4.3 Algebra de matrices: Operaciones de suma, resta, producto escalar y matricia

AI✦

¿Cuál es la condición para que dos matrices puedan sumarse?. Deben tener el mismo número de elementos. Deben tener el mismo número de filas y columnas (ser del mismo orden). Deben ser matrices cuadradas. No existe una condición específica para la suma.

Dadas las matrices A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[5, 6], [7, 8]], ¿cuál es la matriz resultante de A + B?. [[6, 8], [10, 12]]. [[4, -4], [-4, -4]]. [[5, 12], [21, 32]]. [[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]].

¿Qué operación se realiza para obtener la diferencia entre dos matrices A y B?. Restar los elementos de B de los elementos de A. Sumar los elementos de B a los elementos de A. Multiplicar los elementos correspondientes de A y B. Dividir los elementos de A entre los elementos de B.

Si C = [[10, 20], [30, 40]] y D = [[1, 2], [3, 4]], ¿cuál es el resultado de C - D?. [[11, 22], [33, 44]]. [[9, 18], [27, 36]]. [[10, 40], [90, 160]]. Error, no se pueden restar.

¿Qué significa multiplicar una matriz por un escalar?. Multiplicar cada elemento de la matriz por ese escalar. Multiplicar la matriz por sí misma. Sumar el escalar a cada elemento de la matriz. Multiplicar solo los elementos de la diagonal principal por el escalar.

Si la matriz M = [[1, 0], [0, 1]] y el escalar k = 5, ¿cuál es la matriz resultante de k * M?. [[1, 0], [0, 1]]. [[5, 0], [0, 5]]. [[25, 0], [0, 25]]. [[6, 5], [5, 6]].

¿Cuál es la condición para que el producto de dos matrices A y B (en ese orden, A * B) esté definido?. Deben tener el mismo número de filas. Deben tener el mismo número de columnas. El número de columnas de A debe ser igual al número de filas de B. Deben ser matrices cuadradas del mismo orden.

Si A es una matriz de orden m x n y B es una matriz de orden n x p, ¿cuál es el orden de la matriz resultante A * B?. m x p. n x n. m x n. p x m.

Dadas las matrices A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[5, 6], [7, 8]], ¿cuál es el elemento en la primera fila, primera columna de A * B?. 23. 18. 5. 35.

Si A = [[1, 2, 3]] y B = [[4], [5], [6]], ¿cuál es el elemento en la única fila y única columna del producto A * B?. 32. 15. 54. 3.

¿La multiplicación de matrices es conmutativa? Es decir, ¿A * B es siempre igual a B * A?. Sí, siempre. No, generalmente no. Solo si las matrices son cuadradas. Solo si las matrices son del mismo orden.

Sea la matriz A = [[2, -1], [0, 3]] y el escalar c = -2. ¿Cuál es la matriz cA?. [[-4, 2], [0, -6]]. [[4, -2], [0, 6]]. [[2, -1], [0, 3]]. [[-4, -1], [0, -6]].

Si A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[-1, 0], [0, -1]], ¿cuál es el resultado de A + B?. [[0, 2], [3, 3]]. [[1, 2], [3, 4]]. [[2, 2], [3, 5]]. [[1, 0], [0, 1]].

¿Qué propiedad se cumple para la suma de matrices? (A + B) + C = A + (B + C). Conmutativa. Asociativa. Distributiva. Idempotente.

¿Qué propiedad se cumple para la multiplicación de matrices respecto a la suma? A * (B + C) = A * B + A * C. Asociativa. Conmutativa. Distributiva por la izquierda. Idempotente.

Si A es una matriz de 2x3 y B es una matriz de 3x2, ¿cuál es el orden de la matriz producto A * B?. 2x2. 3x3. 2x3. 3x2.

Sea A = [[3, 1], [2, 5]] y B = [[1, 0], [0, 1]]. ¿Cuál es el resultado de A * B?. [[3, 1], [2, 5]]. [[1, 0], [0, 1]]. [[3, 0], [0, 5]]. [[4, 1], [2, 6]].

Considerando la suma de matrices, ¿cuál es el elemento neutro?. La matriz identidad. La matriz nula (todos sus elementos son cero). El número 1. No existe un elemento neutro para la suma de matrices.

Si A = [[1, 2], [3, 4]] y B = [[5, 6], [7, 8]], ¿cuál es el elemento en la segunda fila, primera columna de A * B?. 23. 37. 18. 48.

¿Qué ocurre si intentamos sumar una matriz de 2x3 con una matriz de 3x2?. La suma es posible y el resultado es una matriz de 3x3. La suma es posible y el resultado es una matriz de 2x2. La suma no está definida porque las dimensiones no coinciden. Se suman los elementos que coinciden en posición y se ignoran los demás.