3.5 IDENTIDADES PITAGÓRICAS

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3.5 IDENTIDADES PITAGÓRICAS. ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

¿Cuál de las siguientes expresiones es matemáticamente idéntica al seno de un ángulo doble, sin(2a)?. sin²(a) – cos²(a). 2 sin(a) cos(a). 2sin(a). sin(a) + cos(a).

Identifica cuál de las siguientes opciones corresponde a la fórmula principal (original) del coseno de ángulo doble, cos(2x). cos²(x) – sin²(x). cos²(x) + sin²(x). 2 sin(x) cos(x). 1 + 2 sin²(x).

Sabiendo que cos²(x) + sin²(x) = 1, si sustituimos el sin²(x) en la fórmula de cos(2x), obtenemos una forma alternativa muy útil. ¿Cuál es?. 2 sin²(x) - 1. 1 - 2 cos²(x). 2 cos²(x) - 1. sin²(x) - 1.

Selecciona la identidad correcta que define a la tangente del ángulo doble, tan(2θ). 2 tan(θ) / (1+tan²(θ)). (1-tan²(θ)) / 2 tan(θ). 2 tan(θ) / (1-tan²(θ)). 2 tan(θ) - 1.

La expresión numérica 2 sin(22.5°) cos(22.5°) se puede simplificar usando una identidad a la inversa. ¿A qué valor exacto equivale?. sin(45°) = √2 / 2. cos(45°) = √2 / 2. sin(22.5°). 1/2.

Observa el patrón de la expresión 1 – 2 sin²(15°). Aplicando las identidades de ángulo doble de reversa, ¿cuál es su valor exacto?. cos(30°) = √3 / 2. sin(30°) = 1/2. cos(15°). 1.

Si sabes que el ángulo x está en el primer cuadrante, y se nos da que sin(x) = 3/5 y cos(x) = 4/5, calcula el valor numérico exacto de sin(2x). 24/25. 7/25. 12/25. 3/5.

Utilizando los mismos datos del ejercicio anterior (sin(x) = 3/5 y cos(x) = 4/5), determina el valor numérico exacto para cos(2x). 16/25. 7/25. -7/25. 1.

Simplifica la siguiente fracción algebraica a una sola función trigonométrica: sin(2θ) / (2sin(θ)). sin(θ). cos(θ). tan(θ). 1.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones matemáticas es el típico 'error de linealidad' y, por ende, es siempre FALSA (excepto cuando x = 0)?. sin(2x) = 2sin(x). cos(2x) = 1 - 2 sin²(x). sin(2x) = 2sin(x) cos(x). cos(2x) = 2 cos²(x) – 1.