1. Selecciona el diagrama que exprese correctamente la relación entre los conjuntos numéricos.
Q= Números racionales.
R= Números reales.
Z= Números enteros.
N= Números naturales.
A) B) C) D).
2. Selecciona la opción que completa correctamente los siguientes enunciados: A) [1. No existen en los reales]
[2. Racionales]
[3. p= cero, q= cualquier entero diferente de cero] B) [1. Reales]
[2. Racionales]
[3. p= cero, q= cualquier entero diferente de cero] C) [1. Reales]
[2. Enteros]
[3. p= cero, q= cualquier entero diferente de cero] D) [1. No existen en los reales]
[2. Enteros]
[3. p= cero, q= cualquier entero diferente de cero].
3. El concepto: “Es toda expresión algebraica que esta contenida exactamente en dos o mas expresiones algebraicas”, corresponde al _______________-. A) Máximo común divisor. B) Común múltiplo. C) Factor común. D) Mínimo común múltiplo.
4. ¿Cuál es el máximo común divisor de 108, 420, 1260 y 1800 ¿Cuál es la operación que permite obtener el resultado? A) 18. MCD = 2 x 3 x 3. B) 16. MCD = 2 X 2 X 2 X 2. C) 12 MCD = 2 x 2 x 3. D) 24. MCD = 2 x 3 x 4.
5. Se desea cortar una hoja de estaño de 384 cm de largo y 144 cm de ancho en cuadros lo más grandes posible.
¿Cuántos cuadros se obtienen de la hoja de estaño?
A) 48. B) 24. C) 96. D) 12.
6. ¿Qué tipo de operaciones son conmutativas considerando el conjunto de los Números Reales? A) Multiplicación y división. B) Suma y multiplicación. C) Sustracción y división. D) Suma y sustracción.
7. Relaciona las operaciones con el resultado correspondiente. A) [Q1-d] [Q2-a] [Q3-c] [Q4-b] B) [Q1-d] [Q2-a] [Q3-b] [Q4-c] C) [Q1-a] [Q2-b] [Q3-d] [Q4-c] D) [Q1-a] [Q2-d] [Q3-b] [Q4-c].
8. Simplifica y resuelve las siguientes expresiones: A) [Q1-35] [Q2-36] [Q3-37] [Q4-38] B) [Q1-35] [Q2-36] [Q3-8] [Q4-216] C) [Q1-84] [Q2-12] [Q3-12] [Q4-10] D) [Q1-23] [Q2-19] [Q3-16] [Q4-10].
9. Calcula el valor de las expresiones Q1 a Q3 y califica cada enunciado como falso (F) o verdadero (V) de acuerdo al resultado de la expresión. A) F, F, V. B) V, F, V. C) F, V, V. D) F, V, F.
10. Determina el resultado de la siguiente expresión algebraica utilizando las leyes de los exponentes.
(6 ab^3)^5
A) 7776 ab^3. B) 7776 ab. C) 7776 a^3b. D) 7776 a^5b^15.
11. Se tiene la igualdad 2+5-8= 5+2-8
¿Qué propiedad de las operaciones con los números enteros se aplicó?
A) Transitiva. B) Conmutativa. C) Distributiva. D) Asociativa.
12. Aplicando las propiedades de la igualdad, determina el valor de “y” para 7x + 3y = 22x A) Y= 15x B) Y= 5 C) Y= 22x/3 D) Y= 5x.
13. Relaciona cada expresión con el valor correspondiente de x. A) [Q1-c] [Q2-a] [Q3-c] B) [Q1-a] [Q2-b] [Q3-c] C) [Q1-b] [Q2-a] [Q3-c] D) [Q1-c] [Q2-b] [Q3-a].
14. Cuando se afirma que dos razones son iguales, como los siguientes casos:
2/3= 4/6 o bien a/b = c/d se está definiendo _____________.
A) Un número no primo. B) Una razón. C) Un divisor. D) Una proporción. .
15. ¿Cuál es el valor de x en la proporción que corresponde al enunciado?
“3 es a x como 9 es a 3”
A) X= 12 B) X= 9 C) X=1 D) X=3.
16. Relaciona la expresión algebraica de la columna de la izquierda, que represente a cada uno de los enunciados expresados en lenguaje común en la columna del lado derecho.
A) [E1-c] [E2-b] [E3-a] [E4-d] B) [E1-b] [E2-g] [E3-f] [E4-e] C) [E1-b] [E2-g] [E3-f] [E4-e] D) [E1-e] [E2-a] [E3-d] [E4-c].
