. Se presenta un máximo. 2. Se presenta un mínimo. 3. Es decreciente en ese punto. 4. Es creciente en ese punto .

Dada la función del 琀椀po y = a*sen [k (x - b)], ¿Que indica el parámetro b?. 1. El mínimo de la función. 2. El desplazamiento horizontal [b]. 3. La amplitud de la funciónunció. 4. El aplastamiento de la fn .

La función y= sen(x) en el intervalo [0;2π] presenta puntos de in昀氀exión en: 1. x=0, x= π/2. 2. x=0, x=π, x=2π .

Al estudiar una relación par琀椀cular de presa-depredador, se determinó que el número de presas consumidas por un depredador, a lo largo de cierto periodo de 琀椀empo, es una función de la densidad de presas x (el número de presas por unidad de área) dada por la expresión (Imagen). Si la densidad de la presa aumenta y 琀椀ende a ser 10, ¿a qué valor se le aproximaría f(x)?. 1. Se aproxima a 100. 2. Se aproxima a 500.

Dada la función del 琀椀po y = a*sen [k (x - b)], ¿Cuál es su periodo?. 2. 2π. 3. 2π/k. 4. 2π/a. 5. π.

El costo total (en miles de pesos) de fabricar x kilogramos de cierto alimento se describe mediante la función: (imagen). ¿Cuál es el costo, cuando se producen tantos kilogramos que esta can琀椀dad 琀椀ende a in昀椀nito?. 1. El costo 琀椀ende a ser in昀椀nito. 2. El costo es de 10 mil pesos. 3. El costo es de 40,5 mil pesos. 4. El costo es de 7 mil pesos. 5. El costo es de 4 mil pesos.

El volumen v(r) de un tanque cilíndrico con forma de capsula, de radio r, está dado por la ecuación (imagen), ¿Cuál es la tasa de cambio del volumen, según la variación del radio, cuando r=2?. 1. 103,2. 2. 198,23. 3. 12,45. 4. 190,2. 5. 100,53.

Si una función f, en un intervalo, es cóncava hacia arriba ¿Que se puede decir acerca de la derivada segunda de f?. 1. Es una funcion creciente en ese intervalo La derivada segunda es nula: f'' (x) = 0. 2. Es una función constante en ese intervalo. 3. La derivada segunda es posi琀椀va: f''(x) > 0. 4. La derivada segunda es nega琀椀va: f''(x) < 0.

Si una función f, en un intervalo, es cóncava hacia abajo ¿Que se puede decir acerca de la derivada segunda de f?. 1. Es una funcion creciente en ese intervalo La derivada segunda es nula: f'' (x) = 0. 2. Es una función constante en ese intervalo. 3. La derivada segunda es posi琀椀va: f''(x) > 0. 4. La derivada segunda es nega琀椀va: f''(x) < 0.

La intensidad de corriente alterna en un circuito eléctrico está dada por la expresión i(x) = 2*sen(60πx) + cos(120πx), donde i(x) es la intensidad de la corriente en amperes y t es el 琀椀empo en segundos. ¿Cuál es la intensidad del circuito luego de 0,5 segundos?. 1. 1 Ampere. 2. 3,2 Amperes. 3. 1,4 Amperes. 4. 0,2 Amperes. 5. 0,1 Amperes .

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar pueden aproximarse mediante el modelo: (imagen), donde r(t) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes, se mide y t es el 琀椀empo en meses, con t=0 correspondiente al mes de enero. ¿Cuál de las siguientes opciones representa las precipitaciones registradas en promedio para el mes de diciembre?. 1. 345 ml. 2. 400 ml. 3. 398,6 ml. 4. 67,4 ml. 5. 124,5 ml .

¿Cuáles de las siguientes funciones trigonométricas son impares?. 1. Tangente y cotangente. 2. Seno, coseno y tangente. 3. Secante, cosecante y cotangente. 4. Seno, coseno y sus inversas. 5. Seno, tangente y sus reciprocas.

¿Cuál es la integral inde昀椀nida de f(x) = sen (x)?. 1. Sen(x)dx = cos(x) + C. 2. Sen(x)dx = -cos(x) + C. 3. Sen(x)dx = sen(x) + C. 4. Sen(x)dx = sec2(x) + C.

Como se puede expresar el resultado de una integral en el intervalo [a;b] de una constante?. 1. S(a b) C dx = c*. 2. S(a b) dx=c*a- c*b. 3. S(a b) C dx = c*(b-a). 4. S(a b) C dx = ca2 - cb2. 5. S(a b) C dx = cb2 -cb2.

Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles son las prioridades que cumple el límite de una función?.  El límite de una suma es la suma de los límites.  El límite de un múl琀椀plo constante es igual al múl琀椀plo constante por el límite de la función.  El límite de una diferencia es la resta de los límites.  El límite de un producto es igual al producto de los límites. El límite de una suma es la resta de los límites.

Cual es el valor del limite: (imagen). 1. Lim x->0 (sen(x)/ x) = 1. 2. Lim x->0 (sen(x)/ x) = 3. 3. Lim x->0 (sen(x)/ x) = 20. 4. Lim x->0 (sen(x)/ x) = 11.

La regla de la cadena se u琀椀liza para derivar funciones compuestas. verdadero. falso.

En una integral de昀椀nida f(x)dx, ¿qué nombre recibe f (x)?. 1. Integrado. 2. Integral. 3. punto cri琀椀co. 4. función .

¿Cuál es la derivada de la función y=cos(x)?. 1. y’(𝑥)=− 𝑠𝑒𝑛(𝑥). 2. y’(𝑥)= 𝑠𝑒𝑛(𝑥). 3. y’(𝑥)= −cos(𝑥). 4. y’(𝑥)= Tan(𝑥). 5. y’(𝑥)= cos(𝑥).

Las precipitaciones mensuales en un determinado lugar pueden aproximarse mediante el modelo: (imagen), donde 𝑟(𝑡) son los milímetros de agua caídos en promedio por mes y 𝑡 es el 琀椀empo en meses, con 𝑡 = 0 correspondiente al mes de enero. ¿En cuál de los siguientes meses las precipitaciones registradas en los periodos de un año fueron máximas?. 1. abril. 2. Enero. 3. Febrero. 4. Marzo y noviembre. 5. noviembre.

Dada una función f con琀椀nua y derivable en el punto x = a, ¿qué se puede decir de ella si f'(a) = 0 y f"(a) < 0?. 1. posee un máximo en x=a. 2. posee un minimo en x=a. 3. La función es posi琀椀v. 4. La función está loca .

El costo total de producción de un determinado producto está dado por la siguiente expresión: (imagen), donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producción por unidad y x la can琀椀dad. ¿Cuál es el costo para producir 5 unidades?. 1. 5,52 miles de pesos. 2. 6 miles de pesos. 3. 15 miles de pesos. 4. 2 miles de pesos. 5. 1miles de pesos .

Es correcto decir que el vér琀椀ce de una parábola determina el valor máximo o mínimo que toma la función. verdadero. falso.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del 琀椀po (imagen) ¿Cuáles de las siguientes a昀椀rmaciones son correctas?.  No posee puntos crí琀椀cos.  No posee valores máximos ni mínimos locales.  Es con琀椀nua en todo su dominio.  No posee raíces.  Posee raíces .

El costo total de producción de un determinado producto, está dada por la siguiente expresión: (imagen) donde c(x) indica el costo total (en miles de pesos) de producción por unidad y x la can琀椀dad. Además, se producen entre 0 y 12 unidades inclusive. ¿Cuántas unidades se fabricaron si el costo es mínimo?. 1. 12 unidades. 2. 11 unidades. 3. 7 unidades. 4. 20 unidades .

¿Cómo se de昀椀nen los puntos crí琀椀cos de una función?. 1. Los puntos crí琀椀cos son aquellos puntos en los que la función presenta máximos o mínimos. 2. Los puntos crí琀椀cos son aquellos puntos en los que la función es nega琀椀va no se pueden de昀椀nir son inde昀椀nidos.

Cual es el area bajo la curva: y= 3x en el intervalo [0;4]. 1. A=24. 2. A=32. 3. A=27. 4. A=40.

Cual es el valor del limite de (imagen)?. 1. Lim = 0. 2. Lim = no existe. 3. Lim = 3. 4. Lim = 1,666.

La ganancia anual de una compañía está representada por una función que se modela de acuerdo al número de empleados contratados: (imagen), donde g(x) representan las ganancias en miles de dólares y x el número de empleados. ¿Cuál es la máxima ganancia anual esperada?. 1. 500 empleados. 2. 250 empleados. 3. 100 empleados. 4. 25 empleados .

¿Cuál es la función inversa de seno y = sen (x)?. 1. sen -1 (y). 2. sen -2 (y). 3. Sen -3 (y). 4. - cos .

¿Cuáles de las siguientes funciones trigonométricas son pares?. 1. Tangente y cotangente. 2. Seno, coseno y tangente. 3. Secante cosecante y cotangente. 4. Seno coseno y sus inversas. 5. seno, tangente y sus reciprocas. 6. coseno y secante.