6.4 CONJUGADO

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6.4 CONJUGADO. ÉXITOS!!!.

INGRESE LA CLAVE:

BIENVENIDOS. "El único límite eres tú.".

Si se tiene un número complejo z = a + bi, ¿cómo se define formalmente su conjugado z?. z = -a + bi. z = a - bi. z = -a - bi. z = b + ai.

Dado el número complejo z = −5 + 8i, ¿cuál es el valor exacto de su conjugado z?. -5-8i. 5-8i. 5+8i. 8-5i.

¿Cuál es el conjugado del número puramente real z = 12?. -12. 12i. -12i. 12.

¿Qué se obtiene geométricamente al aplicar una doble conjugación a un número complejo, es decir, (z)?. El inverso multiplicativo de z. El módulo de z. El mismo número original z. El opuesto de z (-z).

Si sumas un número complejo con su propio conjugado (z + z), ¿qué tipo de número obtienes obligatoriamente como resultado?. Un número real puro igual al doble de la parte real (2a). Un número imaginario puro igual al doble de la parte imaginaria (2bi). El número cero (0). Un número cuyo módulo es igual a 1.

Si se resta un número complejo menos su conjugado (z - z), ¿cuál es el resultado algebraico asumiendo z = a + bi?. 2a. 0. 2bi. -2bi.

El producto de un número complejo por su conjugado (z·z) tiene una propiedad fundamental en la matemática. ¿A qué es equivalente este producto?. A cero (0). A un número imaginario puro. Al cuadrado de su parte imaginaria (b²). Al cuadrado de su módulo (|z|² = a² + b²).

Una de las propiedades de la conjugación se relaciona con las operaciones aritméticas. ¿Cuál de las siguientes igualdades es matemáticamente correcta para dos números complejos z1 y z2?. _____ z1 · z2 = z1 + z2. ______ z1 + z2 = z1 · z2. ______ z1 + z2 = z1 + z2. ______ z1 - z2 = z1 + z2.

Para realizar la división de dos números complejos en forma binómica z1/z2, la técnica estándar es racionalizar el denominador. ¿Por qué expresión se deben multiplicar el numerador y el denominador?. Por el módulo de z2 (|z2|). Por el inverso aditivo del numerador (-z1). Por la unidad imaginaria (i). Por el conjugado del denominador (z2).

Resuelve la siguiente ecuación empleando las propiedades del conjugado: Encuentra el número z = a + bi tal que z + 2z = 9 – 4i. z = 3 + 4i. z = 3 - 4i. z = 9 + 4i. z = -3 - 4i.