5.4 PENDIENTE DE UNA RECTA

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5.4 PENDIENTE DE UNA RECTA. ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

1. Matemáticamente y geométricamente, ¿qué representa la pendiente (m) de una línea recta en el plano cartesiano?. La longitud total del segmento de recta. La razón de cambio entre la elevación (eje y) y el avance lateral (eje x). El punto exacto donde la recta cruza el eje de las ordenadas. El punto medio de la recta.

2. ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la pendiente m de una recta que pasa por los puntos P₁(x1, y1) y P2(X2, Y2)?. m = (x2 - x1) / (y2 - y1). m = (y2 - y1) * (x2 - x1). m = (y2 - y1) / (x2 - x1). m = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

3. Calcula el valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(4, 8). m = 2. m = 1/2. m = -2. m = 6.

4. Determina la pendiente de la recta que conecta los puntos C(−2, 5) y D(3, −5). m = -2. m = 2. m = 0. m = -10.

5. Si calculas la pendiente de una recta que pasa por los puntos E(2, 4) y F(7, 4), obtendrás que el resultado es m = 0. ¿Qué significa esto geométricamente?. Que la recta es completamente vertical. Que los puntos están mal ubicados. Que la recta no existe. Que la recta es completamente horizontal (paralela al eje X).

6. Intenta calcular la pendiente de la recta que pasa por G(3, 1) y H(3, 9). ¿Qué peculiaridad tiene el resultado matemático y geométrico?. La pendiente es cero. La pendiente es 1. Se produce una división por cero, lo que significa que la pendiente es indefinida (recta vertical). La pendiente es negativa.

7. La pendiente de una recta está directamente relacionada con su ángulo de inclinación α (medido desde el eje X positivo). ¿Qué función trigonométrica los relaciona?. m = sin(α). m = cos(α). m = tan(α). m = sec(α).

8. Dos rectas diferentes en el mismo plano son perfectamente paralelas si y solo si: Tienen pendientes inversas (m₁ = -m₂). Sus pendientes multiplicadas dan −1 (m₁ · m₂ = -1). Tienen exactamente la misma pendiente (m₁ = m₂). Una pendiente es positiva y la otra es negativa.

9. Si una recta L₁ tiene una pendiente m₁ = 2/3, ¿cuál debe ser el valor de la pendiente m₂ de una recta que sea completamente perpendicular (ortogonal) a ella?. m₂ = 3/2. m₂ = -2/3. m₂ = 2/3. m₂ = -3/2.

10. Aplicación: Se sabe que una recta tiene una pendiente m = 3 y pasa por el punto A(1, 2). Si otro punto de esa misma recta tiene coordenadas B(2, y), ¿cuál es el valor de la coordenada desconocida y?. y = 3. y = 5. y = 6. y = 1.