17. La ecuación (x)^2 + (x + 1)^2 0 110, se traduce al lenguaje común como: A) La suma del doble de tres números consecutivos es 110. B) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos equivale a 110. C) La suma de tres números elevados al cuadrado es 110. D) El cuadrado de la suma de tres números consecutivos es 110.
18. El producto de dos enteros impares positivos consecutivos es 195.
¿Cuál o cuales de las siguientes ecuaciones permiten determinar los dos números?
E1: (X + 1) (X + 3) = 195
E2: X2 + 4X = 192
E3 (X + 1) (2X + 3) = 195 A) Solo E3 B) E2 y E3 C) Solo E1 D) E1 y E2.
19. Un término es una expresión algebraica, que esta formada de uno o varios símbolos.
Los elementos de un termino son cuatro, indícalos según corresponda:
A) [a-base] [b-exponente] [c-incógnita] [d-signo] B) [a-número] [b-exponente] [c-incógnita] [d-factor] C) [a-coeficiente] [b-exponente] [c-incógnita] [d-signo] D) [a-coeficiente] [b-exponente] [c-signo] [d-literal].
20. Un objeto con una masa m= 5 kg se lanza verticalmente hacia arriba desde el nivel del piso. Su velocidad v al salir de la mano que lo lanza es de 4 m/s.
Se pide calcular la energia cinetica que se calcula con la siguiente expresión:
Ec = ½ mv2
¿Cuánto vale Ec para este caso?
A) 40 B) 10 C) 80 D) 20.
21. ¿Cuáles de los siguientes términos algebraicos son semejantes? A) E2 y E4 B) E1 y E3 C) E2 y E5 D) E1 y E4.
22. Selecciona la opción que relacione correctamente cada polinomio con su grado correspondiente.
A) [P1] = Grado 4, [P2] = Grado 3, [ P3] = Grado 5 B) [P1] = Grado 1, [P2] = Grado 6, [ P3] = Grado 5 C) [P1] = Grado 1, [P2] = Grado 3, [ P3] = Grado 3 D) [P1] = Grado 4, [P2] = Grado 6, [ P3] = Grado 3.
23. Descomponer en dos factores el siguiente polinomio.
26 a2 x3 – 39 a3 y2 – 52 ay3
A) (13 a2) x (2x3 -3y2 – 4y3) B) (13 a) x (2ax3 -3a2y2 – 4y3) C) (13 ay2) x (2ax3 -3a2 – 4y) D) (13 axy) x (2ax2 -3a2y – 4y2).
24. Sea cubo perfecto de la forma genérica (a ± b)3 = a3 ± 3 a3 b + 3ab2 ± b3
Dada la expresión algebraica x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 , ¿a cual binomio al cubo corresponde?
A) (x + y)3 B) (x + 2y)3 C) (x - y)3 D) (x - 2y)3.
25. Relaciona las columnas identificando la representación gráfica que corresponde a cada una de las ecuaciones lineales.
A) [E1-b] [E2-c] [E3-d] B) [E1-d] [E2-a] [E3-b] C) [E1-a] [E2-b] [E3-c] D) [E1-c] [E2-d] [E3-b].
26. Encuentra el valor de la incógnita de la siguiente ecuación:
8 (3x + 2) – 5 (2x – 1) = 8 – (9 – 3x)
A) X = 2 B) X = -2 C) X = 20 / 17 D) X = 11 / 22.
27. Observa el siguiente procedimiento para resolver un sistema de ecuaciones lineales.
¿Qué método de solución de sistemas de ecuaciones se utilizó? A) Igualación B) Reducción C) Factorización D) Sustitución .
28. Identifica la representación gráfica que corresponde a la solución del siguiente sistema de ecuaciones:
2x + 7y = 3
3x – 4y = 19
A) B) C) D).
29. ¿Cuáles valores de X resuelven la ecuación cuadrática siguiente?
x2 + 4x = 285
A) X1 = -15 x2 = 19 B) X = -2 ± √281 C) X = 2 ± √281 D) X1 = 15 x2 = -19.
30. Califica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones con relación a la ecuación ( x – 2 )2 + 2 = x
1. El binomio al cuadrado ( x – 2 )2 es x2 – 4x + 4
2. El equivalente de la ecuación cuadrática es x2 – 5x + 6 = 0
3. La factorización de la ecuación cuadrática es ( x – 3 ) ( x – 1 ) = 0
4. La ecuación es lineal
A) V, F, V, F B) V, V, F, V C) F, V, F, F D) V, V, F, F.
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