3.1 Matrices: tipos (simétricas, diagonales), suma/producto, transpuesta.

¿Cuál es la característica principal de una matriz simétrica?. Todos sus elementos son cero. Sus elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales (Aij = Aji). Es igual a su transpuesta.

Si A es una matriz diagonal, ¿qué se cumple sobre sus elementos?. Solo los elementos de la diagonal principal pueden ser distintos de cero. Todos los elementos fuera de la diagonal principal son cero. Es una matriz cuadrada con todos sus elementos iguales.

¿Qué condición debe cumplirse para sumar dos matrices A y B?. Deben tener el mismo número de elementos. Deben ser matrices cuadradas. Deben tener las mismas dimensiones (mismo número de filas y columnas).

¿Cómo se obtiene la transpuesta de una matriz A (denotada como A^T)?. Se multiplican todos sus elementos por -1. Se intercambian las filas por las columnas (A^Tij = Aji). Se suman todos sus elementos.

¿Cuál es el resultado de multiplicar una matriz A de 2x3 por una matriz B de 3x2?. Una matriz de 2x2. Una matriz de 3x3. No se pueden multiplicar estas matrices.

Si A es una matriz diagonal, ¿cuál es la transpuesta de A (A^T)?. La matriz nula. La misma matriz A. La inversa de A.

¿Qué propiedad cumple la suma de dos matrices simétricas A y B?. La suma A+B es siempre una matriz diagonal. La suma A+B es siempre una matriz simétrica. La suma A+B solo es posible si A y B son matrices cuadradas.

¿Qué tipo de matriz es aquella donde todos sus elementos son cero?. Matriz identidad. Matriz nula. Matriz escalar.

¿Cuándo el producto de dos matrices A y B (AB) es conmutativo?. Cuando A y B tienen las mismas dimensiones. Cuando A y B son matrices cuadradas del mismo orden. El producto de matrices rara vez es conmutativo; solo bajo condiciones específicas.

Si A es una matriz de 1x3 y B es una matriz de 3x1, ¿cuál es la dimensión de la matriz transpuesta de B (B^T)?. 1x3. 3x3. 1x1.