6.18 Cálculo Completo de elementos de las 4 Cónicas Parte 3B

¿Cuál es la ecuación general de una circunferencia con centro en (h, k) y radio r?. (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2. (x + h)^2 + (y + k)^2 = r^2. x^2 + y^2 = r^2. (x - h)^2 - (y - k)^2 = r^2.

Dada la ecuación de la circunferencia x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0, ¿cuál es el centro?. (6, -4). (-6, 4). (3, -2). (-3, 2).

Si el radio de una circunferencia es 5 y su centro está en el origen (0, 0), ¿cuál es su ecuación?. x^2 + y^2 = 5. x^2 + y^2 = 25. (x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5. (x + 5)^2 + (y + 5)^2 = 25.

¿Qué representa 'a' en la ecuación estándar de una parábola vertical con vértice en (h, k): (x - h)^2 = 4a(y - k)?. El radio. La distancia del vértice al foco. La longitud del eje mayor. La excentricidad.

Una parábola tiene su vértice en (2, 3) y su foco en (2, 5). ¿Cuál es su ecuación?. (x - 2)^2 = 8(y - 3). (x - 2)^2 = -8(y - 3). (y - 3)^2 = 8(x - 2). (y - 3)^2 = -8(x - 2).

¿Cuál es la ecuación de una parábola con vértice en el origen (0, 0) y directriz y = -3?. x^2 = 12y. x^2 = -12y. y^2 = 12x. y^2 = -12x.

Para una elipse, ¿cuál es la relación entre 'a' (semieje mayor), 'b' (semieje menor) y 'c' (distancia del centro al foco)?. a^2 = b^2 + c^2. b^2 = a^2 + c^2. c^2 = a^2 + b^2. a = b + c.

¿Cuál es la ecuación estándar de una elipse con centro en (h, k), semieje mayor 'a' y semieje menor 'b', que abre horizontalmente?. ((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) = 1. ((x - h)^2 / b^2) + ((y - k)^2 / a^2) = 1. ((x - h)^2 / a^2) - ((y - k)^2 / b^2) = 1. ((y - k)^2 / a^2) + ((x - h)^2 / b^2) = 1.

Una elipse tiene su centro en (0, 0), un semieje mayor de longitud 5 a lo largo del eje x, y un semieje menor de longitud 3 a lo largo del eje y. ¿Cuál es su ecuación?. (x^2 / 25) + (y^2 / 9) = 1. (x^2 / 9) + (y^2 / 25) = 1. (x^2 / 5) + (y^2 / 3) = 1. (x^2 / 3) + (y^2 / 5) = 1.

¿Cuál es la excentricidad de una elipse con a = 5 y c = 3?. 3/5. 4/5. 5/3. 5/4.

¿Cuál es la ecuación estándar de una hipérbola con centro en (h, k) que abre horizontalmente y tiene semiejes 'a' y 'b'?. ((x - h)^2 / a^2) - ((y - k)^2 / b^2) = 1. ((y - k)^2 / a^2) - ((x - h)^2 / b^2) = 1. ((x - h)^2 / b^2) - ((y - k)^2 / a^2) = 1. ((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) = 1.

Una hipérbola tiene su centro en (0, 0), vértices en (-4, 0) y (4, 0), y focos en (-5, 0) y (5, 0). ¿Cuál es su ecuación?. (x^2 / 16) - (y^2 / 9) = 1. (x^2 / 16) - (y^2 / 25) = 1. (x^2 / 25) - (y^2 / 16) = 1. (y^2 / 16) - (x^2 / 9) = 1.

¿Qué representa 'a' en la ecuación estándar de una hipérbola horizontal: ((x - h)^2 / a^2) - ((y - k)^2 / b^2) = 1?. La distancia del centro al foco. La longitud del semieje conjugado. La distancia del centro al vértice. La longitud del semieje transversal.

Si la ecuación de una hipérbola es (y^2 / 9) - (x^2 / 16) = 1, ¿cuáles son las coordenadas de sus vértices?. (±4, 0). (0, ±4). (±3, 0). (0, ±3).

¿Cuál es la excentricidad de una hipérbola?. e > 1. 0 < e < 1. e = 1. e = 0.

Considerando la circunferencia (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 16, ¿cuál es su radio?. 16. 8. 4. 2.

Una parábola tiene la ecuación x^2 = -12y. ¿Hacia dónde abre la parábola?. Arriba. Abajo. Izquierda. Derecha.

En una elipse, si el semieje mayor 'a' es igual al semieje menor 'b', ¿qué forma tiene la cónica?. Parábola. Hipérbola. Circunferencia. Recta.

La ecuación ((x^2 / 9) - (y^2 / 16) = 1) corresponde a una hipérbola. ¿Cuál es la longitud del eje transversal?. 3. 4. 6. 8.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola?. x^2 + y^2 = 9. x^2 - y^2 = 9. x^2 + 4y^2 = 9. x^2 = 9y.