6.4.2 RAÍCES DE NÚMEROS COMPLEJOS

AI✦

6.4.2 RAÍCES DE NÚMEROS COMPLEJOS. ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

¿Cuántas raíces n-ésimas distintas posee matemáticamente cualquier número complejo z ≠ 0 dentro del conjunto de los números complejos C?. 1. 2. Infinitas raíces. Exactamente n raíces distintas.

¿Qué figura o distribución geométrica forman los afijos de las n raíces n-ésimas (para n ≥ 3) de un número complejo al ser graficadas en el plano de Argand?. Una elipse alargada hacia el eje real. Una línea recta que pasa por el origen. Los vértices de un polígono regular de n lados inscrito en una circunferencia centrada en el origen. Una espiral logarítmica que converge hacia el punto (0,0).

¿Cuál es la fórmula para calcular la separación angular constante ∆θ que existe entre dos raíces n-ésimas consecutivas de un número complejo?. ∆θ = 180°/n. ∆θ = 360°/n. ∆θ = 360°/n². ∆θ = n·360°.

Si un número complejo tiene un módulo original de |z| = 64, ¿cuál será el módulo común que tendrán cada una de sus raíces cúbicas (n = 3)?. 64. 21.33. 8. 4.

El número real puro z = 1 tiene 3 raíces cúbicas dentro del campo complejo. Una de ellas es evidentemente 1. ¿Cuáles son exactamente los valores en forma binómica de las tres raíces?. 1, -1, i. 1, -1/2 - √3/2 i, -1/2 + √3/2 i. 1, i, -i. 1, 1/2 + √3/2 i, 1/2 - √3/2 i.

Efectúa el cálculo necesario para encontrar las dos raíces cuadradas del número imaginario puro z = 4i. 2i y -2i. 4i y -4i. √2 + √2i y -√2 - √2i. 2+2i y -2 - 2i.

Se desea calcular las 4 raíces cuartas del número real negativo z = -16. ¿Cuáles son los argumentos (ángulos θ) de las cuatro raíces resultantes en el primer giro?. 0°, 90°, 180°, 270°. 45°, 90°, 135°, 180°. 30°, 120°, 210°, 300°. 45°, 135°, 225°, 315°.

Para cualquier número complejo z ≠ 0 y cualquier índice de raíz n ≥ 2, ¿cuál es siempre el resultado de sumar algebraicamente todas sus n raíces n-ésimas (∑ⁿ⁻¹ₖ=₀ wₖ)?. 1. 0. z. n ·n√r.

Analizando los argumentos y el módulo, identifica cuál de las siguientes opciones representa algebraicamente una de las raíces cúbicas del número imaginario negativo z = -8i. w = 2i. w = -2i. w = 2. w = -2.

Resolver la ecuación polinomial x³ + 8 = 0 equivale matemáticamente a hallar las tres raíces cúbicas de -8. ¿Cuáles son las tres soluciones exactas en el conjunto de los números complejos C?. x = −2, -1 + √3i, −1−√3i. x = −2, 2i, —2i. x = −2, 1 + √3i, 1 – √3i. x = 2, -2, 2i.