5.10 SEMEJANZA Y CONGRUENCIA (TEOREMA DE THALES)

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5.10 SEMEJANZA Y CONGRUENCIA (TEOREMA DE THALES). ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente el enunciado clásico del Teorema de Thales?. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Si varias rectas paralelas son intersecadas por dos rectas transversales, los segmentos determinados en una de las transversales son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. Dos triángulos son exactamente congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales. La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo, sin importar su tamaño, es 180°.

Observa el siguiente gráfico donde las rectas L1, L2 y L3 son paralelas entre sí. Aplicando el Teorema de Thales, calcula el valor del segmento x. x = 5. x = 6. x = 8. x = 7.5.

¿Cuál de los siguientes no es un criterio válido para garantizar la congruencia (igualdad geométrica exacta) de dos triángulos?. Lado-Lado-Lado (LLL). Lado-Ángulo-Lado (LAL). Ángulo-Lado-Ángulo (ALA). Ángulo-Ángulo-Ángulo (AAA).

En el triángulo ∆ABC, el segmento interno DE es paralelo a la base BC. Si AD = 3, DB = 5, AE = x y EC = 10, ¿cuál es el valor numérico de x?. x = 6. x = 4. x = 8. x = 5.

En el diseño de un mapa de simulación para un videojuego tipo Free Fire, un muro de cobertura de 3 m de altura proyecta una sombra virtual de 2 m. Con el mismo ángulo de iluminación del motor gráfico, una torre de observación cercana proyecta una sombra de 15 m. Aplicando semejanza de triángulos, ¿cuál es la altura programada de la torre?. 10 m. 22.5 m. 20 m. 18 m.

Dos polígonos son semejantes con una razón de proporcionalidad k = 3. Si el área del polígono más pequeño es de 10 cm², ¿cuál es el área superficial del polígono más grande?. 30 cm². 60 cm². 90 cm². 100 cm².

Aplicando el Teorema de Thales, determina el valor de la variable y si las rectas horizontales son paralelas y los segmentos transversales miden: en la primera secante y y y + 2; en la segunda secante 4 y 6. y = 3. y = 4. y = 5. y = 6.

En la figura, los triángulos ∆ABC (grande) y ∆ADE (pequeño superior) son semejantes. Si las longitudes son AD = 4, la base menor DE = 5 y el lado total AB = 12, ¿cuánto mide la base mayor BC?. 10. 15. 20. 12.

Si dos triángulos tienen dos de sus ángulos internos exactamente iguales (70° y 50°), ¿qué afirmación geométrica es indiscutible?. Son obligatoriamente congruentes en tamaño. Son semejantes por el criterio Ángulo-Ángulo (AA). No son semejantes ni congruentes, falta un ángulo. Tienen la misma área pero diferente perímetro.

En el plano arquitectónico de una vivienda de un piso que fusiona el diseño Wabi-Sabi con elementos andinos, la escala indica que 2 cm en el papel representan 5 m reales (semejanza geométrica). Si la pared perimetral de piedra mide 7 cm en el diagrama, ¿cuál será su longitud real en la construcción?. 14 m. 17.5 m. 35 m. 10 m.