6.7 Circunferencias, Parábolas, Elipses, Hipérbolas, Ec. General y Canónica

6. Geometría analítica 6.7 Circunferencias 6.10 Parábolas 6.13 Elipses 6.16 Hipérbolas 6.8.11.15.17 Ecuación general y canónica. .

INGRESE LA CLAVE:

6. Geometría analítica 6.7 Circunferencias 6.10 Parábolas 6.13 Elipses 6.16 Hipérbolas 6.8.11.15.17 Ecuación general y canónica. .

6. Geometría analítica 6.7 Circunferencias 6.10 Parábolas 6.13 Elipses 6.16 Hipérbolas 6.8.11.15.17 Ecuación general y canónica. .

¿Cuál es la ecuación canónica de una circunferencia con centro en (h, k) y radio r?. (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2. (x+h)^2 + (y+k)^2 = r^2. (x-h)^2 - (y-k)^2 = r^2. (x+h)^2 - (y+k)^2 = r^2.

Si la ecuación de una circunferencia es x^2 + y^2 = 16, ¿cuál es su centro y radio?. Centro (0,0), Radio 4. Centro (16,0), Radio 4. Centro (0,0), Radio 16. Centro (4,4), Radio 4.

¿Qué representa la 'A' en la ecuación general de una cónica Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?. El coeficiente del término cuadrático en x. El coeficiente del término mixto xy. El coeficiente del término cuadrático en y. El término independiente.

Para una parábola con vértice en el origen y abriéndose hacia la derecha, ¿cuál es su ecuación canónica?. y^2 = 4px. x^2 = 4py. y^2 = -4px. x^2 = -4py.

En la ecuación de una elipse (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1, ¿qué representan 'a' y 'b'?. Las longitudes de los semiejes mayor y menor. Las coordenadas del centro. Las longitudes de los ejes mayor y menor. Las coordenadas de los focos.

¿Cuál es la relación entre los semiejes (a, b) y la distancia focal (c) en una elipse?. c^2 = a^2 - b^2 (si a>b). c^2 = a^2 + b^2. c^2 = b^2 - a^2 (si b>a). c = a - b.

Una hipérbola se define como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante. ¿Cuál es la ecuación canónica de una hipérbola con centro en el origen y eje transversal en el eje x?. (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1. (y^2/a^2) - (x^2/b^2) = 1. (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1. (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = -1.

En la ecuación de una hipérbola (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1, ¿qué representan 'a' y 'b'?. La mitad de las longitudes de los ejes transversal y conjugado, respectivamente. Las longitudes de los ejes transversal y conjugado. Las coordenadas de los vértices. Las coordenadas de los focos.

¿Cuál es la relación entre los semiejes (a, b) y la distancia focal (c) en una hipérbola?. c^2 = a^2 + b^2. c^2 = a^2 - b^2. c^2 = b^2 - a^2. c = a + b.

La ecuación general de segundo grado Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 representa una circunferencia si: A = C y B = 0. A = B y C = 0. B != 0 y A = C. A != C y B = 0.

La ecuación general de segundo grado Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 representa una parábola si: B^2 - 4AC = 0. B^2 - 4AC < 0. B^2 - 4AC > 0. A = C.

La ecuación general de segundo grado Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 representa una elipse si: B^2 - 4AC < 0. B^2 - 4AC = 0. B^2 - 4AC > 0. A = -C.

La ecuación general de segundo grado Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0 representa una hipérbola si: B^2 - 4AC > 0. B^2 - 4AC < 0. B^2 - 4AC = 0. A = -C y B = 0.

¿Cuál es el vértice de la parábola x = y^2?. (0, 0). (1, 0). (0, 1). (-1, 0).

¿Cuál es el centro de la elipse (x^2/9) + (y^2/4) = 1?. (0, 0). (9, 4). (3, 2). (-3, -2).

Si los focos de una elipse están en (±3, 0) y la longitud del semieje mayor es 5, ¿cuál es la longitud del semieje menor?. 4. 9. 16. 25.

¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con vértices en (±2, 0) y focos en (±3, 0)?. (x^2/4) - (y^2/5) = 1. (x^2/5) - (y^2/4) = 1. (x^2/9) - (y^2/4) = 1. (x^2/4) - (y^2/9) = 1.

La ecuación 4x^2 + 4y^2 - 8x + 16y - 8 = 0 representa: Una circunferencia. Una elipse. Una parábola. Una hipérbola.

La ecuación y^2 - 6y - 8x + 1 = 0 representa: Una parábola. Una circunferencia. Una elipse. Una hipérbola.

La ecuación 9x^2 + 4y^2 - 36x - 24y + 36 = 0 representa: Una elipse. Una circunferencia. Una parábola. Una hipérbola.