5.7 Circunferencia: Ecuación general y canónica. Cálculo de elementos NIVEL 2

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¿Cuál es la ecuación canónica de una circunferencia con centro en (h, k) y radio r?. (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. (x + h)^2 + (y + k)^2 = r^2. x^2 + y^2 = r^2. x^2 - h^2 + y^2 - k^2 = r^2.

Si la ecuación general de una circunferencia es x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0, ¿cuál es el centro de la circunferencia?. (6, -4). (-6, 4). (3, -2). (-3, 2).

¿Cuál es el radio de la circunferencia con ecuación general x^2 + y^2 + 8x - 2y + 8 = 0?. 3. 4. 9. 16.

Dada la ecuación canónica (x - 5)^2 + (y + 1)^2 = 36, ¿cuál es la suma de las coordenadas del centro de la circunferencia?. 4. -4. 6. -6.

¿Qué representa el término 'r^2' en la ecuación canónica de la circunferencia?. El cuadrado del radio. El radio. El diámetro. La distancia al centro.

Si una circunferencia tiene su centro en el origen (0,0) y pasa por el punto (3, 4), ¿cuál es su ecuación canónica?. x^2 + y^2 = 25. x^2 + y^2 = 7. (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 0. x^2 + y^2 = 5.

¿Cuál es la condición para que la ecuación general Ax^2 + Ay^2 + Dx + Ey + F = 0 represente una circunferencia?. A != 0 y D^2 + E^2 - 4AF > 0. A = 0. D^2 + E^2 - 4AF = 0. A > 0.

Si la distancia entre los puntos (2, 3) y (8, 11) es el diámetro de una circunferencia, ¿cuál es el centro de dicha circunferencia?. (5, 7). (10, 14). (4, 8). (6, 10).

¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x^2 + y^2 = 25 en el punto (3, 4)?. 3x + 4y = 25. 4x + 3y = 25. 3x - 4y = 25. 4x - 3y = 25.

Si la ecuación de una circunferencia es (x+1)^2 + (y-3)^2 = 16, ¿cuál es la ecuación de la circunferencia concéntrica con radio 5?. (x+1)^2 + (y-3)^2 = 25. (x-1)^2 + (y+3)^2 = 25. (x+1)^2 + (y-3)^2 = 5. (x+1)^2 + (y+3)^2 = 25.

¿Cuál es el radio de la circunferencia con ecuación x^2 + y^2 = 100?. 10. 100. 50. 20.

Si la ecuación general de una circunferencia es x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0, ¿cuál es la distancia del centro al origen?. sqrt(50). 5. sqrt(25). 10.

¿Cuántos puntos de intersección tiene la circunferencia x^2 + y^2 = 9 con la recta y = 3?. 1. 2. 0. Infinitos.

Si el centro de una circunferencia está en (-2, 1) y su radio es 4, ¿cuál es la ecuación general de la circunferencia?. x^2 + y^2 + 4x - 2y - 11 = 0. x^2 + y^2 - 4x + 2y + 11 = 0. x^2 + y^2 + 4x - 2y + 11 = 0. x^2 + y^2 - 4x + 2y - 11 = 0.

¿Cuál es el radio de la circunferencia que pasa por los puntos A(1, 2) y B(7, 2), y cuyo centro está en la recta x = 4?. 3. 5. sqrt(18). sqrt(13).

Si una circunferencia tiene ecuación general x^2 + y^2 - 2x + 4y + k = 0, y su radio es 3, ¿cuál es el valor de k?. -6. 6. -4. 4.

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (2, -3) y que es tangente a la recta y = 1?. (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16. (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 9. (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16. (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4.

Si la suma de los cuadrados de las distancias de un punto P(x, y) a los puntos fijos A(2, 0) y B(-2, 0) es constante e igual a 20, ¿qué lugar geométrico describe el punto P?. Una circunferencia. Una recta. Una elipse. Una parábola.

¿Cuál es el centro de la circunferencia x^2 + y^2 - 4y - 5 = 0?. (0, 2). (0, -2). (2, 0). (-2, 0).

Si una circunferencia tiene su centro en el punto C(1, 1) y su ecuación general es x^2 + y^2 - 2x - 2y + k = 0, ¿cuál es el valor de k si el radio es sqrt(2)?. 0. 1. 2. -1.