3.7 IDENTIDADES DE DOBLE ÁNGULO Y MEDIO ÁNGULO

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3.7 IDENTIDADES DE DOBLE ÁNGULO Y MEDIO ÁNGULO. ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

En general, al resolver una ecuación trigonométrica sin establecer un intervalo límite (como por ejemplo de 0° a 360°), ¿cuántas soluciones se obtienen?. Exactamente una solución. Ninguna solución. Infinitas soluciones, debido a la periodicidad de las funciones (las vueltas del círculo). Exactamente dos soluciones en todos los casos.

Resuelve la ecuación lineal trigonométrica 2 sin(x) – 1 = 0 en el intervalo [0°, 360°). 30° y 150°. 60° y 120°. 30° y 330°. Solo 30°.

Encuentra los valores de x en radianes en el intervalo [0, 2π) que satisfacen la ecuación cos(x) = √2/2. π/4 y 3π/4. π/4 y 7π/4. π/3 y 5π/3. Solo π/4.

Resuelve la ecuación 2 cos(x) + 1 = 0 para 0° < x < 360°. 60° y 300°. 120° y 240°. 150° y 210°. 120° y 300°.

Determina los ángulos que son solución para la ecuación tan(x)−1 = 0 en el intervalo [0°, 360°). 45° y 135°. 45° y 225°. 135° y 315°. 45° y 315°.

Resuelve la ecuación cuadrática trigonométrica sin²(x) – sin(x) = 0 en el intervalo [0°, 360°). (Pista: saca factor común). Solo 90°. 0° y 180°. 0°, 90° y 180°. 90°, 180° y 270°.

Despeja y encuentra todas las soluciones de la ecuación 2 cos²(x) − 1 = 0 en el intervalo [0°, 360°). 45° y 135°. 45° y 315°. 45°, 135°, 225° y 315°. 60°, 120°, 240° y 300°.

Resuelve la ecuación trigonométrica de ángulo doble sin(2x) = 1 en el intervalo 0° ≤ x < 360°. 45° y 225°. 90° y 270°. Solo 45°. Solo 90°.

Combinando identidades y ecuaciones: resuelve sin²(x) – cos²(x) = 0 en el intervalo semiabierto [0°, 180°). Solo 45°. 45° y 135°. 90° y 180°. No tiene solución en ese intervalo.

¿Cuál es la 'solución general' correcta para la ecuación sin(x) = 0, donde k representa cualquier número entero (k ∈ Z)?. x = 90° + k · 360°. x = k · 360°. x = k · 180°. x = 270° + k · 180°.